14.2.1平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_（教研课课件）.ppt

1、灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,创设情境,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),提出问题,14.2.1 乘法公式 平方差公式,永川九中 蔡开平,1、会推导平方差公式,熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.,学习目标,2、在探索平方差公式的

2、过程中，培养符号感和推理能力。,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,观察上面三个算式结构：,=x-1,=m-2,=(2x)-1,猜想： (a+b)(a-b) =？,a2-b2,2) 右边是这两个数的 .,左边算式中每个因式都是 项式，他们都是两个数的 与这两个数的 的 .,二,和,差,积,平方差,互动探究,对于大家提出的猜想，我们一起来进行验证,证明：(a+b)(a-b),我们经历了由发现猜测证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做（乘法的）平方差公式.

3、,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,即： (a+b)(a-b)=a2-b2,课堂展示，归纳新知,(a +b)(a -b)=a2 - b2,相同,互为相反数,1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差,新知点拨,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,新知点拨,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。,想一想,a2-b2,(a+b)(a-b),=,例1. 运用平方差公式计算

4、 (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,巩固新知，例题讲解,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,相同项的平方减相反项的平方,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认清“a” ,“b”呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x

5、)2-(2y)2,= x2-4y2,课堂展示,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,巩固练习,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),巩固练习，填一填，找一找,相同为a，相反为b,相同项的平方减相反项的平方,下面各式的

6、计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,4 - 9a2,巩固练习，判一判,相同项的平方减相反项的平方,巩固新知，例题选讲, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996,课堂展示, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,课堂展示,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(50+1)(50-1),=50212,

7、=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),相信自己 我能行！,利用平方差公式计算：,巩固练习,（ ）,化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b. 技巧：1、判找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）； 2、调化成公式的标准形式； 3、套利用公式计算。,一、了解平方差公式的特点： （1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 （2）右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方,谈谈你的收获,1、书112页第1题 2、学习指要 3、预习完全,课后作业,知难而进,1.计算 20042 20032005;,解：,20042 20032005,= 20042 (2