数学人教版六年级下册用比例解决实际问题.ppt

1、第 章 比例,用比例解决问题,一、引入新课,复习旧知,（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。,（1）总路程一定，速度和时间。（ ）,反比例,（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）,不成比例,（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）,正比例,（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）,正比例,二、探究新知,例5,我们家上个月用了8t水,水费是28元.,我们家用了10t水.,张大妈,李奶奶,李奶奶家上个月的水费是多少元?,二、探究新知,分析题意,已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元；李奶奶家用了10 t水。 要求问题： 李奶奶家上个月的水费是多

2、少钱？,二、探究新知,分析题意,根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。,二、探究新知,算术法：,先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。,（1）每吨水多少元?,288=3.5(元),（2）10吨水多少元?,3.510=35(元),答：李奶奶家上个月的水费是35元。,二、探究新知,算术法：,解答方法： 28810 =3.510 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。,（1）找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。,从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家

3、的（）和（）的（）相等。,二、探究新知,分析与解答,（2）形成策略，展示成果,从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。,二、探究新知,分析与解答,二、探究新知,问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。,这样的问题可以应用比例的知识来解答。,分析与解答,二、探究新知,水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定）,解:设李奶奶家上个月的水费是X元.,8X = 2810,X

4、 = 35,答:李奶奶家上个月的水费是35元.,分析与解答,二、探究新知,我们家上个月用了8t水,水费是28元.,我上个月的水费是42元.,张大妈,王大爷,王大爷家上个月用了多少吨水?,变式练习,先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.,二、探究新知,每吨水多少元?,288=3.5(元),42元可以用多少吨水?,423.5=12(吨),解:设王大爷家上个月用水X吨.,28X = 428,X = 12,答:王大爷家上个月用水12吨.,水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定）,二、探究新知,二、探究新知,用比例解决问题的“五步曲,一.梳（梳理相关联的两种量） 二.判（判断相关联的两种量成什

5、么比例） 三.列（设未知x，根据判断列出比例） 四.解（解比例） 五.检（用自己熟练的方法来检验）。,二、探究新知,当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,二、探究新知,解：设原来5天的用电量现在可以用x天。,25x1005,x20,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,二、探究新知,答：原来5天的用电量现在可以用20天。,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,三、学习致用,1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）,2、圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（ ）,3、速度与路程成正比例。（ ）,4、y8x（x不是0），y和x成正比例 （ ）,下列各题中的两个量成什么比例？为什么？,四、课堂总结,用比例解这类问