磁法勘探(4-6).ppt

1、第四章 磁性体的磁场,一、假定条件 自然界的岩体或矿体，形状是复杂的，磁性是不均匀的，因此，难于用数学方法直接计算这种磁性体的磁场分市。为了解磁性体磁场的基本特征，在直接计算磁性体的磁场时，一般作如下假设； (1)磁性体为简单的规则几何形体； (2)磁性体是均匀磁化的； (3)只研究单个磁性体； (4)观测面是水平的； (5)不考虑剩磁影响(或认为Ji与Jr方向一致). 除少数情况外，实际地质条件并不符合上述假设条件，由于磁法主要是研究被掩盖的地质现象和磁性地质体，当其有一定埋深时，形态不规则和磁性不均匀的地质体引起的磁场，可近似视为均匀磁化规则形体引起的磁场，这些假设条件并不失实际意义。,第

2、一节 计算磁性体磁场的假定条件和基本公式,1、磁性体的磁位,二、基本公式,2、磁性体的磁场强度积分公式,由于磁场强度分量是磁位沿相应分量方向的导数并取反号，因此磁场强度的分量表达式为：,3、磁荷面积分公式 在实际计算中，有些是由一些平表面围成的形体，如各种板状体。对于这类形体，有时用面磁荷积分公式较方便。,3、磁荷面积分公式,3、磁荷面积分公式,4、重、磁位场的泊松公式 一个磁性体不仅有磁性，还有密度。因其有磁性，就存在磁场；因其有密度（剩余密度），就存在引力场。泊松公式给出同一物体磁位和引力位之间的关系式。 一个体积为V，密度均匀物体之引力位为:,4、重、磁位场的泊松公式,三、T的物理意义及

3、其计算公式,现在，不论是高精度的地面磁测和海洋磁测，还是航空磁测，都是直接测量地磁场的总磁场强度T，而后以总磁场异常T成图。那么T和磁异常Ta及其分量Za 、Hax、 Hay之间的关系怎样？是我们必须研究的。 1T的物理意义 磁异常总强度矢量Ta是地磁场总强度T与正常场T0的矢量差: Ta TT0,上式表明：可近似把T看作是Ta在T0方向的投影。由于T0方向在相当大区域内可以认为是不变的(一万平方公里内变化10左右)，因此，T可看作Ta在固定方向的投影。即相当于Ta在固定方向的分量。 T的物理意义与Za、Ha类似，都是Ta在固定方向的分量。,2、 T与Za、Ha 的关系,2、T与Za、Ha 的

4、关系,四、磁化强度J与有效磁化强度Js的关系,在图中J为总磁化强度矢量，Js为人在xoz面(即观测剖面)的投影(分量)，称其为有效磁化强度矢量；yH为J在xOy面内的投影，叫水平磁化强度矢量；I表示J的倾角，即磁化倾角；is为Js的倾角，即Js与ox轴问的夹角，称其为有效磁化倾角；A为Js与JH间的夹角，A为磁性体走向与测北的夹角。 由图可以得出：, 观测面是水平的； 磁性体为单个的规则形体； 磁体被均匀磁化； 剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致； 不考虑退磁的影响； 围岩无磁性。,为了便于分析，作出如下假设：, 坐标系 原点：磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点 Y轴：平行磁性体走向； X轴

5、：垂直磁性体走向； Z轴：垂直向下； 观测平面：XOY面,O,X,o,y,z,M,N,i,A,x,I,由图可见： Mx = McosIcosA My = McosIsinA Mz = MsinI,A为测线方位角,I为磁倾角,有效磁化强度 Ms ： 总磁化强度M在观测剖面内的投影 有效磁化倾角 is ： Ms与X轴正向的夹角,两个重要概念：,3、90A 0，即磁性体走向为任意：,MzMsM,Ii 90（斜磁化）,1、A= 0（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西： Ms = M i=I （倾斜磁化）,讨论 以武汉地区为例， I=44,2、A= 90（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北： Ms

