北京邮电大学高等数学

北京邮电大学高等数学Tag内容描述：<p>1、北京邮电大学 高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E. 周期函数 F. 单调函数 G. 有界函数 H. 无界函数 设，则__________.I.J.K.L.函数的定义域是____________.M.N.O.P.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q. 无穷大量 R. 无穷小量 S. 常数 T. 不能确定 下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.U.V.W.X.时,与为等价无穷小,则__________.Y. 1 Z. 0 AA. 2 BB.____________.CC.DD.EE.FF. 1 _________.GG. 0。</p><p>2、曲边梯形的面积曲边梯形的面积 一、直角坐标系情形 解两曲线的交点 面积元素 选 为积分变量 解两曲线的交点 选 为积分变量 于是所求面积 说明：注意各积分区间上被积函数的形式 问题：积分变量只能选 吗 ？ 解两曲线的交点 选 为积分变量 如果曲边梯形的曲边为参数方程 曲边梯形的面积 解椭圆的参数方程 由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积 面积元素 曲边扇形的面积 二、极坐标系情形 解由对称性知总面积=4倍第 一象限部分面积 解 利用对称性知 求在直角坐标系下、参数方程形式 下、极坐标系下平面图形的面积. （注意恰当的选择积分。</p><p>3、一、单项选择题（共20道小题，共100.0分） 1. 设，则曲线在区间内沿X轴正向（ ）A. 下降且为凹 B. 下降且为凸 C. 上升且为凹 D. 上升且为凸 知识点:第五章 导数的应用学生答案:A;得分:5试题分值:5.0提示:2.3. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在 D. 或不存在 知识点:第五章 导数的应用学生答案:D;得分:5试题分值:5.0提示:4.5. 当时，；当时，则必定是的（ ）A. 驻点 B. 极大值点 C. 极小值点 D. 以上都不对 知识点:第五章 导数的应用学生答案:D;得分:5试题分值:5.0提示:6。</p><p>4、一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 若，则___________.A.B.C.D.知识点:第一章 函数学生答案:B;标准答案:B;得分:5试题分值:5.0提示:2. 函数的反函数是____________.A.B.C.D.知识点:第一章 函数学生答案:B;标准答案:B;得分:5试题分值:5.0提示:3.的反函数是___________.A.B.C.D.知识点:第一章 函数学生答案:c;标准答案:C;得分:5试题分值:5.0提示:4. 函数是___________.A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数知识点:第一章 函数学生答案:B;标准答案:B;得分:5试题分。</p><p>5、常数项级数函数项级数 一 般 项 级 数 正 项 级 数 幂级数三角级数 收 敛 半 径 R 泰勒展开式 数或函数函 数数 任 意 项 级 数 傅氏展开式 傅氏级数泰勒级数 满足狄 氏条件 在收敛 级数与数 条件下 相互转化 一、主要内容 1、常数项级数 级数的部分和 定义 级数的收敛与发散 性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数, 敛散性不变. 性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减. 性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛 散性. 性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛 于原来的和. 级数收敛的必要条件: 收敛级数的基本性质 常数项级数审敛。</p><p>6、1,1 内容及要求,无穷级数的第二次习题课,2 典型例题,2,1 内容及要求,(1) 熟练掌握幂级数的收敛半径、收敛域的求法,(2) 会利用幂级数的运算法则求一些幂级数的和函数,麦克劳林展开式，并会利用间接展开法将一些函数展开成幂级数。,3,2 典型例题,例1 填空,-2，2）,绝对收敛,R = 4,4,R,2R,绝对收敛,5,例2 求下列幂级数的收敛域,当x=1时，级数发散，所以该幂级数的收敛域为(1，1),6,7,8,例3 求幂级数的和函数,解(1) 易知该幂级数的收敛域为(1，1) 设其和函数为s(x)，则,9,10,(2),故该幂级数的收敛域为,11,(3) 易知该幂级数的收敛域为1，1， 设。</p><p>7、例,定义：,一、原函数与不定积分的概念,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,(1) 原函数是否唯一？,例,（ 为任意常数）,(2) 若不唯一它们之间有什么联系？,关于原函数的说明：,（1）若 ，则对于任意常数 ，,（2）若 和 都是 的原函数，,则,（ 为任意常数）,证,（ 为任意常数）,不定积分的定义：,例1 求,解,解,例2 求,例3 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.,解,设曲线方程为,根据题意知,由曲线通过点（1，2）,所求曲线方程为,显然，求不定积分得到一积分曲线族.,由不。</p><p>8、一、向量在轴上的投影与投影定理,证,于是,空间两向量的夹角的概念：,类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.,特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.,空间一点在轴上的投影,空间一向量在轴上的投影,关于向量的投影定理（1）,证,定理1的说明：,投影为正；,投影为负；,投影为零；,(4) 相等向量在同一轴上投影相等；,关于向量的投影定理（2）,（可推广到有限多个）,二、向量在坐标轴上的分向量与向量,的坐标,由例1知,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,按基本单位向量的坐标分解。</p><p>9、1、若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在2、极值反映的是函数的（）性质A. 局部B. 全体C. 单调增加D. 单调减少3、( )A. 0B. 1C. 2D. 44、设（为常数），则（）A.B.C.D.5、设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.6、已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.7、下列分部积分中，选择正确的是（）A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令8、若满足，则（&#1。</p><p>10、向量：,既有大小又有方向的量.,向量表示：,模长为1的向量.,零向量：,模长为0的向量.,向量的模：,向量的大小.,单位向量：,一、向量的概念,或,或,或,自由向量：,不考虑起点位置的向量.,相等向量：,大小相等且方向相同的向量.,负向量：,大小相等但方向相反的向量.,向径：,1 加法：,（平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,（平行四边形法则有时也称为三角形法则）,二、向量的加减法,向量的加法符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）结合律：,（3）,2 减法,三、向量与数的乘法,数与向量的乘积符合下列运算规律：,（1）结合律：,（2）。</p>