第8章-自感互感-318-319-中国计量学院

1、1 选择题题号：分值：3分难度系数等级：3 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： (A) 7.8 10-3 V (B) 3.1 10-2 V (C) 8.0 V (D) 12.0 V 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3 两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 (A) 两线圈的轴线互相平行放置 (B) 两线圈并联(C) 两线圈的轴线互相垂直放置 (D) 两线圈串联 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数

2、近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =F /I当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系 (B) 变小 (C) 不变 (D) 变大，但与电流不成反比关系 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈

3、2对线圈1的互感系数为M12若它们分别流过i1和i2的变化电流且，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为E12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为E21，判断下述哪个论断正确 (A) M12 = M21，E21 = E12 (B) M12M21，E21 E12 (C) M12 = M21，E21 E12 (D) M12 = M21，E21 F12 (C) F21 =F12 (D) F21 =F12 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3如图所示，两个圆环形导体a、b互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I1、和I2同时发生变化时，则 （ D ） (A)a导体产生自感电流，b导体

4、产生互感电流； (B)b导体产生自感电流，a导体产生互感电流； (C)两导体同时产生自感电流和互感电流； (D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。 答案：（D）题号：分值：3分难度系数等级：3长为l的单层密绕螺线管，共绕有N匝导线，螺线管的自感为L，下列那种说法是错误的 (A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍； (B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一； (C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍； (D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。 答案：（A）题号：分值：3分难度系数等级：31 一个平

5、行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： (A) U12减小，E减小，W减小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不变，W增大 (D) U12减小，E不变，W不变 答案：(C)题号：分值：3分难度系数等级：4如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 如何变化无法确定 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：4如果某带电体其电荷分布的体密度r 增大为原

6、来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍 (B) 1/2倍 (C) 4倍 (D) 1/4倍 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大()或减小()的情形为 (A) E，C，U，W (B) E，C，U，W (C) E，C，U，W (D) E，C，U，W 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

7、 (A) Q增大，E增大，W增大 (B) Q减小，E减小，W减小 (C) Q增大，E减小，W增大 (D) Q增大，E增大，W减小 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属

8、板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 答案：（A）题号：分值：3分难度系数等级：3将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示金属板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属

9、板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示. 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 答案：（A）题号：分值：3分难度系数等级：3将一空

10、气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： (A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 答案：（C）题号：分值：3分难度系数等级：3用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 (A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈 (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环 (D)

11、适用于自感系数一定的任意线圈 答案：（D）题号：分值：3分难度系数等级：3真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 (A) (B) (C) (D) 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为 (A)； (B) ； (C) ； (D) 。 答案：（D）题号：分值：3分难度系数等级：3在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度此式表明： (A) 闭合曲线L上处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不

12、能像对静电场那样引入电势的概念 答案：（D）题号：分值：3分难度系数等级：3 用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 题号：分值：3分难度系数等级：3用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如

13、图所示，的大小以速率dB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) E2E10 (B) E2E1 (C) E2 E1 (D) E2E10 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则 (A) 电动势只在AB导线中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生 (C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等 (D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 答案：（D）题

14、号：分值：3分难度系数等级：3如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 答案：（B）题号：分值：3分难度系数等级：3对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 (A) 位移电流是指变化电场 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 答案

15、：（A）题号：分值：3分难度系数等级：3下列哪种情况的位移电流为零？ (A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化； (C)交流电路； (D)在接通直流电路的瞬时。 答案：（A）2 判断题题号：分值：2分难度系数等级：2根据定义自感，所以，通过线圈的电流越小，自感就越大。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2根据自感的定义，通过线圈的电流随时间变化的越快，自感就越小。 答案: 错题号：分值：2分难度系数等级：2线圈的自感系数只与线圈的形状、大小以及周围介质的磁导率有关，而与线圈通的电流大小无关。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2两个线圈的互感M在数值上等于其中一个线圈中的电流为

16、一个单位时，穿过另一个线圈所围面积的磁通量。 答案： 对 题号：分值：2分难度系数等级：2两个线圈的互感M在数值上等于一个线圈中的电流随时间变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2某回路的自感在数值上等于回路中的电流随时间的变化率为一个单位时，在回路中所引起的自感电动势的绝对值。 答案：对 题号：分值：2分难度系数等级：2某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围面积的磁通量。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2互感M只与两个线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的磁导率有关。 答案：对题号：分

17、值：2分难度系数等级：2根据互感的定义，互感M不仅两个线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的磁导率有关，而且与线圈所通电流强度以及电流强度随时间的变化率有关。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2根据自感的定义，自感L不仅线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的磁导率有关。而且与线圈所通电流强度以及电流强度随时间的变化率有关。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2在电容器的充电过程中，外力通过克服静电场力做功，把非静电能转换成电容器的静电能。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2对于电容器，在保持其电压不变的情况下，所储存的静电能与所带的电量成正比。 答案：对题号：分值：2

18、分难度系数等级：2对于电容器，在保持其电容不变的情况下，所储存的静电能与所带的电量的平方成正比。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2因为静电场既没有质量，也没有速度，所以静电场不可能有能量。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2电场的能量密度（单位体积的能量）与产生该电场的带电体的形状、大小有关。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2对于一自感为L的线圈来说，当其通电流为I时，磁场的能量为 答案：错 （） 题号：分值：2分难度系数等级：2对于一自感为L的线圈来说，当其通电流为I时，磁场的能量为 答案：对 题号：分值：2分难度系数等级：2对于一无限长螺线管，其内部磁场能量为，也可以

