成考数学习题讲解-2

1、2016成考数学习题讲解2,试卷二-选择题,1.考点 （1）二倍角：,(2) 充分、必要和充要条件 已知条件和条件: 若，则是的充分条件. 若，则是的必要条件. 若，则是的充要条件.,试卷（二）-选择题,1.应试指导： 设已经条件p:AB, 结论q: cos 2 cos 2 ,与,之间不存在必然关系,答案：D,取= 120 ,= 30 ,则 = 120 = 1 2 = 30 = 3 2 则 cos 2 = 1 4 , cos 2 = 3 4 cos 2 cos 2 不是的充分条件 取= 30 ,= 60 ,则 = 30 = 3 2,= 60 = 1 2 则 cos 2 = 3 4 , cos

2、2 = 1 4 cos 2 cos 2 而 已知条件不是的必要条件,答案：D,试卷（二）-选择题,2.考点 集合与集合之间的运算 交集：AB=两个集合共同的元素 补集： =集合U中除去集合A包含的元素 之外的剩余元素组成的集合为A的补集 应试指导：,答案：A,试卷（二）-选择题,3.考点 1 经过点 1 1 , 1 , 2 2 , 2 两点的直线的斜率公式为： = 2 1 1 , 1 , 2 2 , 2 的中点 3 , 3 的坐标公式: = + ， = + 3 两直线垂直，则 1 2 =1 4 斜率为 2 ,经过点P(x3,y3)的直线的方程： = ( ),试卷(二)-选择题,3.应用指导 M

3、 2,4 , 3,3 关于直线对称 MN的中点的坐标为 2+3 2 , 4+3 2 ,即（ 5 2 , 7 2 ） 又的斜率 = 34 32 =1 直线的斜率= 1 =1 直线的方程为 y- 7 2 =x- 5 2 即x-y+1=0,答案：D,试卷(二)-选择题,4.考点 (1)对数函数 log 需满足 0且1 N0 (2) 完全平方和/差公式: 2 2+ 2 = () 2 0 应试指导： A：y=3 2 +5+9 =3 (+ 5 6 ) 2 + 83 12,试卷（二）-选择题,4.应试指导 y0对于任意xR成立 B:当x=1时， 2 +1=2，2x=2, 2 +12 C: lg 2 中20,

4、则0 D:2 中0 答案：A,试卷（二）-选择题,5.考点： (1) 完全平方和/差公式: 2 2+ 2 = () 2 0 (2) 配方法： = 2 + = 2 +2 2 + 2 2 +ca ( 2 ) 2 = + 2 2 + 4 2 4 取最大值还是最小值由a符号决定.a0，则= 2 时有最大值 4 2 4 ;,试卷（二）-选择题,a0，则= 2 时有最小值 4 2 4 ; 应试指导： 二次函数y=- 2 +2+3， 2 的系数为1， 开口向下 在x= 2 =1处，y取得最大值 =4 答案：C,6.考点,试卷（二）-选择题,对数函数 log 需满足 0且1 N0 一元二次方程的求根公式：,一

5、般地，对于一般形式的一元二次方程,当 时，它的根是,应试指导： =lg( 2 2+8) 2 2+80 则 2 +280 方程 2 +28=0的解为 = 2 36 2 = 26 2 1 =4, 2 =2 原不等式的解为 -4x2,答案：C,试卷（二）-选择题,7.考点,试卷（二）-选择题,7.应试指导： y=2 2 2 = 1 2 =2 1 4 又 2 =2 1 的准线方程为= 1 2 2 =2 1 4 中的 1 = 1 4 准线的方程为 y= 1 2 = 1 4 2 = 1 8,答案：B,试卷（二）-选择题,8.考点： 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+

6、x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 应试指导： 1999年的年产值为a, 答案：B,2000年到2010年的年值依次为 a(1+x), a (1+) 2 , a (1+) 11 (1+) 11 = 9.考点： 三角函数基本关系式： 应试指导： =1 = =1，即=,答案：B,tan = sin cos ,试卷（二）-选择题, 2 + 2 =1 () 2 +cos 2 =1 即= 2 2 当= 2 2 时，= 2 2 = 2 当= 2 2 时，= 2 2 = 2,答案：D,试卷（二）-选择题,10.考点：从n个不同的元素中，任取m（mn）个不

7、同的元素并成一组，叫做一个组合。 应试指导： 从12个站点选取出2个,答案：C,试卷（二）-选择题,11.考点 (1)正弦定理： sin = sin = sin (2)诱导公式,试卷（二）-选择题,应试指导： C=2B A=-3B 则= sin 3 =3 又由正弦定理知 = = 3 = = ,答案：A,试卷（二）-选择题,12.考点 函数 f (x) 为奇函数，则 =() 应试指导： = 3 +1 设 ()= 3 +1, = 1 则 ()= 3 +, 为奇函数 F 2 = 2 1=31=2 2 = 2 =2= 2 1 2 =1,答案：B,试卷（二）-选择题,13.考点： 求导公式 ( )= (

8、sinx)=cosx(cosx)=-sinx (uv)=uv+uv,c=0(c为常数）( )=a (1) ,a为常数且a0(u+v)=u+v,试卷（二）-选择题,13.应试指导： y= + = + 答案：D 14.考点： 平方差公式 2 2 = + 应试指导： 由于分母x-30，即x3,试卷（二）-选择题,14.应试指导： 不能直接将x=3代入到函数解析式中，可以将分子、分母同时约去因式x-3,化为x-3 2 9 3 = (3)(+3) 3 =+3 lim 3 2 9 3 = lim 3 +3 =6,答案：C,试卷（二）-选择题,15.应试指导： 从甲中取到一个不合格零件，乙和丙中取到的都是合

9、格零件，则有,从乙中取到一个不合格零件，甲和丙中取到的都是合格零件，则有 从丙中取到一个不合格零件，乙和中取到的都是合格零件，则有 则依题意有,答案：C,试卷（二）-选择题,16.考点： （1）和角与差角公式 （2）直线斜率与俯角之间的关系 tan= 其中为直线与x轴的夹角 应试指导: 2x-y-4=0 令y=0,得x=2,试卷（二）-选择题,16.应试指导： 直线与x轴的交点为A(2,0) 又直线斜率k=2 设其俯角为，则tan=2 将直线逆时针旋转 4 ，则俯角变为+ 4 所求直线为y= - 3(x-2) 即3x+y-6=0,答案：A,17.考点,试卷（二）-选择题,17.应试指导： 椭圆

10、 2 25 + 2 9 =1中，=5,=3 c=4 准线方程 = 2 = 25 4 + 25 4 = 5 2 = 5 2 25 4 =- 15 4 P到右准线距离为 25 4 = 25 4 + 15 4 =10,答案：D,试卷（二）-填空题,18.应试指导 = 2 2+3 =3, =2, =(1) 2 +2 令=2,则=1 令=3,则=0或=2 1 log 1 2 2 即 1 4 1 2,答案： 1 4 , 1 2 ,试卷（二）-填空题,19.考点 = 1 2 + 1 2 应试指导： =2 3 3 +2(-1) =6-2 =4 答案：4,试卷（二）-填空题,20.考点 样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差. n个测量值 1, 2, , , 的样本方差的计算公式为： 2 = 1 1 =1 ( ) 2 其中： 为样本平均数 先算出这几个数的平均数，然后计算每个数据与平均数之差的平方的平均数，这样就得到样本方差 应试指导： 平均数 = 90+85+60+75+70 5 = 380 5 =76,试卷（二）-填空题,应试指