4生活中的优化问题举例

4生活中的优化问题举例Tag内容描述：<p>1、1.4 生活中的优化问题举例,【课标要求】 1通过实例体会导数在解决实际问题中的作用 2能利用导数解决实际问题 3提高学生综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的意识 【核心扫描】 利用导数解决简单的实际生活中的优化问题(重点),自学导引 1优化问题 生活中经常遇到求 、 、 等问题，这些问题通常称为优化问题。 2用导数解决优化问题的基本思路,利润最大,用料最省,效率最高,名师点睛 1利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 第一步：建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)； 第二步：求函数的导数f(x)，。</p><p>2、44生活中的优化问题举例读教材填要点1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2解决优化问题的基本思路小问题大思维将8分成两个非负数之和，使其立方和最小，应该怎么分？提示：设一个数为x，则另一个数为8x，则其立方和yx3(8x)383192x24x2，且0x8，y48x192.令y0，即48x1920，得x4.当0x0，当x4时，y最小即分成的这两个数应为4,4.用料最省、费用最低问题如图，某工厂拟建一座平面图为矩形，且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外周壁建造单价为每。</p><p>3、3.4生活中的优化问题举例学习目标：1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题(重、难点)自 主 预 习探 新 知1生活中的优化问题(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值2用导数解决优化问题的基本思路思考：生活中的优化问题一定要用导数解决吗？提示不一定例如表示数学问题的函数是一次函数或二次函数时，可不用导数求解基础自测1思考辨析(1)生活中的优化问题的实质就是函数的最值问题()(2)生活中的优化问题。</p><p>4、课堂10分钟达标1.方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为()A.4B.6C.4.5D.8【解析】选A.设底面边长为x,高为h,则V(x)=x2h=256,所以h=,所以S(x)=x2+4xh=x2+4x=x2+,所以S(x)=2x-.令S(x)=0,解得x=8,所以h=4.2.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x260-x2(0<x<60),则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为()A.30B.40C.50D.20【解析】选B.V(x)=60x-x2=0,x=0或x=40.x(0,40)40(40,60)V(x)+0-V(x)单调递增极大值单调递减可见当x=40时,V(x)达到最大值.3.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234。</p><p>5、1.4.3 生活中的优化问题举例 -习题评讲,作业存在的问题： 格式问题 求导过程不熟悉 同步习题,补充例题：某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；房间的单价每增加元，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费元的各种维修费房间定价多少时，宾馆的利润最大？,房价应订为多少,解:设宾馆定价为(18010x)元时，宾馆的利润最大,练习：已知某商品为a元件，根据以往经验，当售价是b（b ）元件时，可卖出c件，市场调查表明，当售价下降10时，销量可增加0 ，现决定一次性降价，当售价定为多少时，。</p><p>6、生活中的优化问题举例 优化问题与导数的综合应用 例1 在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去四个边长均为相等的小正方形 再把它的边沿虚线折起 做成一个无盖的方底箱子 高是多少时 箱子的容积最大 最大容积是多少 分。</p>