广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件直线与圆的弦长问题潮州市彩塘中学_第1页
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文档简介

1、,直线与圆的弦长问题,人教A版高中数学必修2 4.2.1,潮州市潮安区彩塘中学黄晓璇,利用直线与圆方程判断直线与圆 的位置关系,直线与圆的位置关系,直线与圆的切线问题,人教A版高中数学必修2 4.2.1,直线与圆的弦长问题,如何判断直线,与圆 的位置关系？,代数法,几何法,直线与圆 的弦长问题,相交,C,.,y,O,A,B,例1、已知直线 和圆心为C的 圆:,，求直线被圆截得的弦长。,x,解法一：,即,两点间的距离公式,分析：,联立方程组求交点坐标,选自必修2 P132习题4.2 A组 第5题,设直线 与圆C的交点为,C,.,y,O,A,B,x,即,当直线方程为：,即,代入得：,弦长公式：,或

2、,使用前提：,直线斜率 存在,斜率 不存在,斜率,C,.,y,O,A,B,例1、已知直线 和圆心为C的 圆,求直线被圆截得的弦长。,x,弦长公式：,或,解法二：将直线的方程化为斜截式,消去 ，得,解得：,选自必修2 P132习题4.2 A组 第5题,弦长为,设圆的半径为 ，,弦心距为 ，,D,C,.,y,O,A,B,例1、已知直线 和圆心为C的 圆:,求直线被圆截得的弦长。,x,解法三：,关键：,圆心到直线的距离,可得：,知二求一,选自必修2 P132习题4.2 A组 第5题,总结升华：,求弦长的三种方法：,一、代数法：,（2）弦长公式,（1）两点间距离公式,二、几何法：,(3),可得弦心距为：,代数法,易得圆心为（0，-2），半径为5,练习1:已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0，所截得的弦长为8，求直线l的方程。,解：设直线l的方程为,即,即直线l的方程为,当直线斜率不存在时，直线l为,此时两个交点坐标分别为,综上：直线l的方程分别为 或,当直线斜率存在时,几何法,改编自必修2 P127 例2,总结：,求直

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