索和膜结构ppt(152页)

1、索和膜结构,同济大学土木工程学院 张其林 2010.9,郑州杂技馆,天津保税区标志塔,沪嘉高速公路加油站,博螯论坛,第一部分 建筑索结构,第一章 索的构成和力学性能 第二章 索的计算模型 第三章 计算分析中的基本概念 第四章 索结构分类 第五章 索结构初始状态找形 第六章 设计验算中的基本概念 第七章 索结构的荷载效应分析,1、索 拉杆、拉索 （1）拉杆杆身+锚头+调节套筒,杆身: 合金钢、不锈钢 不锈钢：建筑幕墙结构，直径1260 合金钢：建筑主体结构，直径20210 强度级别235级、345级、460级、550级和650级,第一章 索的构成和力学性能,锚头：叉耳式（U型）、单耳式（O型）、

2、螺杆式（I型）,U型锚头 O型锚头 I型锚头,型号规格：LG-abDL LG表示拉杆；a、b表示拉杆两端的锚头形式； D表示直径；L表示长度。 LG-UU1506000： 直径150mm、长度6000mm、两端锚头均为U型的钢拉杆,（2）拉索 索体 + 护层 + 锚具,索体：钢丝束索体、钢丝绳索体,钢丝束索体(spiral strand)： 由单股高强度钢丝或钢绞线按平行或半平行方式扭绞而成, 高强度钢丝的直径一般为5mm和7mm。,型号一般表示为: ()dN， 其中d为高强钢丝或钢绞线的直径， N为索体中高强钢丝或钢绞线的数量。 建筑用钢丝束: ()57()5649 ()77()7649,高

3、强度钢丝直径小于5mm 膜结构可采用纤维钢丝绳，其他建筑应采用钢芯钢丝绳,钢丝绳索体(wire rope): 由钢丝束围绕绳芯扭绞而成，绳芯可采用纤维芯或钢芯,钢丝绳索体的规格一般表示为：NM N为绳中钢丝束的股数（不计绳芯） M为每股钢丝束中高强钢丝的数量 建筑和桥梁结构中钢丝绳的规格范以6M居多。,纤维芯钢丝绳（619） 钢芯钢丝绳（619）,护层：简单防护和多层防护 防腐 简单防护 对钢丝和钢绞线镀芯、锌铝、防护漆、环氧喷涂 对光索体包裹防护套 多层防护 对高强钢丝和钢绞线经防腐处理后 再对索体包裹防护套或润滑材料加防护套。,室内非腐蚀环境：索体可采用简单防护处理 其它情况： 索体应采用

4、多层防护处理 具体要求宜根据不同工程不同索材在设计中注明。 索体护层材料宜选用高密度聚乙烯。,锚具： 冷铸锚锚杯内冷铸带钢丸的有机结合剂 热铸锚锚杯内填充浇注低熔点合金 压接锚钢板与索体通过压力机挤压成型 夹片锚热加工后的钢夹片与索体自锁 镦头锚钢丝或钢绞线端头加工成镦头卡在夹板上 锚具组件为低合金结构钢,压接锚锚具宜应用于直径44mm的索体， 索体直径超过规定数值时应进行试验验证。 热铸锚锚杯的坯件可选用锻件或铸件， 锻件材料应为优质碳素结构钢或合金结构钢。 耐久性较好 冷铸锚锚杯的坯件宜选用锻件， 耐久性较差，多用于斜拉桥中的斜拉索 销轴、螺杆的坯件应选用锻件。 锚具的强度应符合钢索破断后

5、而锚具和连接件均不能破断 的准则，必要时应通过试验来确定。,按连接方式锚具可分为销轴式连接和螺纹式连接； 按调节形式可分为固定式连接和可调式连接； 对于可调式连接可采用螺栓调整、套筒调整； 按组成形式可分为叉耳式、单耳式。,2、索的应力应变曲线和弹性模量 对于面积为A长度为L的松弛的新索，在拉力N作用下伸长L，如果定义应力，应变，则应力应变关系如图.5所示：,图1.5 松弛新索的应力应变关系,松弛新索：未经反复张拉消除残余应变的新索； 张紧索：反复加卸载后（10次）已消除了大部分残余应变， 再次加载并卸载后只有较小的残余应变， 例如 p0.1mm/m。 张紧索在一定的加载范围内可视为线弹性的，

