1定积分的概念

1定积分的概念Tag内容描述：<p>1、1.5 定积分的概念1.5.1 定积分的概念【典型范例】例1用定积分的概念计算由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=ax2(a0)围成的图形的面积例2.汽车作变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)=-t2+2(t的单位：h,v的单位：km/h),求它在0t1这段时间内行驶的路程s.（单位：km）【课堂检测】用求和符号表示：+=_______.23+43+63+(2n)3=_________.1.5.2 定积分的概念【典型范例】例1利用定积分的定义计算定积分.(1)记忆公式：____________________=____________________(2)总结利用定义求定积分的步骤：例2.试用定积分的几何意义说明的大小【课堂检测】教材P50：习。</p><p>2、2016-2017学年高中数学 第4章 定积分 1 定积分的概念课后演练提升 北师大版选修2-2一、选择题1已知f(x)x3xsin x，则f(x)dx的值为()A等于0B大于0C小于0D不确定解析：易知f(x)为奇函数，由奇函数的性质f(x)dx f(x)dx，而f(x)dxf(x)dxf(x)dx0.答案：A2已知曲线yf(x)在x轴下方，则由yf(x)，y0，x1和x3所围成的曲边梯形的面积S可表示为()A.f(x)dxB.f(x)dxCf(x)dxDf(x)dx解析：因为f(x)位于x轴下方，故f(x)0.f(x)dx0，故上述曲边梯形的面积为f(x)dx.答案：C3定积分 ()dx等于()A4B2C2D4解析： ()dx表示半圆x2y24(y0)的面积的相反数， ()dx2.答案。</p><p>3、1,第六章 定积分,6.1定积分的概念与性质 6.2微积分基本定理 6.3定积分计算方法 6.4定积分的应用 6.5广义积分初步,2,6.1定积分的概念与性质,一、曲边梯形的面积 二、定积分的定义 三、定积分的几何意义 四、定积分的基本性质 在本节中我们将从一些实际问题的计算里提炼出一类关于“和式极限”计算的数学问题,从而引申出定积分的概念,并探讨它的性质、几何意义。,3,引例：曲边梯形的面积,曲边梯形的概念:由连续曲线 y=f(x) 与直线x=a,x=b以及x轴围成的平面图形叫曲边梯形。 如何计算曲边梯形的面积？(不规则图形的面积),初等数学中对规则图。</p><p>4、1,本学期学习内容,教材上册:,第五章 定积分,第六章 定积分的应用,教材下册:,第八章 多元函数微分法及其应用,第九章 重积分,第十二章 微分方程,第十一章 无穷级数,2,第五章 定积分,第一节 定积分的概念与性质,3,实例1 （求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,两个问题要解决:,一个是给出面积的定义，,一个是找出计算面积的方法。,矩形面积,梯形面积,4,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,5,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系。</p><p>5、第五章,积分学,不定积分,定积分,定积分,第一节,一、定积分问题举例,二、 定积分的定义,三、 定积分的性质,定积分的概念及性质,一、定积分问题举例,1. 曲边梯形的面积,设曲边梯形是由连续曲线,以及两直线,所围成 ,求其面积 A .,矩形面积,梯形面积,解决步骤 :,1) 大化小.,在区间 a , b 中任意插入 n 1 个分点,用直线,将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;,2) 常代变.,在第i 个窄曲边梯形上任取,作以,为底 ,为高的小矩形,并以此小,梯形面积近似代替相应,窄曲边梯形面积,得,3) 近似和.,4) 取极限.,令,则曲边梯形面积,2. 变速直线运动的路程,设某物。</p>