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文档简介

1、1.5.1 曲边梯形的面积,高二数学组 李颖,通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分 的实际背景，了解“以直代曲”“无限逼近”的思 想方法，建立微积分的概念的认识基础.,学习目标,x,y,O,曲边梯形的概念：如图所示，我们把由直线x=a,x=b(ab),y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,思维导航,-割圆术,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,思维导航,-割圆术,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少

2、，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,思维导航,-割圆术,案例探究,思考1：怎样“以直代曲”？ 能整体以“直”代“曲吗？ 思考2：怎样分割最简单？,求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的平面图形的面积,1、分割,将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形,这样0,1区间,分成n个小区间：,对应的小曲边梯形面积为Si,把底边0,1分成n等份, 在每个分点作底边,的垂线,案例探究,zxxk,2、近似代替(以直代曲）,方案1,方案2,方案3,案例探究,思考3：对每个小曲边梯形 如何“以直代曲”？,3、求和：,案例探究,思考4：怎样才能使各个结果 更接近真实值？,4、取极限:(无限逼近),

3、观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,2,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,观察以下演示，注意当分割加细时， 矩形面积的和与曲边梯形面积的关系.,我们还可以从数值上看出这一变化趋势,思考：,归纳概括,一般曲边梯形的

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