19、表示为, 其中B为磁感应强度，为介质的磁导率。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2磁场能量密度（即单位体积的能量），与产生该磁场的载流导体的形状、大小有关。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流是指由于电荷位置的移动而产生的电流。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流和传导电流一样，会在其周围激发磁场。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流与传导电流一样，都起源于电荷的运动。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流定义为，其中为磁通量。 答案：错（为电位移通量）题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流与通常的传导电流有很大的不同，前者为电位移

20、通量随时间的变化率，后者为通过某截面的电量随时间的变化率。 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2全电路安培环路定理（律）表示为 其中，为位移电流密度。 答案：错题号：分值：2分难度系数等级：2反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 答案：对题号：分值：2分难度系数等级：2根据麦克斯韦方程，变化的电场可以产生涡旋磁场，变化的磁场可以产生涡旋电场。 答案：对3填空题题号：分值：2分难度系数等级：3一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_。答案：减小题号：分值：2分难度系数等级：3无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为，其中n为单位

21、长度上的匝数，V为螺线管的体积。若在管内装上铁芯，则L与电流 (填：有关，无关)答案：无关 题号：分值：2分难度系数等级：5一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示试定性画出自感电动势EL随时间变化的曲线(以I的正向作为E的正向) 答案：右图题号：分值：2分难度系数等级：3一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为L = 。答案： 0.400H题号：分值：2分难度系数等级：3无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为，其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积。若在管内装上相对磁导率为r的铁芯，则L为 。

22、答案：题号：分值：2分难度系数等级：3在自感系数L =0.05 mH的线圈中，流过I =0.8 A的电流在切断电路后经过t =100 ms的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势= 。答案：0.4V题号：分值：2分难度系数等级：3有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 。 答案：0题号：分值：2分难度系数等级：3一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 答案：50V题号：分值：2分难度系数等级：4一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为d，接在电源上，并保持电压恒定为

23、U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能为原来的 倍 。答案：1/2 题号：分值：2分难度系数等级：3一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对电容率（介电常数）为er的各向同性均匀电介质，这时电场能量是原来的_倍答案：er题号：分值：2分难度系数等级：5真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1_ W2 (填)。答案：题号：分值：2分难度系数等级：5一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为er 的煤油，则电容器储能变为W0的_ 倍。答案：1/er题号：分值：2分

24、难度系数等级：5一空气电容器充电后电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为er 的煤油，而且灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的_ _倍。答案：er 题号：分值：2分难度系数等级：5电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示若将相对介电常量为er的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电场能量是原来的_倍。答案：er 题号：分值：2分难度系数等级：5一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量为We0，使其电荷保持不变，把它浸没在相对介电常量为er的无限大各向同性均匀电介质中，这时 它的静电能量We = 。 答案：We0 / er题号：分值：2分难

25、度系数等级：5在相对电容率（介电常量）er = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we =2106 J/cm3相应的电场强度的大小E = 。（真空电容率e 0 = 8.8510-12 C2/(Nm2)答案：3.361011 V/m 参考解： =3.361011 V/m 题号：分值：2分难度系数等级：3在国际单位制中，用表示的单位体积内储存的磁能的单位是 。 答案：J/m3题号：分值：2分难度系数等级：5真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2= 。 答案：1：16参考解： 题号：分值：

26、2分难度系数等级：5有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 倍。答案：4题号：分值：2分难度系数等级：4一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A时，环中磁场能量密度w = 。(m 0 =4p107 N/A2)答案：22.6 Jm-3题号：分值：2分难度系数等级：4自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W 。答案：9.6 J题号：分值：2分难度系数等级：3半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I

27、，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为wmo = 。答案：0题号：分值：2分难度系数等级：5半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率mr =1，则在与导体轴线相距r处( r R)的磁场能量密度wmr = 。答案：题号：分值：2分难度系数等级：5无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为m管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁能密度为 。答案：m n2I2 / 2题号：分值：2分难度系数等级：5空中一根无限长直导线中通有电流I，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度wm = 。答案：题号：分值：2分难度系数等级：2位移电流定义为 。答案：，其中为电

28、位移通量。题号：分值：2分难度系数等级：4平行板电容器的电容为，两极板上电压变化率为，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为 。答案：题号：分值：2分难度系数等级：3全电路安培环路定理（律）表示为 。 答案 题号：分值：2分难度系数等级：3在麦克斯韦方程组的积分形式中，反映变化的磁场产生涡旋电场的方程为 。答案：题号：分值：2分难度系数等级：3在麦克斯韦方程组的积分形式中，反映磁场为无源场（即磁感应线形成闭合曲线）的方程为 。答案：4计算题R2IILR1题号：分值：10分难度系数等级：3有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为R1 和R2 ,通过它们的电流均为I,但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感。答案： 4分 3分 3分题号：分值：10分难度系数等级：3一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如图所示，共有N匝，求此螺绕环的自感。解： 2分 4分由于，所以 4分题号：分值：10分难度系数等级：4两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（ r1r2 ），匝数分别为N1和N2的同轴长