6、其弹性模量一 般比松弛新索高2030%。,高强钢丝和钢绞线的弹性模量约：2.0105MPa， 索体的弹性模量 2.0105MPa。 钢索弹性模量： 钢丝束索体的弹性模量不应小于1.9105MPa； 钢丝绳索体的弹性模量：单股不应小于1.4105MPa， 多股不应小于1.1105MPa。,设计强度： 桥梁结构中拉索的安全系数K=2.5 建筑结构中考虑可靠度指标4.2，可取材料抗力 系数为2.0相应的安全系数大于等于2.5,钢丝束公称破断力荷载（Nominal breaking force load） 高强钢丝的标准抗拉强度乘以钢丝束的公称截面面积， 钢丝束拉索静载破断荷载不应小于索体公称破断荷载

7、的95%。 钢丝绳公称破断力荷载 测定方法：整绳破断力和钢丝绳内钢丝破断力总和， 钢丝绳拉索的最小破断荷载不应低于相应规范规定的最小破断力。,拉索抗拉强度按下式设计或验算： 拉索的抗力分项系数，取2.0。,3、索的蠕变 张紧索在工程设计中可以忽略索正常工作寿命内的蠕变效应。,避免弯曲应力。应在设计中注意避免索承受附加的变化弯曲应力。从这一角度出发，应该优先选用可自由转动的索端头，而不是具有一定转动刚度的端头。,4、索的疲劳,1、基本假定,第二章 索的计算模型,只受拉不受压和弯；线弹性材料。 较细较短的索，自重影响不大 将索的自重等效作用到两端节点处 可采用直线两节点线单元。 较粗较长的索，自重

8、影响较大，宜采用能考虑跨中自重的单元 多段直线两节点单元(可考虑人与方向荷载)， 通用和专业软件均具有，适用性最强 近似两节点单元(可考虑任意方向荷载)， 通用软件不具有，适用于桅杆结构中的拉索 悬链线单元(仅考虑竖向自重) 通用软件不具有，仅适用于室内索,2、只拉不压的两节点索单元,T.L,U.L,3、考虑跨中自重效应的近似两节点索单元,索作用在结构节点上的外荷载,4、悬链线单元,（1）坐标轴和符号,Lu、L索的原长和变形后长度； Ti、Tj索两端节点张力； W索自重。,（2）基本方程,悬链线方程可表示为：,（3）已知几何和张力求原长,当已知索 I 节点张力 Ti、重量W、几何坐标V、H时，

9、 可按以下步骤求索的原长： 1假定F1； 2求 ，求L，求F2； 3检查 Ti 是否满足给定要求，不满足重新假定F1转步骤2； 4Tj； 5F4； 6解Lu。,（4）已知几何和原长解节点力,可以假定F1、F2，计算F3、F4，计算Ti、Tj，计算V、H，如果不符合给定的值可以重新假定F1、F2，直至满足精度要求。V、H表达式可写成：,取 ，,取 ，并满足 。,（5）悬链索单元的刚度矩阵 注意到V、H表达式中的独立变量只有F1和F2，建立如下增量方程：,1. 主动索和被动索 2. 索结构的三个状态和分析类别 3. 找形分析时是否考虑自重 4. 索结构的几何 5. 索结构的位移定义 6. 索结构的

10、刚度特征 7.“索杆体系”和“索梁体系”,第三章 计算分析中的基本概念,1. 主动索和被动索 主动索：受张拉的索段，原长改变、控制拉力， 张拉完毕后予以固定。 被动索：张拉前两端固定于结构节点， 张拉中原长不变、拉力变化。,R,2. 索结构的三个状态和分析类别 建筑索结构形成的一般步骤：,搭设支承体系、安装钢结构构件和被动索 零状态； 张拉主动索、撤除支承体系、形成自平衡体系 初始状态； 荷载作用下 工作状态。,R,3. 找形分析时是否考虑自重 在自重作用下调整主动索预张力至给定值后进行固定 初始状态下主动索预张力效应+结构自重效应共同作用 找形分析时应同时考虑自重作用 在无自重作用情况下张拉

11、主动索至给定值并进行固定 再将结构安装就位 与主动索力对应的平衡状态为初始状态 自重考虑为恒载、找形分析时不考虑,4. 索结构的几何定义,零状态几何 构件制作和拼装时的几何； 初始状态几何结构施加预张力完成后的几何； 工作状态几何外部荷载作用下结构达到的几何。 图纸几何建筑设计图纸中所规定的结构几何，是已知的。 结构的初始状态几何应该等于图纸几何相吻合、是已知的； 结构的零状态几何必须依据图纸几何确定、是未知的。,实际计算时可考虑以下两种情况： (1) 初始状态几何可不严格满足图纸几何 零状态几何=图纸几何 结构刚度较大预张力变形很小、预张力变形与自重效应抵消时, 非线性分析法： 将图纸几何取

