高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课堂探究学案新人教B版必修_第1页
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课堂探究学案新人教B版必修_第2页
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课堂探究学案新人教B版必修_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.1.2 两角和与差的正弦课堂探究探究一 给值求值在解三角函数题目时，角度变换是三角恒等变换的首选方法，但具体怎样变换，我们主要是分析它们之间的和、差、倍、分关系，以便通过角度变换，减少角的个数其中，寻找一个或几个基本量是快速定位这类题目解法的关键【例1】 已知，cos()，sin()，求sin 2分析：注意变角思想(已知角与未知角之间的内在联系)解：因为，所以0，又cos()，sin()，所以sin()，cos()所以sin 2sin()()sin()cos()cos()sin()探究二 利用两角和与差的正弦公式化简化简三角函数式的标准和要求：(1)能求出值的应求出值；(2)使三角函数式的

2、种数、项数及角的种类尽可能少；(3)使三角函数式的次数尽可能低；(4)使分母中尽量不含三角函数式和根式【例2】 化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()分析：(1)各式中角的形式无法统一，且没有明显的拼角关系，所以只能利用两角和与差的公式展开后寻求解决办法(2)观察三个角之间的关系，知2()，所以首先考虑角的代换，再利用两角和与差公式化复角为单角解：(1)原式sin xcoscos xsin2sin xcos2cos xsincoscos xsinsin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0(2)原式探究三 两角和与差的公式在

3、三角形中的应用判定三角形的形状，充分利用角的变换，借助ABC，即ABC，因而有sin(AB)sin C，cos(AB)cos C，sincos，cossin【例3】 在ABC中，已知tan A，试判断ABC的形状解：因为tan A，所以所以sin Asin Csin Asin Bcos Acos Bcos Acos C，所以cos Acos Csin Asin Ccos Acos Bsin Asin B，所以cos(AC)cos(AB)，所以ACAB或ACBA，即BC或2ABC所以ABC为等腰三角形或为A等于60的三角形方法规律判断三角形的形状，关键是找出角A，B，C的关系本题的巧妙之处在于角的和与差的公式的逆用，这也是解这类题的一条重要途径同时，注意隐含条件ABC的限制作用探究四 三角函数形式的转化研究形如f(x)asin xbcos x的函数的性质，都要先把其化为整体角的正弦函数或余弦函数的形式，方法是提取，逆用公式S，C，特别注意角的范围对三角函数值的影响【例4】 已知函数f(x)sin xcos x，xR(1)求f(x)的最小正周期与值域；(2)求f(x)的单调递增区间分析：对于此类问题可把asin xbcos x化简成sin(x)的形式来求解解：f(x)sin xcos x22sin，xR(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论