2019三年高考数学

2019三年高考数学Tag内容描述：<p>1、专题18 计数原理1【2019年高考全国卷理数】（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为A12B16C20 D24【答案】A【解析】由题意得x3的系数为，故选A【名师点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数2【2018年高考全国卷理数】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是ABCD【答案】C【解析】不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两。</p><p>2、专题19 不等式选讲1【2019年高考全国卷文数】已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）因为，又，故有所以（2）因为为正数且，故有=24所以【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立2【2019年高考全国卷文数】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当a=1时，当时，；当时，所以，不等式的解集为（2）因为，所。</p><p>3、专题18坐标系与参数方程1【2019年高考全国卷文数】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值【答案】（1）；的直角坐标方程为；（2）【解析】（1）因为，且，所以C的直角坐标方程为的直角坐标方程为（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，）C上的点到的距离为当时，取得最小值7，故C上的点到距离的最小值为【名师点睛】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、求解椭圆上的点到直。</p><p>4、专题10 解三角形1【2019年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=A6B5C4D3【答案】A【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，故选A【名师点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用先利用余弦定理推论得出a，b，c关系，再结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果.2【2019年高考北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为A4+4cosB4+4sinC2+2cosD2+2sin【答案】B【解析】设圆心为O，如图1，连接OA，OB。</p><p>5、专题16 算法初步1【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A5B8C24D29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可【解析】；，结束循环，输出故选B【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体2【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A1B2C3D4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可【解析】初始：，运行第一次，运行第二次，运行第三次，结束循环，输出，故选B【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知。</p><p>6、专题20 不等式选讲1【2019年高考全国卷理数】已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）因为，又，故有所以（2）因为为正数且，故有=24所以【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立2【2019年高考全国卷理数】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当a=1时，当时，；当时，所以，不等式的解集为（2）因为，所。</p><p>7、专题16 算法初步1【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A5B8C24D29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可【解析】；，结束循环，输出故选B【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体2【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A1B2C3D4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可【解析】初始：，运行第一次，运行第二次，运行第三次，结束循环，输出，故选B【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知。</p><p>8、专题19 坐标系与参数方程1【2019年高考北京卷理数】已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是ABCD【答案】D【解析】由题意，可将直线化为普通方程：，即，即，所以点（1，0）到直线的距离，故选D【名师点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化，点到直线的距离，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查2【2018年高考北京卷理数】在极坐标系中，直线与圆相切，则a=__________【答案】【解析】圆2cos即22cos，可以转化成直角坐标方程为：x 2+y22x，即（x1）2+y21；直线（cos+sin）a转化成直角坐标方程为：。</p>