2007年高考数学试题分类

2007年高考数学试题分类Tag内容描述：<p>1、2007年高考数学试题分类详解直线与圆一、选择题1、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 【答案】:. 【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。2、(安徽文5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或0解析：若圆的圆心(1，2)到直线的距离为， ， a=2或0，选C。3、（上海文13）圆关于直线对称的圆的方程是（）【答案】C【解析】圆，圆心（1，0），半径，关于直线对称的圆半径不变，排除A、B，两圆圆心连线段的中点在直线上，C中圆的圆。</p><p>2、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解直线与圆一、选择题1、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 【答案】:. 【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。2、(安徽文5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或0解析：若圆的圆心(1，2)到直线的距离为， ， a=2或0，选C。3、（上海文13）圆关于直线对称的圆的方程是（）【答案】C【解析】圆，圆心（1，0），半径，关于直线。</p><p>3、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解平面向量一、选择题1（全国1文理）已知向量，则与 www.xkb123.comA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向解已知向量，则与垂直，选A。 www.xkb123.com2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD4【答案】:C【分析】：，由与垂直可得：， 。3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60，则=______；答案：；解析：，4、（天津理10） 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】由可得，设代入方程。</p><p>4、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解线性规划问题一、选择题1（全国1理）下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是A B C D解给出的四个点中，到直线的距离都为，位于表示的平面区域内的点是(1，1)， ，选C。2、（天津理2） 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ( )A.4B.11C.12D.14【答案】B【分析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为、，将代入得到最大值为故选B3、（天津文2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）1012131。</p><p>5、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解数列一、选择题1、（全国1理15）等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，则的公比为______。解等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，又，即，解得的公比。2、（广东理5）已知数列的前n项和，第k项满足，则k=（A）9 （B）8 （C）7 （D）6答案：B；解析：此数列为等差数列，由5<2k-10<8得到k=8。3、（天津文理8）设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项，则( )A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】由等差数列且，得，又是与的等比中项，则有。</p><p>6、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解不等式一、选择题1、（山东文7）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的【答案】C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。2、（全国2理6）不等式:0的解集为(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)解不等式:0， ，原不等式的解集为(-2, 1)(2, +)，选C。3、（全国2文4）下列四个数中最大的是（ ）ABCD解 ， ln(ln2)<0，(ln2)2< ln2，而ln=ln2<ln2， 最大的数是ln。</p><p>7、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解圆锥曲线一、选择题1（全国1文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为www.xkb123.comA B C D解已知双曲线的离心率为2，焦点是，则c=4，a=2，双曲线方程为，选A。www.xkb123.com2、（全国1理11文12）抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D8解抛物线的焦点F(1，0)，准线为l：，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A(3，2)，垂足为K。</p><p>8、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解三角函数一、选择题1（全国1理）是第四象限角，则www.xkb123.comA B C D解是第四象限角，则www.xkb123.com2、（全国1理12）函数的一个单调增区间是A B C D解函数=，从复合函数的角度看，原函数看作，对于，当时，为减函数，当时，为增函数，当时，减函数，且， 原函数此时是单调增，选A。3、（山东文4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位【答案】A【分析】： 本题看。</p><p>9、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解导数1、（浙江理8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【答案】：D【分析】：检验易知A、B、C均适合，D中不管哪个为均不成立。2、（海、宁理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）【答案】：D【分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：3、（海、宁文10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 【答案】：D【分析】：。</p><p>10、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解函数与导数1、（全国1文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 www.xkb123.comA B2 C D4解设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为， ，4，选D。2、（全国1文理9），是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件解，是定义在R上的函数，若“，均为偶函数”，则“为偶函数”，而反之若“为偶函数”，则“，不一定均为偶函。</p><p>11、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解概率与统计一、 选择题013141516171819秒频率/组距0.020.040.060.180.340.361、（山东文理8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：每一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生。</p><p>12、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解立体几何一、选择题1（全国1文理7）如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D解如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线与所成的角，设AB=a，AA1=2a， A1B=C1B=a，A1C1=a，A1BC1的余弦值为，选D。2、（山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥ABCD【答案】D【分析】： 正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。3、（天津理6） 设为两条直线，为两。</p><p>13、中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料2007年高考数学试题分类详解集合与简易逻辑一、选择题1（全国1理）设，集合，则 www.xkb123.comA1 B C2 D解设，集合， a0， ， ， ，则2，选C。 www.xkb123.com2、（山东文理2）已知集合，则（ ）ABCD【答案】:C【分析】：求。3、（广东理1）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=（A） （B） （C） （D）答案：C；4、（广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*。</p><p>14、2007年高考数学试题分类汇编线性规划1、（2007湖北）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 2、（2007福建）已知实数满足则的取值范围是________y2xy1xy4图13、（2007年天津文）设变量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为（）（）10（）12（）13（）14C4、（2007全国I）下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）C5、（2007陕西）已知实数、满足条件则的最大值为 .86、（2007重庆）已知则的最小值为 97、（2007四川）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目。</p><p>15、2007年高考数学试题分类汇编数列重庆文（1）在等比数列an中，a28，a164，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）8重庆理(21)(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：（22）（本小题12分）（）解：由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an3n-2。（）证法一：由可解得；从而。因此。令,则。因，故.特别的。从而，即。</p><p>16、2007年高考数学试题分类汇编导数(18) (安徽理 本小题满分14分)设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令F（x）xf（x），讨论F（x）在（0.）内的单调性并求极值；（）求证：当x1时，恒有xln2x2a ln x1.(20)(安徽文 本小题满分14分)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.19（北京理 本小题共13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记。</p><p>17、2007年高考数学试题分类汇编算法与统计1、（广东文7、艺术理6）上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（B）A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9开始？是否输出结束2、（宁夏文、理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的（C）2450250025502652开始输入结束输出否3。</p>