不定积分练习题

不定积分练习题Tag内容描述：<p>1、第六次习题课第六次习题课 通过这一章的学习，我们认为应达到如下要求： 1、理解原函数、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本性质，牢记基本积分公式，了解并能灵活应用若干常用积分公式。 3、理解不定积分的换元积分法和分部积分法的基本思想并能熟练运用于不定积分的计 算。 4、掌握有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的不定积分的计算方法和技巧。 一、知识网络图一、知识网络图 1 定 不 分 积 某些无理函数积分 三角函数有理式积分 有理函数积分 特殊函数的积分 查表法 分部积分法 第二换元积分法 凑微分法第一换元积分法 换。</p><p>2、习 题 课 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 一、主要内容 1、原函数 2、不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的. (3) 不定积分的性质 3、积分法：三法一表 基本积分表 分项积分法 换元积分法 分部积分法 4、基本积分表（24个公式） 5、直接积分法（分项积分法） 6、第一类换元法（凑微分法） 凑微分法的主要思想： 将不同的部分中间变量与积分变量 变成相同，使之能套用基本积分公式。 此时要求熟悉并牢记。</p><p>3、肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈蚄袈肇芇蒃蚀羃芇薆羆芁芆蚈蝿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃袅莂蚄螅膄莂莄羁膀莁薆螄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒆蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁芃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀螈螆肂蕿蒈羂羈膅薀螄袄膄螃肀节膃蒂袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈蚄袈肇芇蒃蚀羃芇薆羆芁芆蚈蝿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃袅莂蚄螅膄莂莄羁膀莁薆螄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒆蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁芃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀螈螆肂蕿蒈羂羈膅薀螄袄膄螃肀节膃。</p><p>4、第五章 不定积分练习题一 选择题:1. 若,则( ).(a) , (b) , (c) , (d) .2. 如果是的一个原函数,为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是的原函数。(a) , (b) , (c) , (d) .3. 下列哪一个不是的原函数( ).(a) , (b) , (c) , (d) .4. ( ).(a) , (b), (c), (d) .5设，则的一个原函数是（ ）(a) , (b) , (c) , (d) .6设，则为（ ）(a) , (b) , (c) , (d) .7. ( )(a) , (b) , (c) , (d) .8. =(。</p><p>5、第五章 不定积分（A）1已知函数的导数等于，且时，求这个函数.解 将 ， 代入上式得：2已知曲线上任一点切线的斜率为，并且曲线经过点求此曲线方程。解 设所求曲线为：，则 将 ， 代入上式得：3已知质点在时刻的速度为，且时距离，求此质点的运动方程解 设所求运动方程为：，则 ，将时，代入上式得：4已知某产品产量的变化率是时间的函数，设此产品 时刻的产量函数为，且，求解 因为 所以 将代入上式得：，。5.设生产单位某产品的总成本是的函数, 固定成本（ 即 ）为20元，边际成本函数为（元/单位），求总成本函数.解 ，将 代入得：，。6。</p><p>6、第四章 不定积分(A层次)1； 2； 3；4； 5； 6；7； 8； 9；10； 11； 12；13； 14； 15；16； 17； 18；19； 20； 21；22； 23； 24；25； 26； 27；28； 29； 30。(B层次)1设的一个原函数为，求。2； 3； 4；5； 6； 7；8； 9； 10；11； 12； 13；14； 15； 16；17；18；19；20；(C层次)1设为的一个原函数，且当时，有，求。2设，求的一个原函数。3设为的连续函数，且满足方程：，求及常数。4设，计算。5设，且，求。6设且。</p><p>7、肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈蚄袈肇芇蒃蚀羃芇薆羆芁芆蚈蝿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃袅莂蚄螅膄莂莄羁膀莁薆螄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒆蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁芃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀螈螆肂蕿蒈羂羈膅薀螄袄膄螃肀节膃蒂袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈蚄袈肇芇蒃蚀羃芇薆羆芁芆蚈蝿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿莃薂羃袅莂蚄螅膄莂莄羁膀莁薆螄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇莇薃袀肃蒆蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅蒇蚁芃蒄蚀袇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆薀螈螆肂蕿蒈羂羈膅薀螄袄膄螃肀节膃。</p><p>8、第四章第四章 不定积分习题不定积分习题 第一节 不定积分的概念与性质 1 1 解 2 12 1 1 x f xC xx 2 解 提示 因为 2 sin cos12 1 sin 22 xx fx 所以 2 2 1 fxx 则 3 1 2 3 f xxxC 3 解 提示 因为 2 F xf xxfxxf x 所以 2 2fxf xxC 4 解 提示 因为 00 0 42 xy yx 所以 1 2 2。</p>