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文档简介
1、人教版六年级数学下册,正比例,已知路程和时间,怎样求速度?,速度 = 路程时间,已知总价和数量,怎样求单价?,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?,工作效率 = 工作总量工作时间,复习,一、探究新知,(一)例1,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,(一)例1,观察上表,回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?,1,3.
2、5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,(一)例1,观察上表,回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(1)表中有哪两种量?,表中有数量和总价两种量。,一、探究新知,(一)例1,观察上表,回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,
3、8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(2)总价是怎样随着数量变化的?,数量1支,总价3.5元,数量2支,总价7元,数量扩大,总价也随着扩大,数量缩小,总价也随着缩小,总价和数量是 两种相关联的量,一、探究新知,(一)例1,观察上表,回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值 是多少?,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,一、探
4、究新知,(一)例1,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,单价,一、探究新知,(一)例1,比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是:,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,一、探究新知,(一)例1,像这样,两种相关联的量,一种量
5、变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间(时),1,2,3,4,5,6,7,8,路程(千米),90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表,回答下面的问题:,(1)表中有哪两种量?,表中有时间和路程两种量。,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间(时),1,2,3,4,5,6,7,8,路程(千米),90,180,270,360,450,540,
6、630,720,观察上表,回答下面的问题:,时间扩大,路程也随着扩大,时间缩小,路程也随着缩小,路程和时间是 两种相关联的量,时间是1,路程是90;,时间是2,路程是180;,时间是3,路程是270;,时间增加,路程随着 增加。,时间减少,路程随着 减少。,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间(时),1,2,3,4,5,6,7,8,路程(千米),90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表,回答下面的问题:,(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值 是多少?,相对应的路程和时间的比的比值是一定的,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间(时),1,
7、2,3,4,5,6,7,8,路程(千米),90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间 的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩 小,路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是: 路程和时间的比的比值是一定。,时间和路程是两种什么样的量?,两种相关联的量。,为什么?,路程随着时间的变化而变化。,怎样变化?,时间扩大,路程随着扩大; 时间缩小,路程随着缩小。,扩大缩小的规律是什么?,路程和时间的比的比值是一定的。,你是怎么理解正比例关系的?,成正比例关系的三要素:,第一、两种相关联的量。,第二、其中一个量增加,另一个量也随着 增加;一个量
8、减少,另一个量也随着减少;,第三、两个量的比值一定。,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,(一定),一、探究新知,(二)正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,(二)正比例图象,(1)从图中你发现了什么?,(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育
9、网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,(二)正比例图象,绿色圃中小学教育网http:/www.L,汽车行驶的时间和路程如下表:,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相队员的两个数的比, 并比较比值的大小,说一说这个比值表示什么? (3)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?,所以( )和( )是成正比例的量。,( ),( ),( )(一定),1. 判定两个量是否成正比例,主要看它们的,2.苹果的单价一定,苹果的数量 和总价。,( )是否一定。,( )和( )是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数
10、量,要思考,每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数 是不是成正比例?,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量, 它们与每袋面粉的重量有下面的关系:,已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的,所以面粉的 总重量和袋数成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量,它们与苹果的单价有下面的关系:,已知苹果的单价一定,所以购买苹果的数量和总价成正比例。,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由,(4)小新跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量,,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比 例,并说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量,,正方形周长,边长,因为,4,(一定),.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.,2,8,3,12,4,16,周长,边长,=4(一定),周长与边长成正比例关系,.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.,2,4,3,9,4,16,面积
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