7.3平行线的判定.ppt

1、7.3平行线的判定,公理 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。 求证：ab,a,b,c,证明： 1与2互补（已知）,1+ 2=180o（互补的定义）, 1=180o- 2（等式的性质）, 3+ 2=180o（1平角=180o）, 3=180o- 2（等式的性质）, 1 = 3（等量代换 ）, ab（同位角相等，两直线平行）,注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规

2、定的公理及已经证明的定理.,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,简单说成：同旁内角互补，两直线平行,定理, ab, 1+ 2=180o,证明一个命题的一般步骤：,(1)弄清题设和结论；,(2)根据题意画出相应的图形；,(3)根据题设和结论写出已知,求证；,(4)分析证明思路,写出证明过程.,练习,如图：直线AB、CD都和AE相交，且 1+A=180 。 求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,（ ）,已知,AB CD,同旁内角互补， 两直线平行,证明：1+3=180 （1平角=180） 2+3=180 （ ）,1平角=180,3,小明用下面的方法做出平行线，

3、 你认为他的作法对吗？为什么？,议一议,两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行。,内错角相等，两直线平行,简单说成：,定理,借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032. 试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,蜂房中的学问,达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫。”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房。而且每间的体积几乎都是0.25立方厘米，壁厚都精确地保持在0.0730

4、.002毫米范围内。如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的。十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于10928，而其锐角都等于7032。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个 启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省。多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！,蜜蜂的本领,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2

5、002.5）,连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,2、证明：对顶角相等。 已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角， 求证： 1 2。,证明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的补角相等）。,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,ABD,AD,已知,已知,继续,观察图形，满足什么条件AB / CD?,想一想,公理: 同位

6、角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,已知：如图,已知AB EF，CD EF,垂足 分别为M，N 求证：AB / CD,E,F,D,C,B,A,M,N,回味无穷,谈谈你的收获,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,2、思考题：借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,作业：,1、习题7.4 1、2题,谢谢大家!,88！,欢迎各位光临指导,公理：,两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线 平行。,简单说成：同位角相等，两直线平行,说说你所悟到 的证明一个真命题 的方法，步骤，书 写格式以及注意事 项。,两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这