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文档简介

1、12.3二次根式的加减（1）,活动一：同类二次根式,计算：（1）2x-3x+5x （2）,整式加减的实质是_,合并同类项,回顾一：整式加减,回顾二：我们是如何研究二次根式的乘除？,=,4,?,D,活动一：同类二次根式,活动一：同类二次根式,如图，小正方形的边长为1.在图中分别找出以A为一个端点的所有对角线，这样的对角线有多少条？他们的长度和为多少？,A,4条,特征：被开方数相同,归纳定义： 经过化简后， 的二次根式，称为 二次根式,被开方数相同,同类,活动一：同类二次根式,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同。,注意：与最简二次根式前面的有理因式及符号无

2、关,活动一：同类二次根式,练习：,B,3,活动一：同类二次根式,变式：若最简二次根式 和 是同类二次根式， 则a= ,b=,活动二：二次根式的加减,如图，小正方形的边长为1.在图中分别找出以A为一个端点的所有对角线，他们的长度和为多少？怎样计算？,A,试一试,活动二：二次根式的加减,类比,二次根式的加减,整式的加减,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,整式的加减的实质是合并同类项,二次根式的加减实质是合并同类二次根式,一般地，只有 二次根式才能合并。,法则：二次根式相加减，先 ，然后 。,同类,化简每个二次根式,合并同类二次根式,归纳方法：,活动二：二次根式的加减,（3）合并同

3、类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,活动二：二次根式的加减,例1计算：,1,2,活动二：二次根式的加减,解：(1),(2),练一练： (1),(2),(3),（4）,解：根据题意，得,这两个正方形的边长分别为,答：这两个正方形的边长和为 cm.,活动三：二次根式的加减运用,变式1：两个正方形的面积分别为Scm2和 4Scm2(S0),求这两个正方形边长的和。,活动三：二次根式的加减运用,变式2：如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.,解：根据题意，得,答：圆环的宽度为 cm.,活动三：二次根式的加减运用,活动三：二次根式的加减运用,A,A,A,能力拓展：,在这三个图中，以A为一个端点的对角线各有多少条？图3的对角线长度和你能求出来吗？ 自己再用若干个边长为1的小正方形拼成一个矩形，仿上图画出以A为一个端点的所有对角线，并尝试计算长度。,本节课我们收获了什么？ 问题一：什么是同类二次根式？ 问题二：二次根式怎样进行

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