3排序不等式

3排序不等式Tag内容描述：<p>1、第3讲 柯西不等式与排序不等式1设a，bR且ab1，求证：.证明：因为(1212)25.所以.2设a、b、c是正实数，且abc9，求的最小值解：因为(abc)()2()2()218.所以2.当且仅当abc时取等号，所以的最小值为2.3已知x，y，z均为实数若xyz1，求证：3.证明：因为()2(121212)(3x13y23z3)27.所以3.当且仅当x，y，z0时取等号4已知函数f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m；(2)若a，b，c均为正实数，且满足abcm，求证：3.解：(1)当x<1时，f(x)2(x1)(x2)3x(3，)；当1x<2时，f(x)2(x1)(x2)x43，6)；当x2时，f(x)2(x1)(x2)3x。</p><p>2、学生用书P49 A 基础达标 1 设正实数a1 a2 a3的任一排列为a 1 a 2 a 3 则 的最小值为 A 3 B 6 C 9 D 12 解析 选A 设a1 a2 a30 则 0 由排序不等式可知 3 当且仅当a 1 a1 a 2 a2 a 3 a3时等号成立 2 某学校举行投篮比赛 按规则每个班级派三人参赛 第一人投m分钟 第二人投n分钟 第三人投p分钟 某班级三名运动员A B C每分钟。</p><p>3、三 排序不等式 1 了解排序不等式的数学思想和背景 2 理解排序不等式的结构与基本原理 会用排序不等式解决简单的不等式问题 重点 难点 基础初探 教材整理1 顺序和 乱序和 反序和的概念 阅读教材P41 P42 探究 以上部分 完成下列问题 设a1 a2 a3 an b1 b2 b3 bn为两组实数 c1 c2 cn是b1 b2 bn的任一排列 则称ai与bi i 1 2 n 的相同顺序相乘所得。</p>