12、为零状态几何，按图纸几何建立计算模型， 进行非线性分析计算得到结构的初始状态的几何和内力。 (2) 初始状态几何与图纸几何吻合 初始状态几何=图纸几何 结构较柔预张力变形较大、或预张力变形与自重效应迭加时， “拆杆加力法”： 将图纸几何取为结构的初始状态几何，按图纸几何建立计算模型， 拆除主动索在其两端节点加上主动索力， 进行线性分析确定与图纸几何对应的预张力平衡内力,R,5. 索结构的位移定义 结构自零状态至初始状态会产生位移， 结构在外部荷载作用下自初始状态至工作状态也会产生位移， 结构的位移有两种可能的定义： 位移一： 结构自零状态至工作状态的位移； 位移二：结构自初始状态至工作状态的位

13、移。,位移一 位移二 位移一 位移二,对结构位移进行限制是考虑结构正常使用极限状态的要求。 正常使用极限状态要考虑两个方面的因素： 结构的位移不会影响结构的几何外观； 结构的位移不致造成维护面板的漏水从而影响使用功能。 从几何外观方面考虑， 结构的位移应以图纸几何为基准； 从使用功能方面考虑， 结构的位移应以初始状态时的几何为基准，因为维护面板一般都是在结构达到初始状态即张拉安装完成后安装的。 当初始状态几何等于图纸几何时，无论考虑几何外观还是使用功能，均应取位移二作为结构验算时的位移。 当结构的零状态几何等于图纸几何时，从几何外观方面考虑，位移应取为位移一；从使用功能方面考虑，位移应取为位移

14、二。 结构设计时，应根据具体的结构体系和施工安装情况选择合适的位移作为结构正常使用极限状态验算时的位移指标。,6. 索结构的刚度特征 (1) 轻型和高效 高强度的索体材料可以大大降低受拉构件的自重； 索结构的预张力分布可以抵消恒载作用效应，并贡献应力刚度。 (2) 刚度的线性和非线性特征 索单元对结构的刚度贡献包含截面刚度 EA/L 和应力刚度A/L， # 索结构中可以存在机构或瞬变自由度 索单元的截面刚度仅是轴向的， 但应力刚度是空间三向的， # 索结构本质上是一种非线性结构 应力刚度变化、索受压会退出工作。 可按线性结构计算的条件：各自由度均存在截面刚度、索始终只受拉 原因：截面刚度比应力

15、刚度高2-3个数量级， 应将索预张力引起的结构内力分布与荷载效应进行迭加。,(3) 刚性结构、半刚性结构和柔性结构 刚性结构：各个自由度方向均存在截面刚度时； 柔性结构：大部分自由度方向仅存在应力刚度， 索结构刚度较小并呈现明显的非线性特征； 半刚性结构：部分自由度方向（如平面内）存在截面刚度 而其他方向（如平面外）仅存在应力刚度。,7“索杆体系”和“索梁体系” 索结构的计算和设计中，初始状态的确定是至关重要的。 在初始状态基础上，可以进行结构工作状态和零状态的分析。 而索结构初始状态的形成直接取决于施工张拉过程中结构单元及其体系的变形特征。 (1) 变形不协调单元和变形协调单元 结构单元在预

16、张力施加过程中的变形可能有两种情况。,变形不协调单元:“索”或“杆”单元： 不随主动索张拉而同步变形的单元。 变形协调单元:“梁”单元 随主动索张拉而同步变形的单元。,(2)“索杆体系”的定义及其初始状态确定方法 由“索”或“杆”单元构成的建筑索结构，初始状态仅需满足平衡条件。 情况一：初始状态几何给定，可具有不同的初始状态平衡内力。,情况二：初始状态几何不定 在给定的边界条件下，可具备不同的形状和对应的平衡内力。 索网,(3)“索梁体系”的定义及其初始状态确定方法 “索梁体系”中存在变形协调的“梁”单元和不协调的“索”“杆”单元。 “梁”单元的内力必须根据主动索张拉过程中产生的协调变形进行计

