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文档简介

1、椭圆复习课（一） 青州实验中学,复习目标：,1 .了解椭圆的实际背景,掌握椭圆的几何图形、椭圆的定义并能 简单地应用. 2. 掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程. 3. 掌握椭圆的简单几何性质,并能应用性质解决有关问题.,椭圆,焦点,焦距,2.椭圆的标准方程与几何性质,标准方程,焦点坐标,范 围,图 形,对称性,顶 点,离心率,(-c,0)和(c,0),(0,-c)和(0,c),坐标轴是对称轴;,原点是对称中心,叫椭圆的中心.,(a,0)和(0,b),(b,0)和(0,a),A1A2叫长轴, B1B2叫短轴,且|A1A2|=2a, |B1B2|=2b,e=c/a,（0e1，且e越小，椭圆越

2、接近圆）,哪个分母大，焦点在哪条轴上,基础自测答案：,1. 2. 或 3. 10 ；8； ； 4.4k5 5.16,焦点位置不确定,K-35-k0,课内探究，反思升华,探究点一：例一中求出的轨迹方程上的点是否都符合题意？具有怎样特点 的题目适合用椭圆的定义求解？ 探究点二：例二（1）可否用定义解决？请结合例二总结求椭圆标准方 程的方法。 探究点三：结合例三思考怎样求椭圆的离心率？,解：设B（x，y），a+c=2b， |BC|+|BA|=4. 又A，C为定点，由椭圆定义知，动点B的轨迹是 以A，C为焦点的椭圆，设其方程为 ， c=1，a=2，b2=3， 椭圆方程为 . 又A，B，C不共线，y0,

3、即x2. 所求B点的轨迹方程为 (x2).,例一,已知ABC中，A（-1，0），C（1，0）， 且边a，b，c成等差数列，求顶点B的轨迹方程.,知识点一对应演练,已知ABC的两个顶点A（-4,0）和B（4,0），ABC的周长为18，求顶点C的轨迹方程。,例二（1）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）， 并且椭圆经过点,例二（1）两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）， 并且椭圆经过点,例二（2）长轴长是短轴长的3倍,且经过点A(3,0),求椭圆 的标准方程,探究2：求椭圆标准方程的方法待定系数法,1.求中心在原点，并与椭圆9x24y236 有相同的焦点，且经过点Q(2，3)的椭 圆的标准方程,知识点二对应演练,2. 以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形 为正角形，且焦点到椭圆的最短距离为,求椭圆的标准方程,例三（1）,例三（2）如图所示，已知椭圆上一点A的横坐标等于右焦点的横 坐标，纵坐标等于椭圆短半轴长的 ，求该椭圆的离心率。,知识点三对应演练,2. 椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个 正方形的四个顶点，求椭圆的离心率。,本节课，你学到了那些知识

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