1.1.2基本不等式

1.1.2基本不等式Tag内容描述：<p>1、1.1.2 基本不等式课堂探究认识基本不等式中的数a，b剖析：在利用基本不等式时，要准确定位其中的“数”例如在试题“已知2xy1，x，y0，求xy的最大值”中，“两个数”不是“x”与“y”，而是已知条件中的“2x”与“y”，这是因为定值是“2xy1”，而“xy”不是定值，因而要求xy的最大值应视作求(2x)y的最大值，即xy(2x)y2，当且仅当2xy，即x，y时，等号成立在基本不等式中，准确定位其中的“数”是使用基本不等式的大前提再如：在“设实数a，b，x，y满足a2b21，x2y23，求axby的最大值”中要求的“axby”，似乎告诉我们可以利用基本不等式求最。</p><p>2、1 1 2 基本不等式 预习目标 1 了解两个正数的算术平均与几何平均 2 理解定理1和定理2 3 掌握利用基本不等式求一些函数的最值及解决实际的应用问题 一 预习要点 教材整理1 两个定理及算数平均与几何平均 阅读教材P5 P6 例3 以上部分 完成下列问题 1 两个定理 定理 内容 等号成立的条件 定理1 a2 b2 a b R 当且仅当 时 等号成立 定理2 a b 0 当且仅当 时 等号。</p><p>3、2 基本不等式 课后篇巩固探究 A组 1 下列结论正确的是 A 若3a 3b 2 则a0 b0 B 若 2 则a0 b0 C 若a0 b0 且a b 4 则 1 D 若ab0 则 解析当a b R时 则3a0 3b0 所以3a 3b 2 当且仅当a b时 等号成立 故选项A错误 要使 2成立 只要0 0即可 这时只要a b同号 故选项B错误 当a0 b0 且a b 4时 则 因为ab 4 所以。</p><p>4、2 基本不等式 自主预习 1 重要不等式定理1 如果a b R 那么a2 b2 2ab 当且仅当 时 等号成立 a b 2 基本不等式 1 定理2 如果a b 0 那么 当且仅当 时 等号成立 a b 2 定理2的应用 对两个正实数x y 如果它们的和S是定值 则当且仅当 时 它们的积P取得最 值 如果它们的积P是定值 则当且仅当 时 它们的和S取得最 值 x y 大 x y 小 即时小测 1 已。</p><p>5、2基本不等式 知识梳理 1 基本不等式 如果 那么 当且仅当 时 等号成立 称为a b的算术平均 称为a b的几何平均 基本不等式可以表述为 两个正数的 不小于它们的 2基本不等式的几何意义 直角三角形斜边上的 不小于斜边上的 3重要不等式 如果a b 那么a2 b2 2ab 当且仅当 时 等号成立 4重要的不等式链 1 ab 2 a2 b2 a b R 2 设0a b 则a b 5应用基本不等式。</p><p>6、1 1 2 基本不等式 一 教学目标 1 了解两个正数的算术平均数与几何平均数 2 理解定理1和定理2 基本不等式 3 掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题 二 课时安排 1课时 三 教学重点 理解定理1和定理2 基本不等式 四 教学难点 掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题 五 教学过程 一 导入新课 已知lg x lg y 2 则 的最小值为 解析 lg x lg y。</p><p>7、自主广场 我夯基我达标 1 logab logba 2成立的必要条件是 Aa1 b1 Ba0 0b1 C a 1 b 1 0 D以上都不对 思路解析 因为logab与logba互为倒数 符合基本不等式的结构 但两个数应是正数 所以a b同时大于1或a b都属于区间 0 1 答案 C 2 下列命题中 x 最小值是2 的最小值是2 的最小值是2 2 3x 的最小值是2 其中正确命题的个数是 A1个 B。</p><p>8、本节目标 1 了解两个正数的算术平均与几何平均 2 理解定理1和定理2 3 掌握利用基本不等式求一些函数的最值及解决实际的应用问题 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 前置学习 2ab a b a b 定值 x y 定值 方法规律 1 用基本不等式证明不等式时 应首先依据不等式两边式子的结构特点进行恒等变形 使之具备基本不等式的结构和条件 然后合理地选择基本不等式。</p>