九年级数学上册 跟的判别式同步导学案 北师大版

1、和的判别式(补充)课题和的判别式(补充)课型新课程上课时间教师教育目标1 .使学生理解一次二次方程根的判别式，知道判别对象是什么2 .使学生会使用根判别式，不理解方程式就判别根的情况重点一元二次方程根的判别式的运用难点一元二次方程根对判别式结论的理解教法共同探索学习法律合作交流时间一、创设方案引进新课程1 .提醒学生们。 我们用求根公式法解一元二次方程式时，在将系数代入求根公式之前，必须写哪两步？ 你为什么要先写这两步？例：用求根式法解方程式(教师把这个过程写在黑板上)。2x2 10x-7=0。2 .为什么在将系数代入求根公式之前，要写公式、公式这两个步骤？学习困惑记录二、教新课1 .根据以上

2、说明可知，在一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )中，代数式b2-4ac起到重要的作用，将其称为根的判别式，通常用符号表示=b2-4ac (注意是=)2、根的判别式是判别根的什么？用以下三个定理表示(我们通常将符号AB表示为a为命题的条件，b表示为命题的结论)。在定理1 ax2 bx c=0(a0 )中，0方程式有两个不等实数根。在定理2 ax2 bx c=0(a0 )时，=0方程式有两个相等实数根。定理3在3 ax2 bx c=0(a0 )时，0方程式没有实数根。注意：这三个定理相反成立，我们还得到三个定理在ax2 bx c=0(a0 )时，方程式有两个不等实数根0。在ax2 bx c

3、=0(a0 )时，方程式有两个相等实数根=0。在ax2 bx c=0(a0 )时，方程式中没有实数根0。显然，定理1和定理4是相互相反的定理，定理2和定理5是相互相反的定理定理1、2、3的作用是用已知方程式的系数来判断根的情况定理4、5、6的作用是了解方程根的情况，确定系数间的关系，求出系数中某个字符的值用根的判别式求解的例子例1不解方程式，判别下一个方程式的根的状况(1) 2x2 3x-4=0。 (2) 16y2 9=24y； (3)5(x2 1)-7x=0。例2已知的方程2x2 (k-9)x (k2 3k 4)=0具有两个相等的实数根，求k值，求方程的解。如果与例子3x相关的方程式x2 2

4、(a 1)x (a2 4a-5)=0有实数根，那么求正整数a的值。三、深化应用1 .在下列方程式中，有两个相等实数根的方程式是()2 .如果方程(k2-1)x2-6(3k-1) 72=0具有两个不同的正整数根，则整数k的值是()如果a、b和c不相等，则方程(a2 b2 c2)x2 2(a b c)x 3=0()。(a )有两个相等的实数根；(b )有两个不相等的实数根(c )实数根(d )没有根时不确定4 .不理解方程式，判别下一个方程式的根的状况如果知道与5.x相关联的方程x2 (2m 1)x (m-2)2=0.m将取什么值。(1)方程有两个不相等的实数根吗？(2)方程有两个相等的实数根吗？

5、(3)方程没有实数根？6 .当k取什么值时，方程4x2-(k 2)x k-1=0有两个相等的实数根？ 求此时方程式的根。7 .证据：与x相关联的方程x2 (2k 1)x k-1=0有两个不同的实数根。如果发现对于1.x的一阶二次方程ax2 2x 1=0存在两个不等于的实数根，则a可取值的范围是()a、a1 B、a1 C、a1且a0 D、a02 .对于x的一阶二次方程kx2-3x 2=0，若存在两个相等实根，则k应满足yes ()。a、k=0 B、k0 C、k=- D、k=3 .如果与x相关联的方程m(x2 x 1)=x2 x 2具有两个相等的实数根，则m的值为()a、b、1 C、- D或14 .如果方程式k(x2-2x 1)-2x2 x=0中有实数( )。a、k- B、k-且k2c、k-d、k-且k25 .方程式x2-4x=0有根的情况下( )a .有两个不相等的实数根b .有两个相等的实数根c .没有实数根d .有实数根6 .在下列方程式中，具有2个相等实数根的一次二次方程式为()a、3x2-4x-1=0b、x2 3 2=2 x 2xc、x3-2x 5=0d，x2 x=17 .如果有两个实数根等于公式x2 x n=0，则其值为()a、- B、c、-4 D、4如果已知与8.x相关的方程x23(m1)x2