17、算， “索梁体系”的内力分布应满足平衡条件和“梁”单元变形协调的条件。 “索梁体系”的初始状态取决于所设定的主动索预张力值，这一数值必须使结构体系满足结构正常使用和承载能力极限状态的要求。 情况一：不要求初始状态几何满足图纸几何（零状态几何等于图纸几何） 计算模型按图纸几何取用，引入主动索张力，计算在主动索张拉力作用下达到平衡状态的结构的结构内力和相应的几何，得到初始状态。,情况二：要求初始状态几何满足图纸几何（初始状态几何等于图纸几何） 直接取图纸几何为初始状态几何，采用“拆杆加力法”、按线性分析方法计算得到在图纸几何上满足平衡条件的一组预张力分布。,但零状态几何必须在初始状态基础上拆除主动

18、索进行非线性计算分析得到。 施工过程分析,按预张力施加过程中的变形特征： 索杆体系和索梁体系 按索结构的刚度特征： 刚性结构、半刚性结构和柔性结构 按索结构的构造情况： 平面：索桁架、张弦梁、斜拉梁、悬挂梁 层面：单层索网 空间：索网格、弦支穹顶、索穹顶 ,第四章 索结构分类,索桁架,张弦梁,斜拉梁,悬挂梁,索网,在索网的大部分自由度方向只存在预张力刚度，并且索网一般存在多于一组的预张力分布，因此它是柔性的索杆体系。,索网格,索网格结构在竖向的刚度主要由预张力提供，在平面内的刚度由截面和预张力两者提供。索网格存在多于一组的预张力分布，因而索网格也可归为柔性的索杆体系。,弦支穹顶,弦支穹顶的顶部

19、和斜拉索结构中的下部由梁系组成，其他部位的索杆节点平面外刚度由预张力提供。梁系刚度很大时，呈现刚性结构的特征，反之为半刚性结构。这类结构属于初始协调体系。,在索穹顶结构中，大部分自由度方向只存在预张力刚度，结构体系由“索”和“杆”离散构成，所以索穹顶结构是柔性的初始平衡体系。,索穹顶,R,索桁架,竖撑杆布置的索桁架在平面内和平面外两个方向的刚度均由预张力提供；斜拉腹索布置的索桁架在平面内的刚度形式上可由截面提供，但一旦斜索受压退出工作，也只存在预张力刚度。所以索桁架可归为柔性结构。 竖撑杆布置的索桁架只存在一组平衡的预张力分布，这组预张力必定满足几何协调变形的要求，所以可以认为这样的索桁架为索

20、梁体系。但是因为只存在一组平衡预张力，按索杆体系的方法进行求解可以得到同按索梁体系方法一样的结果。斜拉腹索在施加预张力过程中索段的变形可以是几何不协调的，所以它是索杆体系。,索网,在索网的大部分自由度方向只存在预张力刚度，并且索网一般存在多于一组的预张力分布，因此它是柔性的索杆体系。,索网格,索网格结构在竖向的刚度主要由预张力提供，在平面内的刚度由截面和预张力两者提供。索网格存在多于一组的预张力分布，因而索网格也可归为柔性的索杆体系。,在索穹顶结构中，大部分自由度方向只存在预张力刚度，结构体系由“索”和“杆”离散构成，所以索穹顶结构是柔性的初始平衡体系。,索穹顶,张弦梁,悬挂索,张弦梁的上弦和

21、悬挂索的下弦可以是连续的“梁”单元，也可由“杆”单元构成，其工作特征是梁。梁的各向刚度由截面提供。张弦梁和悬挂索中的索杆节点平面外刚度由预张力提供。所以，张弦梁和悬挂索属于半刚性的初始协调体系。,弦支穹顶,斜拉索,弦支穹顶的顶部和斜拉索结构中的下部由梁系组成，其他部位的索杆节点平面外刚度由预张力提供。梁系刚度很大时，呈现刚性结构的特征，反之为半刚性结构。这类结构属于初始协调体系。,1. 几何给定索杆体系（设计几何等于初始状态几何）,不存在预张力的机构 一般静定结构 非索结构 预张力分布唯一 索结构 预张力分布不唯一 索结构 预张力分布不存在 修正几何 索结构,(1) 可能情况:,第五章 索结构

