材料力学第五章

材料力学第五章Tag内容描述：<p>1、第 五 章 平面弯曲,一、平面弯曲的概念及实例,受力特点：,变形特点：,纵向对称轴：,纵向对称面：,梁：,载荷杆件轴线,轴线由直线变为光滑曲线,横截面的纵向对称轴,通过截面纵向对称轴与 梁轴线所确定的平面,以承受弯曲变 形为主的构件,5.1 概 述,Q ,M ,AC、DB段 横力弯曲 （Q 0）,CD段 纯弯曲（Q = 0）,回顾与比较:,内力,应力,1）各纵向线均变成了圆弧曲线，且上面部分纵向线缩短，下面纵向线伸长，但各纵向线间距不变；,2）各横向线仍保持为直线，只是相邻横向线相对转了一个角度，变形后的横向线仍与纵线垂直；,3）矩形截面的宽度变形后。</p><p>2、1,第五章 应变分析 电阻应变计法基础,52 平面应力状态下的应变分析,53 电阻应变计法的基本原理,51 概述,54 应变的测量和应力的计算,2,51 概 述,用电测法只能测定构件表面的线应变，应力是根据应变值由胡克定律求出的。所以我们首先研究平面应力状态下的应变分析，然后研究电阻应变片的原理及其应用。,对复杂结构进行应力分析时往往采用理论分析和实验应力分析相结合的方法 。,第五章 应变分析 电阻应变计法基础,实验应力分析的方法，主要有电阻应变计法（电测法）和光弹性法（光测法），本章仅研究电测法。,3,52 平面应力状态下的应变分析。</p><p>3、第五章 弯曲应力,回顾与比较,内力,应力公式及分布规律,均匀分布,线形分布,5-2 纯弯曲时的正应力,5-3 横力弯曲时的正应力 强度条件,5-4 弯曲切应力,5-6 提高梁强度的措施,5-1 纯弯曲,一、纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力,5-1 纯弯曲,纯弯曲,横力弯曲,5-2 纯弯曲时的正应力,1、变形几何关系,2、物理关系,3、静力学关系,纯弯曲的内力,剪力Fs=0,横截面上没有切应力,只有正应力。,弯曲正应力的 分布规律和计算公式,1、变形几何关系,（一）实验观察现象：,施加一对正弯矩，观察变形,观察到纵向线与横向线。</p><p>4、王 培 荣,材料力学课堂教学课件,2019年6月17日,(1)理解矩形截面梁弯曲剪应力公式的推导过程，掌握相应的剪应力分布规律。 (2)掌握常见截面梁横截面上最大剪应力的计算和弯曲剪应力强度的校核方法。 (3)了解提高梁强度的一些主要措施。,教学要求,54 弯曲切应力 Shearing stress in bending beams,1、矩形截面梁弯曲剪应力,初等剪应力理论是由俄罗斯工程师茹拉夫斯基（1844-1850）设计木梁时提出。 1856年圣维南提出精确剪应力理论。 1.矩形截面梁的剪应力 分析步骤: 1.提出假设； 2.在假设的基础上推导公式； 3.找出剪应力沿截面高度分布的。</p><p>5、5-4 等直圆杆扭转时的应力.强度条件,一、圆杆扭转时横截面上的应力,1. 变形几何关系 三种关系：2.物理关系 3.静力学关系,CL5TU5,1.变形几何关系,观察到下列现象: (1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距离没变化 (2)纵向线仍近似为直线, 但都倾斜了同一角度 (3）表面方格变为菱形。,平面假设： 变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。,CL5TU5,CL5TU5,横截面上距形心为的任一点处应变,剪应力方向垂直于半径。根据剪切胡克定律, 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时,2. 物理关系,(a),(b),3.静力学。</p><p>6、第5章 弯曲内力,5.1弯曲的概念和实例 工程中经常遇到受弯构件，如桥式起重机大梁(见图5.1(a)、火车轮轴(见图5.2(a)、房屋建筑中的楼板梁(见图5.3(a)、受气流冲击的汽轮机叶片(见图5.4(a)等。这些杆件的受力特征是作用于杆件上的外力(横向力或力偶矢)垂直于杆件的轴线，变形特征是杆件的轴线由原来的直线变成曲线。这种形式的变形称为弯曲变形。习惯上把以弯曲变形为主的杆件称为梁。,图5.1 图5.2,图5.3 图5.4,工程问题中，绝大部分受弯杆件的横截面一般至少有一根对称轴，如图5.5(a)所示。此对称轴与梁的轴线共同确定了梁的一个纵向对称平。</p><p>7、第五章 金属的疲劳,第五章 金属的疲劳, 很多零件、部件在变动载荷下工作，其主要失效形式是疲劳断裂。零件80以上的失效属于疲劳破坏,案例1：1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡，造成事故的原因是一节车箱的车轮内部疲劳断裂。从而导致了近50年来德国最惨重的铁路事故的发生。,案例2：中华航空公司编号B-18255，波音747-200型客机，2002年5月25日下午3时28分，从台北中正机场起飞，在起飞后20分钟，坠海失事。机上乘客人数203人。,这架飞机总飞行时间：64,810小时。,案例3：导致哥伦比亚航天飞机2003年。</p><p>8、5-1 纯弯曲 5-2 横力弯曲时的正应力 5-3 横力弯曲时的切应力 5-4 提高弯曲强度,第5章 弯曲应力,5-1 纯弯曲,1、弯曲构件横截面上的应力,当梁上有横向外力作用时，一般情况下，梁的横截面上既有弯矩M，又有剪力FS.,只有与正应力有关的法向内力元素 dFN = dA 才能合成弯矩.,只有与切应力有关的切向内力元素 dFS = dA 才能合成剪力；,5-1 纯弯曲,2、纯弯曲,纯弯曲:,纯弯曲:,横力弯曲:,5-1 纯弯曲,若梁在某段内各横截面的弯矩为常量，剪力为零，则该段梁的弯曲就称为纯弯曲.,若梁在某段内各横截面既有弯矩又有剪力，则该段梁的弯曲就称为横力弯。