2018年高中数学第二章变化率与导数
称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数。什么叫函数的导数。1导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0。我们前面学习了求单个函数的导数的方法。如何求它们的和、差的导数呢。两个函数和(差)的导数。从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是。知道瞬时变化率就是导数。
2018年高中数学第二章变化率与导数Tag内容描述:<p>1、2.2 导数的几何意义,在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数,通常用符号f(x0)表示,记作:,什么叫函数的导数?,复习回顾,一差、二比、三极限,学习目标:,1.理解曲线的切线的概念,通过函数的图像直观的理解导数的几何意义; 2.会用导数的几何意义解题。,割线的斜率,抽象概括,1导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的。</p><p>2、导数的加法与减法法则, 计算导数的步骤:,求导“三步曲”:,求,求,求,是 的函数,称之为 的导函数,也简称导 数。,复习回顾,知识回顾导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度),我们前面学习了求单个函数的导数的方法, 如果给出两个函数并已知它们的导数,如何求它们的和、差的导数呢?,求 的导函数。,所以,同理,分析:用导数的定义求函数的导数,概括,两个函数和(差)的导数,等于这两个。</p><p>3、导数的概念,回顾复习,什么是平均变化率?什么是瞬时变化率?,分析推导,导数的定义:,从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:,例题讲解,课堂练习,如何求t=3这时刻的瞬时速度呢?,解:取一小段时间:3,3+t,解:取一小段时间:3,3+t,小结,作业:1.已知函数f(x)ax2c,且f(1)2,求a。</p><p>4、2.1导数的概念,2,学习目标: 1、通过回顾,进一步体会由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程. 2、理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,会求函数f(x)在某一点x0处的导数。 3、能解释具体函数在一点的导数的实际意义。 学习重点:导数的概念及导数的实际意义。 学习难点:结合具体问题,理解导数概念的内涵,问题2:试求质点在第3秒时的瞬时速度,一质点按规律s2t22t做直线运动(位移单位:米,时。</p><p>5、2.2 导数的概念,函数 中 关于 的平均变化率为:,当 即 时,若平均变化率趋于一 个固定值 ,则称这个值为函数 在 点的瞬 时变化率。,复习引入,数学上称这个瞬时变化率为 在 点的 导数,用 表示,记作,解析:自变量从 变到 时,函数值从 变 到 ,当 时,平均变化率,所以,,它表示当 x = 2时水流的瞬时速度,即若水以x =2s 时的瞬时速度流动,每过1s,水管流过的水。</p><p>6、导数的几何意义,在数学中,称瞬时变化率为函数yf(x)在x0 点的______.,导数,即:平均变化率 极限 导数,课前回顾:导数的概念?,新课学习:,导数的几何意义,曲线的割线,表示过A(x0,f(x0)和B(x0 x,f(x0 x)两点的割线的斜率.,l,观察:,切线的定义: x趋于零时,直线l和曲线y= f(x)在点A处________,称直线 l为曲线y=f(x)在点A处的。</p><p>7、导数的几何意义,类比,平均变化率,函数y=f(x),瞬时变化率,导数,概念:一般地,函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率称为导数.记作:,表示“当x= x0, 趋于0时, 趋于一个确定值,这个确定值就是 .”,例 求函数f(x)=x2在x=1处的导数.,解:因为,所以,步骤小结:,从数形结合的角度观察发现:,平均变化率 的形式有何特点?,斜率!,类比,平均变化率,函数y=f(x),瞬时。</p>