2018_2019年高中数学第一章计数原理

2018_2019年高中数学第一章计数原理Tag内容描述：<p>1、课时跟踪训练(八) “杨辉三角”与二项式系数的性质 (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一与杨辉三角有关的问题1杨辉三角如图所示，杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是()A第6行 B第7行C第8行 D第9行解析由题意，第6行为1 6 15 20 15 6 1，第7行为1 7 21 35 35 21 7 1，故第7行除去两端数字1以外，均能被7整除答案B2如图数表满足：第n行首尾两数均为n；图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n2)行的第2个数是_解析由图中数字规律可知，第n行的第2个数是123(n1)11.答案3将“杨辉三角”中的奇数换成1。</p><p>2、1-1-1 两个计数原理及其简单应用1某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有()A32种 B9种 C12种 D20种解析由分类加法计数原理知，不同的选法有N8412(种)答案C2现有A，B两种类型的车床各一台，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选两名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A6种 B5种 C4种 D3种解析若选甲、乙两人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法，若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方。</p><p>3、1-1-2 两个计数原理的综合应用1若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个 C15个 D21个解析当b1时，c4，当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形答案A2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A98765432B896C9106D8.1106解析电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9105部，同理升为七位时为9106，可增加的电话数是910691058.1106.故选D.答案D3.如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂。</p><p>4、1-2-1-2 排列的综合应用1从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不同的选法有()A12种 B16种 C20种 D10种解析先选1人参加物理竞赛有A种方法再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有A种方法，共有AA16(种)方法答案B2由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，则a72等于()A1543 B2543 C3542 D4532解析首位是1的四位数有A24个，首位是2的四位数有A24个，首位是3的四位数有A24个，由分类加法计数原理得，首位小于4的所有四位数共32472(个)由此得：a723542.答案C3在制作飞机的。</p><p>5、1-2-2-2 组合的综合应用 1某地招募了20名志愿者，他们编号分别为1号，2号，19号，20号，如果要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A16 B21 C24 D90解析分2类：第1类，5号与14号为编号较大的一组，则另一组编号较小的有C6种选取方法第2类，5号与14号为编号较小的一组，则编号较大的一组有C15种选取方法由分类加法计数原理得，共有CC61521(种)选取方法答案B2把5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少。</p><p>6、1-1-1 两个计数原理及其简单应用1某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有()A32种 B9种 C12种 D20种解析由分类加法计数原理知，不同的选法有N8412(种)答案C2现有A，B两种类型的车床各一台，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选两名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A6种 B5种 C4种 D3种解析若选甲、乙两人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法，若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方。</p>