九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用 第3课时 二次函数与一元二次方程导学课件 浙教版.ppt

1、第1章二次函数,14二次函数的应用,第3课时 二次函数与一元二次方程,筑方法,勤反思,第1章二次函数,学知识,学知识,1.4 二次函数的应用,知识点 二次函数与一元二次方程的关系,二次函数的图象与x轴的交点坐标：二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点的横坐标x1，x2就是关于x的一元二次方程_(a0)的两个根，因此可以用关于x的方程ax2bxc0(a0)来求抛物线yax2bxc(a0)与x轴的交点坐标,ax2bxc0,(1，0),(2，0),10,1.4 二次函数的应用,筑方法,类型一二次函数与一元二次方程的关系,例1 教材例5针对练 利用二次函数的图象求一元二次方程x22x100的

2、近似解(精确到0.1),【解析】 欲估计一元二次方程x22x100的解，必须先画出函数yx22x10的图象，确定解的大致范围，再进一步估算,1.4 二次函数的应用,1.4 二次函数的应用,【归纳总结】函数图象与方程之间的关系 (1)二次函数图象与x轴的交点的横坐标为对应的一元二次方程的解； (2)两函数图象的交点的横坐标是两函数表达式组成的方程组的解,1.4 二次函数的应用,类型二认识二次函数的交点式，会用交点式求函数表达式,例2 教材补充例题 已知抛物线yax2bxc与x轴的交点坐标为 (3，0)，(1，0)，且过点(1，1)，求该抛物线的函数表达式,1.4 二次函数的应用,【归纳总结】由交

3、点式求二次函数的表达式 (1)条件：题中出现抛物线与x轴的交点坐标及另一点坐标； (2)方法：当已知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)(x2，0)，求抛物线的函数表达式时，一般设抛物线的函数表达式为ya(xx1)(xx2)，然后再代入抛物线上另外一个点的坐标，求出a的值，可得抛物线的函数表达式,1.4 二次函数的应用,类型三一元二次方程在二次函数中的应用,例3 教材补充例题 某种爆竹点燃后，其上升高度h(米)和时间t(秒)之间的关系符合表达式：hv0tgt2(0t2)，其中重力加速度g以10米/秒2计算这种爆竹点燃后以v020米/秒的初速度上升 (1)这种爆竹在地面点燃后，经过多长时

4、间离地面15米？ (2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升还是下降，并说明理由,1.4 二次函数的应用,【解析】对于(1)，爆竹离地15米，就是求h15时t的值；(2)利用二次函数的增减性判断,解：(1)g10，v020，h20t5t2. 当h15时，1520t5t2，解得t1或t3. 又0t2，t1.即这种爆竹在地面点燃后，经过1秒，离地面15米 (2)上升 理由：h20t5t25(t2)220， 当t2时，爆竹达到最高点， 即在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，爆竹处于上升阶段,1.4 二次函数的应用,总结反思,勤反思,小结,二次函数的 应用,一元二次方程与 二次函数间的转化,图像法求一元二次方 程的近似解,二次函数的 交点式,y=a(x-x1)(x-x2),其中 x1,x2为抛物线与_ 交点的横坐标,交点的_即 为方程的解,1.将一元二次方程转化为两个函数的表达式； 2.画出两个函数图像，其交点横坐标即为原方程的解,横坐标,x轴,1.4 二次函数的应用,反思,在什么情况下用交点式求二次函数的表达式比较方便？,【答案】(1)当条件中给出抛物线与x轴的交点坐标时用