数学人教版九年级上册束城中学金爽九年级数学上册22章人教.ppt

1、用二次函数解决利润问题,河间市束城中学 金爽,九年级数学上册人教2011课标版二十二章二次函数,试一试：,1、你能够画一个周长为60cm的矩形吗？,2、所画周长为60cm的矩形是唯一的吗？,3、那位同学画出的矩形面积最大？ 最大面积是多少？,4、你能用数学知识说明为什么你所画的 矩形面积最大吗？,顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,最大利润问题,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请

2、你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?,设销售价为x元(x13.5元),那么,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,总结：,利润=售价-进价 总利润=每件利润销售数量,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?,驶向胜利的彼岸,解：设如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则,当果园增

3、种10棵橙子树总产量最大，最大为60500个。,日用品何时获得最大利润?,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,驶向胜利的彼岸,解：设销售价为x元(x30元), 利润为y元,则,所以当销售价定为35元时利润最大，最大利润为4500元。,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

4、 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,调整价格包括涨价和降价两种情况,涨价： （1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖_件，实际卖出_件,销额为_元，买进商品需付_元因此，所得利润为_元,10 x,(300-10 x),(60+x)(300-10 x),40(300-10 x),y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x),即,(0 x30),(0 x30),所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,解：设降价x元时利润最大

5、，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10 x)元，因此，得利润,答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元,(0 x20),知识的升华,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何时营业额最大,某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,驶向胜利的彼岸,纯牛奶何时利润最大,某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.,驶向胜利的彼岸,(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?,(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利润; (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?,水产品何时