八年级上学期期末考试数学试题及答案

1、鞍山市第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷题号一二三四总分得分（满分 100 分 时间 90 分钟）卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行一、相信你的选择： （每题 2 分，计 16 分）1.下列各数不是无理数的是（）A 1C 3D 0.121121112B82. 11 月 9 日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（）A BCD3.下列计算正确的是（）A b3 b32b 3B x 2x 2x4C (a 2 ) 3a 6D ( ab3 ) 2ab 64.如图，在ABC 和DEF 中，满足 ABDE ， BE ，如果要判定这两个三角形全等，添加

2、的条件不正确的是（）A BCEFCADBDACDFCFADBEFC第 4题图5.下列说法正确的是（）A 4 的平方根是2B 16 的平方根是42C 0 的平方根与算术平方根都是0（ - 4）的算术平方根是 4D6.将整式 9 x2 分解因式的结果是（）A ( 3 x) 2B ( 3x)( 3 x)C ( 9 x) 2D ( 9 x)( 9 x)7.关于 x 的一次函数ykx k21 的图象可能正确的是（）yyyyxxxxOOOOA BC第 1页共 7页8. 做如下操作： 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，将 ABD作关于直线AD 的轴对称变换，所得

3、的像与ACD 重合，对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（）A B CD 二、试试你的身手： （每题 2 分，计 16 分）9.在函数 y2x1 中，自变量 x 的取值范围是10.已知点M （0,3）x轴对称的点为N，则点N的坐标是关于11.已知等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是12.计算：（ mn3)(m n3) =13.若 2 x3， 2 y5，则 2 x y14. 如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析（第 14 题图）式

4、为CE15. 如图， Rt ABC 中，BCA90 , A30 ,ABDBC 2cm ， DE 是 AC 边的垂直平分线，连接CD ，则 BCD 的周长是（第 15 题图）16. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离 s(km) 和骑行时间 t(h) 之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1) 他们都骑行了20km ；s(km)甲乙20(2) 乙在途中停留了 0.5h；(3) 甲、乙两人同时到达目的地；(4) 相遇后 ,甲的速度小于乙的速度；00.5122.5t（ h)（第 16 题图）根据图象信息，以上说法正确的有个三、 挑战你的技能 ：（本

5、题40 分）17. （ 6 分）计算： 327318（ 6 分）分解因式： 4xy 24x2 y y 3第 2页共 7页19. （ 6 分）先化简，再求值：（ a2 b 2ab 2b3 ) b (a b)(a2b) ，其中 a1 ,b1220. （ 6 分）在正方形网格图与图中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为 A ，其余顶点在格点 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 、 H 中选取，并且所画的两个三角形不全等21.（ 8 分）如图，在 ABC 中，ACB=2 B （ 1）根据要求作图： （不写作法，保留作图痕迹） 作ACB 的平分线交AB 于 D ； 过 D 点作

6、 DE BC，垂足为E（ 2）在（ 1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明ABC22（ 8 分） 如图，在 ABC 和 ADE 中， BAC DAE 90，点 B、 C、E 在同一条直线上， AC AB， AD AE，且 AE 与 BD 交于点 F ，你能判断出 CE 与 BD 的关系吗？请说明理由CABFD第 3页共 7页E四、拓展你的能力： （本题共28 分）23（8 分）母亲节期间， 同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4 元 /株，百合5 元 /株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于 120 株，那么每株康乃馨可

7、以降价 1 元。同学们事先约定购买康乃馨 100 株 150 株（大于等于 100，小于等于 150），百合若干株，共花费 900 元。然后再以康乃馨 5 元，百合 6.5 元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？24. （ 10 分） 如图，点 M ， N 分别在等边三角形ABC 的 BC 、ACA 边上，且 BMCN ， AM ，BN 交于点 Q （1）求证： BQM60 QNBCM（2）思考下列问题：（第 24 题图）如果将原题中“ BM CN ”与“ BQM60 ”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？ 如 果 将 原 题 中 的 点 M ，N 分 别 移 动

8、 到 BC，CA 的 延 长 线 上 ， 是 否 仍 能 得 到 BQM60 ？如果将题中“等边三角形ABC ”，改为“等腰直角三角形ABC ，且BAC90 ”，是否仍能得到 BQM60 ？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ；并选择其中一个真命题给出证明第 4页共 7页25（ 10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB ： yk1 x b1 与直线 AD ：y k2 xb2相交于点，且点B（）AB交x轴负半轴于点C，直线A(1,3)坐标为0,2，直线AD 交 x 轴正半轴于点 D （1）求直线 AB 的函数解析式；（2）根据图像直接回答，不等式k1x b1k 2 x b2 的

9、解集；（3）若 ACD 的面积为 9，求直线 AD 的函数解析式；（4）若点 M 为 x 轴一动点， 当点 M 在什么位置时， 使 AMBM 的值最小？求出此时点M 的坐标ABCD鞍山市 20112012 第一学期期末数学八年级答案一、选择题： （每题 2 分，共 16 分）1、 A2、 D3、 C4、 B5、 C6、 B7、C8、 D二、填空题： （每题 2 分，共 16 分）第 5页共 7页9、 x110、（0， -3）11、80 ,20 或 50 ,50 12、 m2n 26n 9213、 1514、 y2x 215、 6cm16、 2三、解答题： （共 40 分）17、原式 =3(3)

10、（ 6 分）18、原式 =y(4xy4x2y 2 )y(2xy) 2（ 6 分）19、原式 = abb 2 ，（4 分）当 a1,b1 时，原式 =1(6 分 )2220、画对一个3 分，共6 分以下答案供参考图中三角形全等，只能画其中一个21、（ 1）正确作出角平分线CD（ 2 分）； 正确作出DE （ 4 分）（ 2） BDE CDE （ 5 分）证明： DC 平分 ACB， DCE1 ACB，又 ACB 2B ， DCE B2 DE BC， DECDEB90，又 DEDEBDE CDE（ AAS ）22、 BD 垂直平分CE，理由是：DAE BAC 90， CAD BAE.在 ACE 和

11、 ABD 中， AC AB， AE AD ， CAE BAD .CE BD， ACE ABD.在 Rt ABC 中， ABC ACE 90. ABD ABC 90，即 CD BE .(8 分)四、解答题： （共 28 分）23、设购买康乃馨x 株，百合y 株，所获利润为p 元，第 6页共 7页当 100 x120时， 4x5y900 ，即 y4 x 1805此时 px 1.5 yx1.5(4 x180) ，即 p0.2x270 ，5 p 随 x 的增大而减小，当x=100 时，最大利润p=250； （ 4 分）当 120 x150 时，3x5y900 ，即 y3180， p2x1.5 y1.1

12、x270 ，x5p 随 x 的增大而增大， x=150 时，最大利润 p=435，此时 x=90；综上所述，当购买康乃馨150 株，百合90 株时，可获得最大利润共435 元24、 (1) 证明：ABC 是等边三角形， AB=AC， ABC=C=60ABBC在ABM和BCM中 ，ABCCABMBCN， BMCNNBCBAM又NBCABN60 ，BAMABN60 ，即BQM60 （ 4 分）（ 2）是；是；否；（ 7 分）选择一个证明正确（ 10 分）25、（ 1）把 A、 B 两点代入，得3kbk1b2，解得，b2直线 AB的函数解析式为yx 2(2 分 )（ 2）由图象可得不等式的结集是：x1(4分 )（ 3）因为 S ACD139