</p><p>9、,1,第五章梁弯曲时的位移,梁的位移挠度及转角梁的挠曲线近似微分方程及其积分按叠加原理计算梁的挠度和转角奇异函数梁挠曲线的初参数方程梁的刚度校核提高梁的刚度的措施梁内的弯曲应变能,.,2,当梁发生对称弯曲时，梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线。,5-1梁的位移挠度和转角,光滑连续曲线,挠度w,转角q,挠曲线,.,3,w=f(x),小变形情况下：f=tanqq,挠曲线方。</p><p>10、第五章梁弯曲时的位移 梁的位移 挠度及转角 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 按叠加原理计算梁的挠度和转角 奇异函数 梁挠曲线的初参数方程 梁的刚度校核 提高梁的刚度的措施 梁内的弯曲应变能 当梁发生对称弯曲时 梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线 5 1梁的位移 挠度和转角 光滑连续曲线 挠度w 转角q 挠曲线 w f x 小变形情况下 f tanq q 挠曲线方程 挠度方程 q f x 转角。</p><p>11、第五章梁弯曲时的位移 梁的位移 挠度及转角 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 按叠加原理梁的挠度和转角 奇异函数 梁挠曲线的初参数方程 梁的刚度校核 提高梁的刚度的措施 梁内的弯曲应变能 当梁发生对称弯曲时 梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线 5 1梁的位移 挠度和转角 光滑连续曲线 挠度w 转角q 挠曲线 w f x 小变形情况下 f tanq q 挠曲线方程 挠度方程 q f x 转角方程。</p><p>12、,第五章 梁弯曲时的位移,(Displacements of Bending Beam),廖东斌 编制,13451911061,.,一.概 述,第五章 梁弯曲时的位移,三.挠曲线近似微分方程,四.叠加法计算梁的位移,五.梁的刚度计算,二.梁的位移挠度及转角,能量法I-静定结构变形计算,.,一.概 述,1.工程实践中的弯曲变形问题 在工程中，对某些受弯构件，要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚。</p><p>13、第五章 梁弯曲时的位移, 梁的位移挠度及转角 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 按叠加原理计算梁的挠度和转角 奇异函数梁挠曲线的初参数方程 梁的刚度校核提高梁的刚度的措施 梁内的弯曲应变能,当梁发生对称弯曲时，梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线。,5-1 梁的位移 挠度和转角,光滑连续曲线,挠度 w,转角 q,挠曲线,w = f ( x ),小变形情况下：f = tanq q,挠曲线方程 （挠。</p><p>14、第五章 梁弯曲时的位移, 梁的位移挠度及转角 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 按叠加原理计算梁的挠度和转角 奇异函数梁挠曲线的初参数方程 梁的刚度校核提高梁的刚度的措施 梁内的弯曲应变能,当梁发生对称弯曲时，梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线。,5-1 梁的位移 挠度和转角,光滑连续曲线,挠度 w,转角 q,挠曲线,w = f ( x ),小变形情况下：f = tanq q,挠曲线方程 （挠。</p><p>15、,1,第五章 梁弯曲时的位移,(Displacements of Bending Beam),廖东斌 编制,13451911061,.,2,一.概 述,第五章 梁弯曲时的位移,三.挠曲线近似微分方程,四.叠加法计算梁的位移,五.梁的刚度计算,二.梁的位移挠度及转角,能量法I-静定结构变形计算,.,3,一.概 述,1.工程实践中的弯曲变形问题 在工程中，对某些受弯构件，要求变形不能过大，即要求构件。</p><p>16、Page,1,上一讲回顾（7,闭口与开口薄壁杆的概念,闭口薄壁杆的应力与变形,圆,圆,非圆截面杆扭转,查表,开口薄壁杆扭转,Page,2,5-2 梁的约束与类型,第五章 弯 曲 内 力,5-1 引言,5-3 剪力与弯矩,5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图,5-5 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系,5-6 刚架与曲梁的内力,Page,3,5-1 引言,弯曲实例,左图：跳板,双杠,撑杆,Page,4。</p><p>17、Page1,本次作业： 5-3, 5-5, 5-6, 5-7, 5-9,Page2,核心关注： 利用微分关系画剪力弯矩图, 求支反力, 求特征截面的剪力、弯矩值 特征截面：支座一侧，集中载荷两侧， 分布载荷两侧., 根据微分关系，确定各段曲线的形状, 切记：q向上为正；x向右为正。, 利用剪力弯矩图的封闭特性，检查内力图的 正确性,2.微段的平衡,q,x,规定q向上为正,略去高阶项，得。</p>