22、初始状态找形,1. 几何给定索杆体系（设计几何等于初始状态几何）,(2) 判断方法：平衡矩阵分析法,节点平衡条件：,矩阵秩 r，主动索数 l M=r, Nr 不存在预张力的机构（机构自由度N-r） N=M=r 一般静定结构 M-r=l 存在唯一预张力分布 M-rl 存在多组预张力分布,(3) 求解方法： # 通用有限元软件：ANSYS、SAP 通过定义温度或初应变、迭代得到平衡预张力分布 问题：无法维持主动索力、几何会改变,# 专业软件：3D3S、 矩阵分析法 定义主动索索力、直接求解得到平衡预张力分布 优点：维持主动索力、几何不改变,R,2. 几何待定索网体系（设计控制点已知、几何未知）,（

23、1）通用有限元软件：ANSYS、SAP、 通过定义温度或初应变、迭代得到平衡预张力分布及其几何 问题：初始几何影响大、无法控制索力,（2）专业软件：3D3S、 力密度法 建立平衡方程的力密度形式、直接或迭代得到初始状态 优点：初始几何无影响、可以控制索力,力密度：,可以求解以下索网： 等力密度索网 索长度平方和最小 直接求解 等力索网（最小索网） 索长度和最小 迭代求解 等原长索网 索原长最小 迭代求解 控制调整控制索段索力至给定值，其他索力等比例改变,等力密度索网,等力索网,等原长索网,R,3、索梁体系 初始状态几何等于图纸几何,(1) 通用有限元软件：ANSYS、SAP、 通过定义温度或初

24、应变、迭代得到平衡预张力分布及其几何 问题：无法控制主动索力、初始状态几何不能维持为图纸几何,仅定义端索,定义所有索段,(2) 专业软件：3D3S、 撤杆加力法 定义主动索力、直接计算给定几何下对应的平衡预张力分布 优点：控制主动索力、确保初始状态几何为图纸几何 问题：需计算零状态几何,R,4、索梁体系 零状态几何等于图纸几何,(1) 通用有限元软件：ANSYS、SAP、 通过定义温度或初应变、迭代得到平衡预张力分布及其几何 问题：无法控制主动索力,下拉索力： 750kN,(2) 专业软件：3D3S、 撤杆加力法 定义主动索力、迭代计算对应的平衡预张力分布及其几何 优点：可以控制主动索力,下拉

25、索力： 750kN,R,第六章 设计验算中的基本概念,1、索结构的稳定,2、预张力分项系数 现行规范规定：预应力结构中预应力的分项系数按恒载考虑。 正常使用极限状态：1.0 承载能力极限状态：G。,3、正常使用极限状态和承载能力极限状态的计算 两个状态的计算应该基于同一个初始状态，如何实现？ 按1.0倍主动索力求解初始状态1 计算正常使用极限状态 按G 倍主动索力求解初始状态2 计算承载能力极限状态 几何可能不相同、内力可能不成比例 将初始状态1下的内力和自重放大 G 计算承载能力极限状态 几何可能不相同、内力可能不成比例,主动索力标准值: 800kN,主动索力设计值: 960kN,初始状态几

26、何 = 零状态几何,4、索的容许相对变形和索的预张力 自重作用下索会产生垂度，严重时影响外观和使用， 预张力与垂度成反比，可通过控制最小预张力控制最大垂度。,永久荷载控制的组合作用下：,5、索连接节点设计原则 索与索的连接件 与索等强设计 索与其他构件的连接件 可按实际内力设计、重要时按与索等强设计,R,涂层膜材（PTFE、PVC鸟巢）；膜片类（ETFE水立方） 涂层膜材：基材+涂层 基材：玻璃纤维、聚脂类、 聚乙烯醇类、聚酰胺类纤维 涂层：聚四氟乙烯(PTFE)、 聚偏氟乙烯（PVDF） 聚氯乙烯(PVC)、氟化树脂 防腐、自洁 寿命：玻璃纤维A类(PTFE涂层) B类(PVC涂层) 25年

27、以上？ 聚脂纤维C类(PVC涂层) 15年以上？ 临时结构 A类? 半永久性结构 B类? 永久结构 C类?,第七章 膜的材料,单轴拉伸性能 涂层膜材的双轴拉伸性能 温度效应 粘弹效应,Dumb-bell specimen,Rectangle specimen,试件 ETFE: 哑铃型或矩形 PTFE: 矩形 PVC: 矩形,试验温度：24 1,(1) 单轴拉伸性能,拉伸机,ETFE PTFE PVC,ETFE: 各向同性,三个阶段：弹性、应变硬化、应力硬化 破断强度和应变：哑铃型试件结果 矩形试件结果 对加载速率敏感,Tensile curve,Amplified local curve,各向