6、= Mz i= 90 （垂直磁化）,第二节 简单规则磁性体的磁场,一、球体的磁场,1、磁场表达式,由泊松公式得：,由 T与Za、Ha 的关系得：,2、中心剖面的磁场表达式,（1）Za的平面特征 Za等值钱呈等轴状，负异常包围着正异常； 极大值和极小值的连线(即异常的极轴)对应磁化强度矢量J在平面上的投影方向，极小值位于正异常的北侧，极大值位于坐标原点之南侧，极大值并不对应球体中心在平面上的投影点； 整个异常对称于J在平面上的投影轴； 当J90时，Zamax 点位于球心在水平面投影点即对应于原点； 当is0时，Za0对应于原点外。,3、球体磁场Za的特征 由球体的磁场表达式可以看出：球体的磁场不

7、仅与其位置、体积、磁化强度的大小和方向有关系，而且与计算剖面的方向和位置、计算点坐标有关系。,平面特征 Za等值线为正、负伴生的等轴状，负异常包围着正异常；负异常位于正异常的北側。,Za为两側有负值的对称曲线，Zamax在原点处。, 剖面为东西向（A=90），i =90 （垂直磁化）,（2）Za的剖面特征, 剖面南北方方向（A=0）， is=I（斜磁化）,Za为两側有负值的不对称曲线，磁化方向指向的一側，曲线梯度大，且负值明显； Zamax偏离原点，向磁化方向的反方向位移。,i =30 ,i =90 ,i =0 ,由上面的讨论可知，球体的Za异常特征与i有关。当i由90 0时， Za曲线由纵轴

8、对称不对称反对称； 极大值偏离原点向i的反方向位移， i越小，位移越大； 正值逐渐减小，负值的绝对值逐渐增大。,O,剖面为两边有负值的曲线； 当is900时，曲线为轴对称； 当0 is 90时，则右侧负值大，左侧负值小； 当90 is180时，左侧负值大，右侧负值小； 当is 0或180时，Za曲线对称于原点； 如0 is -180，Za负值的绝对值大于正值。,当is900时，,当Za0时，x0=1.414R； 当ZaZamin时，xmin=2R；,(3)Za的空间特征 Za的零值线都是直线，且相交于球心； Za的正值区比负值区大； 正值区和负值区等值线的对称轴正交于原点； 随R增大，Za场值

9、减小，正负异常范围增大，且Zamax发生位移。,当为垂直磁化时，T与Za相同； 若为斜磁化， T受斜磁化倾角的影响比Za更大； 当为水平磁化时，T与Hax相同。 T的曲线形态与Za的类似，但T因受磁化倾角影响大，其负幅值比Za的要大，而其正幅值则比Za的要小。 T与Za的空间等值线形态类似，但两条零值线之间的夹角不等，Za的正值区比T的要大,4、磁场T的特征,二、水平圆柱体的磁场 1、二度水平圆柱体的磁场表达式,2、 Za和T剖面特征 当is=90时，Za和T极大值对应柱体横截面中心在地面上的投影点，即坐标原点； Za和T 都是偶函数，曲线对称于z轴Za和T形态相同，仅是幅值不同。 当斜磁化时

10、， Za和T为非对称曲线，且T受is角影响更大。,当有效磁化倾角is 90时，即在东西剖面上，A=90时，有：,有限长水平圆柱体磁场的平面特征,不同 i 角的水平圆柱体Za剖面曲线图,垂直磁化,斜磁化, 平面特征 Za平面等值线为正、负伴生的狭长异常（即与有限延深薄板的Za平面等值线类似）。, 剖面特征 与相同磁化条件下球体Za剖面曲线类似,（三） 薄板状体的Za异常,自然界的磁性岩脉、岩墙、层状地层及破碎带都可视为板状体。,1、顺层磁化无限延深薄板（单极线）的磁场,（1）磁场表达式,则小柱体在P点产生的总磁场值为：,则,薄板在P点产生的磁场垂直分量则为,同理可得：,（2）磁场特征 剖面特征

11、Za曲线为正的纵轴对称，极大值对应于原点。,-,h,o, 平面特征 Za平面等值线为平行薄板走向的“狭长状异常”。,x,-x1,x2,-x2,2、顺层磁化有限延深薄板（双极线）的磁场,（1）磁场表达式 按照与双极磁场类似的推导方法，可以求得其Za磁场表达式为：, Za异常的平面等值线为正、负伴生的狭长异常。,100,50,0,0,-50,-10,-10,50,X,而双极则为正、负伴生的等轴状异常。,（2）磁场特征 Za剖面曲线为两侧有负值的不对称曲线，板倾斜方向一侧负值明显，极大值偏离原点向板倾斜的反方向位移。在剖面上，它与双极曲线的形态类似。,3、斜交磁化无限延深薄板的磁场,（1）磁场表达式

