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文档简介

1、,已知三点确定二次函数表达式,二次函数表达式有哪几种表达方式？,一般式：y=ax2+bx+c 图像上任三点,顶点式：y=a(x-h)2+k 顶点（h,k)+图像上其它一点,如何求二次函数的表达式？,已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其表达式.,交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 与X轴的两交点(x1,0),(x2,0)+图像 上其它一点,课前练习,2.已知抛物线的对称轴是直线x=-3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。,1.已抛物线过点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C(0,9)，求该抛物线的解析式

2、.,3.已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点，其中A的坐标为(-1,0)，B的坐标为（3，0），并且三角形ABC的面积是8. 求该抛物线的解析式.,例1.已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（2，1）、（1，-2 ）（0，5）三点，求抛物线的解析式.,例2.已知一个二次函数的图象过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的表达式.并写出这个函数的对称轴和顶点坐标。,例题3.已知二次函数与X轴交与（-1,0），（3，0），且与y轴交与（0,6）求二次函数解析式,解：设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2), 因为与X轴交 与（-1,0），（3,0）则x1=-1,x2=3,所以

3、可得：y=a(x+1)(x-3) 把点（0,6）代入得6=a(0+1)(0-3) 得a=-2 所以二次函数解析式为y=-2(x+1)(x-3) 即y=-2x2+4x+6,议一议,一个二次函数的图象经过A(0,1),B(1,2),C(2,1)，你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流。,做一做,1.已知二次函数的图象经过(0,2),(1,0)和(-2,3)，求这个二次函数的表达式。 2.已知二次函数的图像经过（2,0）（-3,0）和（4，6），求这个二次函数的表达式。,4.已知二次函数的图象经过(0,2),(1,0)和(-2,3)，求这个二次函数的表达式。,3.已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3时，对应函数值分别为3,0,4,求这个二次函数的表达式。,知识盘点,一、 求二次函数的解析式的一般步骤：,一设、二列、三解、四还原.,二、二次函数常用的几种解析式的确定,1、一般式,已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。,y=ax2+bx+c,已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。,已知抛物线与

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