边缘分布.

边缘分布.Tag内容描述：<p>1、2.8边缘分布与独立分布 1、边缘分布 为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数. 离散型随机变量的边缘分布律 X,Y的边缘分布律 离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为 例1 已知下列分布律求其边缘分布律. 连续型随机变量的边缘分布 同理可得 Y 的边缘分布函数 Y 的边缘概率密度. 联合分布 边缘分布 四、小结 例1 例题 2.随机变量的独立性 随机变量的独立性是概率论中的一 个重要概念.两随机变量独立的定义是： 两事件A,B独立的定义是： 若P(AB)=P(A)P(B) 则称事件A,B独立 . 设 X,Y是两个r.v，若对任意的x,y,有 则称X,Y相互独立 . 用。</p><p>2、第三章 多维随机变量及其分布,第二节 二维离散型随机变量,第三节 二维连续型随机变量,第一节 二维随机变量的联合分布与边缘分布,第四节 两个随机变量函数的分布,第五节 n维随机变量,由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 .,引入,在实际应用中, 有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述.,例如：在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的.,例如： 研究某地区学龄前儿童的发育情况时, 就要同时 抽查儿童的身高X, 体重Y, 这里, X和Y是定义在同一个 样本空间S=某地区全部学龄前儿童上的。</p><p>3、二、离散型随机变量的边缘分布律,三、连续型随机变量的边缘分布,一、边缘分布函数,四、小结,第2. 2节 边缘分布,一、边缘分布函数,为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数.,二、离散型随机变量的边缘分布律,因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为,例1 已知下列分布律求其边缘分布律.,注意,联合分布,边缘分布,解,三、连续型随机变量的边缘分布,同理可得 Y 的边缘分布函数,Y 的边缘概率密度.,解,例2,例4,解,由于,于是,则有,即,同理可得,二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,请同学们思考,边缘分布均为正态分布的随机。</p><p>4、第3章 多维随机变量及其分布,3.2 二维随机变量的边缘分布,二维随机变量(X,Y)的分布主要包含三个方面的信息: 1. 每个分量的信息，即边缘分布; 2. 两个分量之间的关系程度，即相关系数; 3. 给定一个分量时，另一个分量的分布，即条件分布; 本节先讨论边缘分布,第3章 多维随机变量及其分布,3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数,设二维随机变量(X，Y)具有分布函数F(x，y) X和Y都是一维随机变量，也各有对应的分布函数FX(x)和FY(y)，依次称为二维随机变量(X，Y)关于X和关于Y的边缘分布函数 易知 以上两式说明，由联合分布函数可以求出每个分量的。</p><p>5、,边缘分布,第三章,二、边缘分布律,一 、边缘分布函数,三、边缘概率密度,第二节,一、 边缘分布函数,的联合分布函数为,分别,的分布函数为,设,记,和,的边缘分布函数。,，称为关于,和,同理可得,研究问题：已知联合分布，怎样求 X,Y 的边缘分布。,边缘分布函数的计算：,解:,的边缘分布函数为,关于,同理，,二、 离散型随机变量的边缘分布律,设,的分布律为,则,关于,的边缘分布律为,记做,记做,同理,通常用以下表格表示,的分布律和边缘分布律,例,将骰子抛两次，X第一次出现的点数， Y第二次出现的点数，求（X , Y）的分布律。,解：,1 2 3 4 5 6,1 2。</p><p>6、多维随机变量及其分布,第一节 联合分布与边缘分布,引言,从本讲起，我们开始第三章的学习.,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 .,它是第二章内容的推广.,到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其分布. 但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述.,在打靶时,命中点的位置是由一对r .v (两个坐标)来确定的.,飞机的重心在空中的位置是由三个r .v (三个坐标)来确定的等等.,引言,设,是定义在 上的随机变量,由它们构成的一个 维向,量.,以下。</p><p>7、二维 r.v 的联合分布函数：,两个一维 r.v 的分布函数：,定义,r.v的边缘分布完全由它们的联合分布确定,结论：,设 的分布律为,则 的分布律是,同理 的分布律是,定义,两重含义,它是一维r.v的分布律,它可通过二维r.v的分布律计算得到,解,设 从 四个数中等可能取值,又设 从 中等可能取值.求 的联合分布律及边缘分布律.,例,取值为,.由乘法公式有,值为,故 的联合分布律为,故边缘分布律为,X , Y 的分布律位于联合分布律表格的边缘上，故称为边缘分布律,设 的分布函数和密度函数分别为,则 的分布函数为,故 的密度函数为,同理 的分布函数为,的密度函。</p>