2018_2019高中数学第2章平面向量学案

2018_2019高中数学第2章平面向量学案Tag内容描述：<p>1、第2章 平面向量章末复习学习目标1.回顾梳理向量的有关概念，进一步体会向量的有关概念的特征.2.系统整理向量线性运算、数量积运算及相应的运算律和运算性质.3.体会应用向量解决问题的基本思想和基本方法.4.进一步理解向量的“工具”性作用1向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0a(x1，y1)向量的数量积运算ab|a|b|cos(为a与b的夹角)规定0a0，数量积的几何意义是a。</p><p>2、2.2.2向量的减法学习目标1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减运算知识点一相反向量思考实数a的相反数为a，向量a与a的关系应叫做什么？答案相反向量梳理(1)定义：如果两个向量长度相等，而方向相反，那么称这两个向量是相反向量(2)性质：对于相反向量有：a(a)0.若a，b互为相反向量，则ab，ab0.零向量的相反向量仍是零向量知识点二向量的减法思考根据向量的加法，如何求作ab?答案先作出b，再按三角形或平行四边形法则作出a(b)梳理(1)向量减法的定义若bxa，则向量x叫做a与b。</p><p>3、第1课时向量的数量积学习目标1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，了解其几何意义.3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.4.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式知识点一平面向量的数量积一个物体在力F的作用下产生位移s，如图思考1如何计算这个力所做的功？答案W|F|s|cos.思考2力做功的大小与哪些量有关？答案与力的大小、位移的大小及它们之间的夹角有关梳理平面向量的数量积(1)已知两个非零向量a和b，它们的夹角是，我们把数量|。</p><p>4、2.5向量的应用学习目标1.学习用向量方法解决某些简单的平面几何问题及某些物理学中的问题.2.体会向量是一种处理几何及物理问题的有力工具.3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力知识点一几何性质与向量的关系设a(x1，y1)，b(x2，y2)，a，b的夹角为.思考1证明线线平行、点共线及相似问题，可用向量的哪些知识？答案可用向量共线的相关知识：ababx1y2x2y10(b0)思考2证明垂直问题，可用向量的哪些知识？答案可用向量垂直的相关知识：abab0x1x2y1y20.梳理平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算。</p><p>5、第2章 平面向量1向量线性运算的应用平面向量的线性运算包括加法、减法以及数乘运算，在解题中具有广泛的应用在对向量实施线性运算时，要准确利用对应的运算法则、运算律，注意向量的大小和方向两个方面一、化简例1化简下列各式：(1)(2)(2)；(2)3(2a8b)6(4a2b)解(1)(2)(2)22222()()2.(2)3(2a8b)6(4a2b)(6a24b24a12b)(18a36b)ab.点评向量的基本运算主要有两个途径：一是基于“形”，通过作出向量，运用平行四边形法则或三角形法则进行化简；二是基于“数”，满足“首尾相接且相加”或“起点相同且相减”的两个向量进行化简，解题时要注意观。</p>