《平行线的性质》课件2.ppt

1、平行线的性质,根据右图，填空： 如果1C， 那么 _( ) 如果1B 那么 _ _( ) 如果2B180， 那么_( ),想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内

2、角各有什么关系呢？,思考:,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角_.,再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,动手操作，归纳性质,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,思考：,如右图，已知：a/ b ，那么 (1)3与2有什么关系？为什么？ (2)2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、 性质3成立的道理吗？,如图 a

3、b (已知) 3=2 ( ) 又 3 =1 ( ) 2=1( ),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,应用转化，推出性质,性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？,例1 如图9-13，直线ab，cd，1=106.求2，3的度数.,解：因为ab，1和2是直线a与b被直线c所截的的内错角，所以1=2.又因为1=106，所以2=106. 因为cd，2和3是直线c与d被直线b所截的的同位角，所以2=3.又因为2=106

4、，所以3=106.,(1)从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,巩固新知，深化理解,答：2 =110 因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110 ，所以2 =110 ,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成： 性质1：两直线平行，同位角相等 如果ab，那么12 性质2：两直线平行，内错角相等 如果ab，那么23 性质3：两直线平行，同旁内角互补 如果ab，那么24180,试着做做

5、,如图，直线ab.A，B为直线a上的任意两点.,(1)请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM，BN，观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系.,(2)在直线a上另去一点C，画出C到直线b的垂线段.它的长度与AM，BN的长度相等吗？,事实上，若直线ab，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做平行线a与b之间的距离.,两条平行线之间的距离处处相等.,如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,2.在下图所示的3个图中，ab， 分别计算1的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,1

6、20,1.如图1，ABCD， 1=45 且D=C， 求出D， C， B的度数,试试看：,36,120,巩固练习： 1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54( )， 4 =1=54( )， 3=1804 =18054126( ),对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)C是多少度？为什么？,答：(1)DEBC， 因为ADE60，B60， 所以ADE B. 所以DEBC ( ),同位角相等，两直线平行,(2)C =40. 因为DEBC ， 所以C