12、,+,+,+,+,+,-,Ms, = 90时,o,x,h,P(x),90,+,+,+,+,+,+,Za异常曲线为一条以原点为反对称的曲线。,（2）磁场特征 = 0顺层磁化无限延深薄板，Za剖面曲线为正的纵轴对称曲线，极大值对应于原点。, 角为任意（0 90),Za异常曲线为： 一侧有负值的不对称曲线； 负值出现在角所在的一侧； 极大值偏离原点，向角所在的相反一侧位移。,下图给出了不同角薄板Za的剖面曲线。板状体的磁场剖面特征，主要由角决定，只要保持不变，对不同的板倾角和磁化倾角i， Za曲线形态不变。,1,2,1=150,2=30,Za1= Za2,Ms,Ms,- -,+,+,+,+,+,+,

13、+,Ms,4、斜交磁化有限延深薄板的磁场,第三节 板状体及其它形体的磁场,一、无限延深厚板的磁场,当倾斜地层，其顶端宽度大于埋藏深度h时，并且为顺层磁化，JS的倾角is，底部无限延伸，在这种情况下，只有项面出现磁荷，这样我们只要将磁荷面分成许多平行于走向，紧密排列的磁极线，然后求这些磁极线产生磁场的总和。 计算采用坐标如图所示，ox轴为计算剖面，磁荷面密度Js sin。根据面磁荷公式，该磁极线在p点产生的磁场：,一、无限延深厚板的磁场,倾斜磁化时： 特征角：is,无限延深厚板的反演计算,二、接触带和断层上的磁异常特征,1、接触带的磁异常特征 令厚板的宽度b，可以得到：,2、垂直断层的磁异常特征

14、,三、背斜的磁异常特征,厚板状体的Za磁场,当2b（板的上顶宽度） h（板的上顶埋深）厚板 2b h薄板,2b,i,Ms,h,O,P(x,0),A,B,A,B,rA,r,rB,1、无限延深厚板的磁场 （1） 顺层磁化（ = i ） 磁场表达式,d,令,P(x),o,z,x,z,x,Ms,表达式的推导：,则,磁场特征 当 x=0 时, 最大，Za=Zamax 当 0|x| 时, (x)= (-x), Za(x)=Za(-x) 当 x时 , 0 , Za 0 可知， Za 剖面异常曲线为无负值的纵轴对称曲线。,1,顺层磁化无限延深厚板与顺层磁化无限延深薄板Za磁场特征类似，区别仅在于，埋深相同Za

15、曲线的宽度和幅值不同，板越宽，幅值越大、曲线越宽。,另外，由磁场表达式可见，当板的宽度很大（即2b很大）或 h 0 时：, = ,上式在磁异常解释中，有如下作用： 根据磁性参数估算磁性体产生的异常值或根据异常值估计磁性体的磁性参数，以此来判断磁异常源的性质。,（2）斜交磁化无限厚板的磁场（i） 磁场表达式,斜交磁化板的Za磁场由两部分组成： 其一为对称分量f(x),其二为反对称分量(x),故,当 = 0 时， (x)=0，只有对称分量 f(x) ，所以Za曲线为纵轴对称曲线（见图a）； 当 900 时， Za = f(x) +(x) ， Za曲线不对称，在Ms穿出板的一侧出现负值，极大值向Ms

16、穿出板的另一侧移动而偏离原点（见图b）； 当 = 90 时， f(x)=0，只有反对称分量 (x) ，所以Za曲线为原点反对称曲线（见图c）。,45,90,O,O,O,Za,Za,Za,（图a）,（图b）,（图c）,Ms,Ms,Ms,2、有限延深厚板的磁场 可看成两个宽度（2b ）和倾角（）相同，但顶面埋深不同的无限延深厚板相减的剩余部分。,（1）磁场表达式,（2） 磁场特征,无论是顺层磁化（ = 90除外），还是斜交磁化，Za剖面曲线都不对称 ，两侧均有负值，且明显的负值出现在Ms穿出板的一侧（或正磁荷分布的側面所在的方位）,+ +,+ +,+ +,+,+,+,+,+, , ,+,+,+,+

