数学人教版七年级下册8.2.1解二元一次方程组——代入消元法.ppt

1、8.2.1 解二元一次方程组 代入消元法,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （用一元一次方程解决问题并写出解题过程）,温故知新,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-6=4 答:这个队胜6场,负4场.,阿基米德是公元前三世纪古希腊伟大的数学家， 有着不少的粉丝。其中有两个女子一直对他表 示爱意，纠缠不休。阿基米德烦透了，便对她 们说：“你们各用数学公式来表示对我的爱，我 从中选一个真诚的。”于是x说：“与y相比我爱 你更甚百倍”；y说：“我的爱

2、是x的1000倍”。 哪知阿基米德听了后说：“你们俩谁也不是真爱 我！”说着演算给两位女士看，x、y看了不禁目 瞪口呆，为什么？,阿基米德巧妙拒绝求爱,会用代入消元法解简单的二元一次方程组 知道解二元一次方程组的思路是“消元”,学习目标,问题一,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：设篮球队胜x场,负y场.,x y 10 2x y 16,解：设篮球队胜了x场,负了y场,2x+(10-x)=16,第一个方程x+y=10说明y=10-x,将第二个方程2x+y=16的y换成10-x,解得x=6,代入y=10-x

3、,得y=4,思考:从,到,达到了什么目的?怎样达到的?,2x+(10-x)=16,解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要方法是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,解：设篮球队胜了x场,负了y场,由得，y =10 x ,把 代入 ，得 2x+ (10-x) = 16 解得 x=6,把 x=6 代入 ，得 y = 4,答：这个队胜6场，负4场。,代入法解方 程组的步骤,用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 ,问题二

4、,变形技巧： 选择系数为1或-1的未知 数进行变形 代入技巧： 求另外一个未知数时应 代入变形后的方程,技巧总结,用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将方程_中的未知数_表示为_，再代入方程_,x,X=6-5y,试一试,问题三,解方程组：, ,解：将代入得32y-y=15 解得 y=3 把y=3代入得，x=5 方程组的解为,整体代入消元： 将某个方程变形后表示一个式子，并将式子整体 代入另一个方程，从而消去某个未知数,解方程组,解方程组时最简单的方法是由方程 ， 变形得 ， 再将其代入方程 ，得 。,2y=3x-19,3x-19+5x=1,试一试,学海拾贝,阿基米德巧妙拒绝求爱,用代入法解方程组：,学海遨游,老牛小马去赶集，哥俩共背十包裹， 老牛抱怨多劳累，小马不服来反驳， 个大才比我多俩，老牛小马各几包？,学海遨游,八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒， 两处争强来斗胜，二相胜负正交加， 三十六头齐出动，一百零八手乱抓， 旁边看者般勤问，夜叉哪吒共几个？,学海遨游,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为