七年级数学下册 11.3不等式的性质导学案（新版）苏科版

1、不等式的性质班级： 姓名 家长签字： 学习目标：1经历不等式性质的探索过程2了解不等式的基本性质，并能进行简单运用 3通过不等式基本性质的推导，培养观察、归纳的能力学习重点：探索不等式的性质学习难点：不等式的变号问题一、学前准备1 是不等式（ ）的解.A0 B0 C0 D02.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来(1) x小于1； (2) x不小于1；(3) a是正数； (4) b是非负数3求不等式6的正整数解4.解方程：(1) x14； (2) 2x6.回忆等式的性质： .二、探究活动1独立思考解决问题 【不等式的性质1】探索：哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，ab， 3年后哥哥大，还是弟弟

2、大？ 3年前哥哥大，还是弟弟大？不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向 用不等式表示为： 如果ac，那么a+cb+c(或a-cb-c)【不等式的性质2】探索2：将不等式53的两边都乘以(或除以)同一个正数，填空：53 33， 54 34， 53 33, 54 24探索3：将不等式53的两边都乘以(或除以)同一个负数，填空：5(2) 3(2)，5(0.5) 3(0.5) ，5(2) 3(2)，5(0.5) 3(0.5) 不等式的性质2 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 符号语言：用不等

3、式表示为：如果ab，并且c0，那么acbc；如果ab，并且c0，那么acbc2师生探究合作交流（1）不等式两边都乘0，结果又怎样呢？（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？例 根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式(1)x32； (2)3x2x3；(3)x3； (4)2x3x+5练一练：1用 “”或“”填空其中ab(1) (2) (3) (4) (5) (6) (1) 由 (2) 由 得(3) 由 得 (4) 由 得2说出下列不等式变形的依据3星期天，小明步行到6 km远的学校参加活动，从早晨7时出发，要在9时前到达，如果他每小时走，可以得到不等式，根据这个不等式，

4、判断x的取值范围三、学习体会1本节课你有哪些收获？ 2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？四、自我测试1已知ab，下列式子中，错误的是( ) A4a4b B4a4b Ca4b4 Da4b42若xy，则axay.那么一定有( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da03用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 4若ab,c0, 用“”或“”号填空（1） （2）2a-4 2b-4 （3）-a -b （4）a+2 b+1 （5）ac2 bc2 （6）ac bc （7）ac+c bc+c （8）ac2+1 bc2+15如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）AA012A012B1D2021C06根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式（1）2xx5 （2）x14 （3）x （4）五、应用与拓展1已知ab，能否推出ac2bc2?2已知ac2bc2，能否推出ab?3将