八年级数学下册第四章因式分解

八年级数学下册第四章因式分解Tag内容描述：<p>1、公式法一课一练基础闯关题组 运用平方差公式因式分解1.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是()A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-1【解析】选D.A.符号相同,且第二项不是平方项,不能用平方差公式分解;B.有三项,不能用平方差公式分解;C.符号相同,不能用平方差公式分解;D.两项,符号相反,且两项都是平方项能用平方差公式分解.【方法技巧】适用平方差公式的特点(1)必须可以看作二项式.(2)这两项的绝对值都必须是完全平方的形式.(3)这两项的符号相反.2.分解因式:16-x2=()A.(4-x)(4+x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)2【解析】选A.16-x2=(4-x)(4+x).。</p><p>2、1把乘法公式(ab)(ab) 反过来，就得到a2b2 运用这一公式，可将一个二项式的平方差分解因式 2运用平方差公式分解因式的条件： (1)二项式； (2)两项的符号相反； (3)每项都能化成____的形式 3运用平方差公式分解因式的时候，如果有公因式先 ，提公因式之后，如果恰好可以表示成两项平方差的形式，那么就考虑运用平方差公式分解因式,a2b2,(ab)(ab),平方,提公因式,知识点：运用平方差公式分解因式 1下列多项式中，能用公式法因式分解的是( ) Ax2xy Bx2xy Cx2y2 Dx2y2 2下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( ) Aa2(b)2 B5m220mn Cx2y2 Dx29,。</p><p>3、因式分解学习目标：1.理解因式分解的概念和意义2.认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。重点、难点：重点：因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法教学过程【导入环节】（约2分钟） 在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2671，另一个是193707721761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场。</p><p>4、1a22abb2 ； 2a22abb2 这就是说，两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方口诀是：首平方，尾平方，积的二倍加(减)在中央其中公式中的字母a和b既可代表单项式也可代表多项式,(ab)2,(ab)2,知识点1：逆用完全平方公式分解因式 1下列各因式分解正确的是( ) Ax2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1)2 C4x24x1(2x1)2 Dx24xx(x2)(x2) 2将x22xyy2分解因式，结果正确的是( ) A(xy)(xy) Bx(x2y)y2 C(xy)2 D(xy)2,C,D,B,B,5. 已知y2my16是完全平方式，则m的值是( ) A8 B4 C8 D4 6(2015温州)分解因式：a22a1 7填空：9a2( )2。</p><p>5、第四章 因式分解 4.2 提公因式法 第1课时,1.能确定公因式. 2.会用提公因式法分解因式.,在课本第92页“做一做”环节中,我们由拼图得到了ma+mb+mc=m(a+b+c),这个式子从左到右的变形,是不是属于因式分解?我们是否能从中得到因式分解的一种方法?这当中m起了什么作用?,1.若a2+a-1=0,求2a2+2a+2015的值. 2.观察下列等式,你发现了什么规律？请用提取公因式法 的知识解释你所发现的规律. 12+2=4=22; 23+3=9=32; 34+4=16=42; 45+5=25=52.,解:a2+a=1, 原式=2(a2+a)+2 015=2017.,解:根据题意得n(n+1)+n+1=(n+1)2.,1.找公因式的一般步骤: (1)若各项系。</p><p>6、第四章 因式分解 4.2 提公因式法 第2课时,1.能观察出各项的公因式是多项式,并能合理地分解因式. 2.经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程.,在上节课我们学习了用提公因式法分解因式,在多项式a(x+y)+b(x+y)中,我们能不能把(x+y)当成一个公因式提出来呢?,1.若ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,试判断 ABC的形状.,解:a+2ab=c+2bc, (a-c)+2b(a-c)=0. (2b+1)(a-c)=0. 2b+10, a-c=0. a=c. ABC是等腰三角形.,2.(1)因式分解:(x-y)(3x-y)+2x(3x-y). (2)设y=kx,是否存在实数k,使得上式的化简结果为x2？若 存在,求出所有满足条件的k值；若不存。</p><p>7、第四章 因式分解 4.3 公式法 第1课时,1.知道平方差公式的结构特征,会用平方差公式进行因式分解. 2.知道因式分解首先要考虑用提公因式法,再考虑用平方差公式.,仔细观察下面图1与图2中阴影部分的面积,你知道它能验证哪个公式吗?,1.英国数学家狄摩根在青年时代曾有人问他:“你今年多大年龄?”狄摩根想了想说:“今年,我的年龄和我弟弟的年龄的平方差是141.”据此信息,你能算出当年狄摩根的年龄吗?,2.已知a,b,c分别是ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状.,解:a2c2-b2c2=a4-b4, c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2). 移项,得c2(a2-b2)-(a2+b2。</p><p>8、2提公因式法,【基础梳理】1.公因式的定义多项式_____都含有的_____因式叫做公因式.,各项,相同,2.用提公因式法因式分解如果一个多项式的各项含有_______,可以把这个公因式_______,从而将多项式化成两个因式_____的形。</p><p>9、典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 典例导学 反馈演练 第一阶 第二阶 第三阶 典例。</p><p>10、第四章 因式分解 1 因式分解 叶邑镇初级中学 高蕾 总体说明 因式分解是代数的重要内容 它与整式和它在分式有密切联系 因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的 它为今后学习分式运算 解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础 因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义 本节是因式分解的第1小节 它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程 让学生体会数学思想 类比思。</p><p>11、阶段专题复习 第 四 章,请写出框图中数字处的内容: ___________________________________; ___________;___________;_____________.,把一个多项式化成几个整式的积的形式,提公因式法,平方差公式,完全平方公式,考点 1 用提公因式法因式分解 【知识点睛】 公因式的确定方法 1.系数:当各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数作。</p>