2.5简单复合函数的求导法则

2.5简单复合函数的求导法则Tag内容描述：<p>1、5简单复合函数的求导法则1.了解复合函数的概念.(难点)2.掌握复合函数的求导法则.(重点)3.能利用复合函数的求导法则求简单复合函数的导数.(重点、难点)基础初探教材整理1复合函数的概念阅读教材P49倒数第2行以上部分，完成下列问题.一般地，对于两个函数yf(u)和u(x)axb，给定x的一个值，就得到了u的值，进而确定了y的值，这样y可以表示成x的函数，我们称这个函数为函数yf(u)和u(x)的复合函数，记作yf(x)，其中u为中间变量.下列函数不是复合函数的是()A.yx31B.ycosC.yD.y(2x3)4【解析】A中的函数是一个多项式函数，B中的函数可看作函数ux，y。</p><p>2、2 5简单复合函数的求导法则 1 复合函数的概念 讲授新课 本节巩固练习 1 指出下列各函数怎么复合而成 思 议 例1一艘油轮发生泄漏事故 泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜 其面积是半径的函数 问 油膜面积关于时间的瞬时变化率是多少 油膜半径随着时间的增加而扩大 其函数关系为 问题1 S关于t的函数是什么 指出它是由谁复合而成 问题2 油膜面积S关于时间t的瞬时变化率表示的是什么 它等于什么 问。</p><p>3、高手支招3综合探究 应用复合函数的求导法则时 应该注意的事项 1 首先 常数以及基本初等函数的导数我们已经会求了 其次 应用函数的和 差 积 商的求导法则 常数与基本初等函数的和 差 积 商的导数也会求了 所以 如果一个函数能分解成基本初等函数 或常数与基本初等函数的和 差 积 商 我们便可求它的导数 2 运用复合函数求导法则求复合函数的导数 注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数 3 应用复合函。</p><p>4、北师大版 选修2 2 简单复合函数的求导法则 知识回顾 1 导数公式表 2 导数的四则运算法则 引例 一艘油轮发生泄漏事故 泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜 其面积是半径的函数 油膜半径随着时间的增加而扩大 其函数关系为 问 油膜面积关于时间的瞬时变化率是多少 回答以下问题 1 时间t与油膜面积S有关系吗 能写出S与t之间的关系式吗 2 S与t之间的关系是函数关系吗 是基本函数 正弦函数 是复合。</p><p>5、知识回顾 Title 导数公式表 导数的加减法法则 导数的乘除法法则 简单复合函数的求导法则 问题情境 复习 1 基本初等函数有哪些 2 求下列函数的导数 问题1 函数 4 利用基本初等函数求导公式如何求导 问题2 函数 5 能用学过的公式求导吗 问题3 函数 5 有什么结构特点 指出下列函数是怎样复合而成 分解训练 情境引入 一艘油轮发生泄漏事故 泄出的原油在海面上形成一个圆形油膜 其面积是半径。</p><p>6、简单复合函数的求导法则 北师大版选修2 2 创设问题 导入新课 前面我们已经学习了基本初等函数的导数公式以及导数的四则运算法则 对于简单函数求导 关键是将函数关系式转化为能够直接利用基本初等函数的导数公式 那么 对于非简单函数 例如 如何求其导数呢 本节课我们一起来研究简单复合函数的求导法则 理解复合函数的概念 分清复合函数的复合关系 会将一个复合函数分解为两个 或多个 基本函数 掌握复合函数的求。</p>