28、异性 复合材料的Tsai-Hill强度准则,PVC、PTFE: 各向异性强度,规程规定： 以20N/s的速率加载至25%的破断强度时，卸载至0，反复5次。取第5次的加载曲线斜率作为膜材的弹性模量。,弹性模量,名义破断强度常数 弹性模量常数 与应力状态无关,(2) 涂层膜材的双轴拉伸性能,等应力张拉时，双轴拉伸强度仅是单轴强度的60%左右。,弹性模量和泊松比的测试方法： 取5个经纬向张拉比例：1:1, 2:1, 1:2, 1:0, 0:1 最小二乘法计算,很低的破断强度（与单轴比） 变化的弹性模量 强度与弹性模量与应力状态有关。,高低温加载箱,(3) 温度效应,-20,0,20,70,PVC在不

29、同温度下的张拉曲线,PVC材料性能与温度的关系曲线,-20,0,20,40,不同温度下的ETFE材料性能,ETFE材料参数与温度的关系,(4) 粘弹性性能,粘弹性,蠕变,松弛,力恒定,位移恒定,（a）经向 （b）纬向,PTFE 的蠕变柔度(蠕变应变/应力),PTFE的应力松弛模量,（a）经向 （b）纬向,7days,ETFE的应力松弛模量 (对应力敏感),24hours,ETFE 的蠕变情况(对温度敏感),粘弹模型,研究和选择合适的模型l,参数分析和数值检验,长期效应预测,General Maxwell model,Creep behaviors of ETFE under 25 and 9M

30、Pa,经典粘弹模型,分数粘弹模型,=,(E, , ),Creep behaviors of ETFE under 25 and 9MPa,分数指数模型,Creep behaviors of ETFE under 25 and 9MPa,warp weft,PTFE的松弛模量检验曲线,warp weft,PTFE的蠕变柔量检验曲线,1、张拉膜结构 依靠脊、谷、边索及少量支点等施加并形成预张力膜面的结构体系。 膜面是屋面结构；计算时必须考虑索膜的共同作用。,第八章 膜结构体系,2、框支膜结构 膜面支承在刚性框架结构上，膜面起维护作用； 计算时可将框架作为支点。,3、混合膜结构 张拉膜结构支承在刚性

31、框架结构上。 计算时视情况而定。,4、充气膜、气囊膜结构,5、整体张拉充气膜结构,6、开合式膜结构,7、悬挂及装饰性膜,形 状：空间曲面最小曲面和平衡曲面 满足条件：边界几何 + 预张力自平衡条件； 要 求：结构方面预张力均匀 （刚度均匀、曲面光滑） 建筑方面排水、美观,物理模拟法： 肥皂膜 弹性尼龙袜,第九章 膜结构的找形分析,数值分析法： 力密度法对于索网模型简单快速 动力松弛法不占内存、不解方程、迭代收敛慢 有限单元法占内存、解方程、迭代收敛快,1、等效索网力密度法,任意边应变：,根据T确定, T由索网力密度法得到。,2、应力密度法力密度法,应力密度相等的膜面，其膜面上三角形单元的面积平

32、方和最小。,通用软件和专用软件 专用软件： 可直接定义膜面和索的预应力值 明确寻找最小曲面或平衡曲面 明确可变拉力和不变拉力的索段(定长和滑动索) 通用软件： 只能寻找平衡曲面 需多次试算以得到较为满意的曲面,膜 面初始平衡状态时的空间曲面(找形得到的曲面)； 膜 材具有一定幅宽的平面； 平面曲面：曲面划分为一定尺寸的若干曲面片， 寻找曲面片的近似平面片（膜片或裁剪片）， 裁剪片拼接后张拉成曲面。 裁剪设计： 1、确定空间曲面的划分线（裁剪线）； 2、将空间曲面上的曲面片展开成膜片或裁剪片。,第十章 膜结构的裁剪分析,1、裁剪线的确定：美观（规则排列）+ 经济(利用幅宽) 确定方法： （1）测地线方法 测地线是曲面上两点之间距离最短的线段 对于可展曲面，展开后测地线是直线 对于不可展曲面，展开后接近直线 优点：裁剪片省料，可控制幅宽 缺点：难以把握裁剪线在曲面上的空间位置 （2）切面相交线方法 任意定义空间平面，与膜曲面的相交线作为裁剪线 优点：可控制裁剪线在曲面上的空间位置 缺点：难以把握幅宽，裁剪片不经济,2、曲面片的展开： 可展曲面（柱面）可精确展开为平面； 不可展曲面（球面）近似展开为平