17、,+,3、水平薄板和台阶的磁场,（1）水平薄板的磁场,可看成 =90、顶部埋深分别为h和h +h（ h 很小）的两个无限延深厚板磁场表达式相减得到，即：,当h 很小时，上式可写成：, 磁场表达式,可见，由无限延深厚板磁场表达式对h求一次微分，即可得到水平薄板的磁场表达式。,i,磁场特征 当i =90时，上式可简化，即式中cosi项为零，Za为偶函数，其剖面曲线为两边有负值的轴对称曲线。 当 0 i 90时, Za剖面曲线为两边有负值的不对称曲线。,（2）台阶的磁场 台阶(接触带)是有限延深厚板的一个特例，即一个侧面趋于无穷远的情况。,D,O,B,A,C,i,Ms,P(x),X,将它们代入有限延

18、深厚板磁场表达式，即可得台阶的磁场公式：, 磁场特征 Za剖面曲线为一侧有负值的不对称曲线，沿台阶延伸方向为正值，台阶外侧为负值。,决定磁异常特征的主要因素,三度体（柱体、球）等值线形状为“等轴状”,二度体（水平圆柱、板等）等值线形状为“狭长状”, 大小（埋深相同时）：决定磁异常的幅值及范围,2、磁性体的下延深度,决定磁异常正、负值的分布规律, 下延很大，无负磁异常（顺层磁化）或仅正异常的一侧有负值；,1、磁性体的形状和大小,形状：决定磁异常的平面形态, 下延有限，正异常的两侧均出现负值。,3、磁性体的倾角（）,的影响较复杂，因为磁异常的特征不单纯取决于，而是取决于与i之差，一般来讲：,磁性体

19、为无限延深，侧Za曲线为纵轴对称, 当 i时， Za曲线不对称。, 当= i时,磁性体为有限延深，侧Za曲线不对称,4、磁性体的走向, 走向长度：决定磁异常的平面等值线的形状,磁体走向长度很大平面等值线形状为“狭长状” 磁体走向长度不明显平面等值线形状为“等轴状”, 走向方向：决定了Ms的大小和方向（ i ），从而决定了磁异常的对称性。,5、磁性体的磁化强度,磁化强度的大小：决定磁异常的幅值的大小,磁化强度的方向：决定磁异常的对称性,6、磁性体的埋深,决定磁异常幅值、范围及梯度变化, 磁体埋深大：异常的幅值小、范围大、梯度小；, 磁体埋深小：异常的幅值大、范围窄、梯度大。,二、总磁场强度异常B

20、的基本性质,B,B,Ba,Ba,B0,显然,但当B0 Ba时,B可近似看成 Ba在 B0方向上的投影,地磁场总强度 正常地磁场强度 总磁异常 总磁场强度异常,B与Za、Hax、Hay的关系,设地磁倾角为I，测线方位角为A，x轴为测线方向,当 I = 90（垂直磁化），相当磁性体位于磁极处（高纬度地区），则,若磁性体为二度体（即走向长度很大），则,第一节 磁异常反演解释的步骤和内容 1、 磁异常反演的目的 根据工作地区测定购磁异常的分布特征，结合有关的地质资料和岩、矿石物性资料，确定磁性体的赋存位置、形状及规模大小，如磁性体的中心位置、埋藏深度、倾向、倾角、延深长度和分布范围等。有条件时还要确定

21、其磁化强度的大小和方向。 2、磁异常的反演方法 习惯上分为定性及半定量解释和定量计算，前者是后者的基础，后者又是前者的继续和深入，二者密切相关，定量计算只有在对磁异常做定性及半定量解释的基础上，才能正确地选择计算的公式。 实践表明，在没有做正确的定性及半定量解释，初步判断磁性体的形状和产状之前，立即套用某种反演计算公式，往往使计算结果与实际情况有很大出入，甚至可能得到错误的结论。,第五章 磁异常的反演解释方法,由正演部分的讨论知道，决定磁异常特征的主要因素有两个；一是磁性体的磁化特征，二是磁性体的空间赋存状态。不同的磁性体可以引起形态特征相同的磁异常，造成反演解释的多解性。 确定二度板状体倾向(倾角)的多解性，由正演理论知道它的磁异常形态主要决定于磁化特征角(is），有时也决定于下延深度。,3、磁性体磁场反演的多解性,4、重磁资料解释流程图,第二节 磁异常的定性解释,一、航磁异常解释应注意的问题 1、航磁异常T异常比较复杂； 2、正常场的确定； 3、测线方向不一定与构