2020版高考数学第八章平面解析几何第

2020版高考数学第八章平面解析几何第Tag内容描述：<p>1、第五节椭圆2019考纲考题考情1椭圆的概念平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数。(1)若ac，则M点的轨迹为椭圆。(2)若ac，则M点的轨迹为线段F1F2。(3)若ac，则M点不存在。2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长。</p><p>2、第二节两条直线的交点与距离公式2019考纲考题考情1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2k1k2。特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2平行。与AxByC0平行的直线，可设为AxBym0(mC)。(2)两条直线垂直：如果两条直线l1、l2斜率存在，设为k1、k2，则l1l2k1k21。特别地，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线垂直。与AxByC0垂直的直线可设为BxAyn0。2两直线相交(1)交点：直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应。(2)相交。</p><p>3、第五节椭圆2019考纲考题考情1椭圆的概念平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数。(1)若ac，则M点的轨迹为椭圆。(2)若ac，则M点的轨迹为线段F1F2。(3)若ac，则M点不存在。2椭圆的标准方程和几何性质1椭圆方程中的a，b，c(1)a，b，c关系：a2b2c2。(2)e与：因为e，所以离心率e越大，则越小，椭圆就越扁；离心率e越小，则越大，椭圆就越圆。2在求焦点在x轴上椭圆的相关量的范围时，要注意应用以下不等。</p><p>4、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系2019考纲考题考情1直线与圆的位置关系与判断方法2.圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20)。3.两圆公切线的条数1关注一个直角三角形当直线与圆相交时，由弦心距(圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成一个直角三角形。2两圆相交时公共弦所在直线的方程设圆C1：x2y2D1xE1yF10，圆C2：x2y2D2xE2yF20，若两圆相交，则有一条公共弦，其公共弦所在直线方程由所得，即：(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0。一、走进教材1(必修2P128练习T4改编)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a。</p><p>5、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系2019考纲考题考情1直线与圆的位置关系与判断方法方法过程依据结论代数法联立方程组消去x(或y)得一元二次方程，计算b24ac0相交0相切0相离几何法计算圆心到直线的距离d，比较d与半径r的关系。相交时弦长为2dr相交dr相切dr相离2.圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20)。方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同的实数解续表方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系。</p><p>6、第九节圆锥曲线的综合问题2019考纲考题考情1直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异的公共点。(2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得方程解的情况来判断。设直线l的方程为AxByC0，圆锥曲线方程为f(x，y)0。由消元，(如消去y)得ax2bxc0。若a0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)。若a0，设b24ac。a当0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点；b当0时，直线和圆锥曲线相切于一点。</p><p>7、第二节两条直线的交点与距离公式2019考纲考题考情1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2k1k2。特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2平行。与AxByC0平行的直线，可设为AxBym0(mC)。(2)两条直线垂直：如果两条直线l1、l2斜率存在，设为k1、k2，则l1l2k1k21。特别地，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线垂直。与AxByC0垂直的直线可设为BxAyn0。2两直线相交(1)交点：直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应。(2)相交。</p>