贝塞尔函数

贝塞尔函数Tag内容描述：<p>1、第四章：贝塞尔函数,深圳大学电子科学与技术学院,几个微分方程的引入伽马函数的基本知识贝塞尔方程的求解贝塞尔函数的基本性质贝塞尔函数应用举例,本章提要:,参考了孙秀泉教授的课件,贝塞尔函数是贝塞尔方程的解。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.Bessel的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们。,德国天文学家，数学家，天体测量学的奠基人。1784。</p><p>2、第五章 贝塞尔函数,一 贝塞尔函数的引出,令：,令：,n阶贝塞尔方程,n阶贝塞尔方程,令：,二 贝塞尔方程的求解,n任意实数或复数,当p为正整数时,当p为负整数或零时,n阶第一类贝塞尔函数,令：,当n为正整数时,时,n阶第一类贝塞尔函数,1 n不为整数时，贝塞尔方程的通解,n阶第二类贝塞尔函数（牛曼函数）,n为整数时,2 n为整数时，贝塞尔方程的通解,A、B为任意常数， n为任意实数,性质1 有界性,性质2 奇偶性,三 贝塞尔函数的性质,当n为正整数时,性质3 递推性,例1 求下列微积分,性质4 初值,性质5 零点,有无穷多个对称分布的零点,的零点趋于周期分布。</p><p>3、第十七章 贝塞尔函数 贝塞尔方程是拉普拉斯方程在柱坐标系中分离变量得到的 17 1 贝塞尔方程及其解 贝塞尔方程 修正贝塞尔方程 当v不是整数时 贝塞尔方程通解是 当v是整数m时 由于 因此其通解为 17 1 1 第一类贝塞尔。</p><p>4、1 附录 函数的基本知识 1 定义 2 函数的递推公式 时 有 为正整数 特别的 当 3 当 时 2 第五章贝塞尔函数 在应用分离变量法解其他偏微分方程的定解问 题时 也会导出其他形式的常微分方程边值问题 从而引出各种各样坐标函数系 这些坐标函数系就 是人们常说的特殊函数 本章 我们将通过在柱坐标系中对定解问题进 行分离变量 导出贝塞尔方程 然后讨论这个方程 的解法及解的有关性质 最后再来介绍贝塞。</p><p>5、第16章 贝塞尔函数 柱函数,贝塞尔方程 贝塞尔函数 贝塞尔函数的性质 按贝塞尔函数展开,作业：习题十六 4, 6, 18,柱坐标系中的变量分离解,贝塞尔函数的性质,16.1 贝塞尔微分方程 贝塞尔函数,固定边界的圆膜振动，混合问题：,1. Bessel 方程的导出,变量分离的特解：,带入泛定方程 (1)：,逐个分离变量：,本征函数,本征值,Jn(x) 是 n 阶贝塞尔函数，其第 m 个正零点。</p>