数学华东师大版八年级上册整式的乘法

1、新人教版 数学 八年级(上),第1课时 同底数幂的乘法,14.1整式的乘法,14.1.1 同底数幂的乘法,教学目标: 1.经历同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,课本P95,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习：,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,2020年8月11日10时43分,问题1，一种电子计算机每秒可进行1千万

2、亿（10 ）次运算，它工作10 s可进行多少次运算？,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.,15,3,？,10 10,15,3,课本P95,式子1015103的意义是什么？,思考：,1015与103的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 1015103 =（1010）（101010）,18个10,=1010,15个10,=1018,2020年8月11日10时43分,式子105102的意义是什么？,探究：,105与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因

3、式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 105 102 =（1010101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,7,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 105102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,7,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,5+2,3+2,= 10（ ）； =

4、 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= a aa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (m、n都是正整数),（a aa）,（a aa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,

5、如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例1.计算：,（1）x2 x5 ； （2）a a6 .,解：（1）x2 x5 =x2+ 5= x7 （2）a a6 = x1 + 6 = a7,（3）（-2）（-2）4（-2）3 （4）xm x3m+1,（3）(-2) (-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256 （4）xm x3m+1 = xm+3m+1=x4m+1,am an = am+n (m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数

6、）,应 用：,2020年8月11日10时43分,计算： （1）b5 b （2）( 2 3 （3） a2 a6 （4）y2nyn+1,练习：课本P96,1 2,1 2,1 2,(,(,),),),同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,链接,2020年8月11日10时43分,作业：,计算：,（1） 105106,(2) x n xn+1 ;,(5) (x+y)3 (x+y)4 .,（3）10102104 （4）y4y3y2y,2020年8月11日10时43分,再见,祝同学们学习进

7、步,2020年8月11日10时43分,练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,

8、（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式