差积商的导数

差积商的导数Tag内容描述：<p>1、函数的 和、差、积、商的导数,基本求导公式:,知识回顾：,例1.求下列函数的导数,1、求下列函数的导数,注意:关于 是两个不同的函数,例如:,结论：,猜想：,利用导数公式求 的导数.,证明猜想,证明：令,法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则2:,法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数,解：,法二：,法一：,法则4 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：,练 习,4、求曲线y=x3+3x。</p><p>2、函 数 的 和、差、积、商 的 导 数,一、复习：,1.求函数的导数的方法是:,2.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,3.常见函数的导数公式:,公式1: .,公式2: .,公式3: .,公式4: .,二、新课：,由上节课的内容可知函数y=x2的导数为y=2x,那么,对于一般的二次函数y=ax2+bx+c,它的导数又是什么呢?这就需要用到函数的四则运算的求导法则.,1.和(差)的导数:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导 数的和(差),即:,证:,即:,2.积的导数:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数 乘第。</p><p>3、函 数 的 和、差、积、商 的 导 数,一、复习：,1.求函数的导数的方法是:,2.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,3.常见函数的导数公式:,公式1: .,公式2: .,公式3: .,公式4: .,二、新课：,由上节课的内容可知函数y=x2的导数为y=2x,那么,对于一般的二次函数y=ax2+bx+c,它的导数又是什么呢?这就需要用到函数的四则运算的求导法则.,1.和(差)的导数:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导 数的和(差),即:,证:,即:,2.积的导数:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数 乘第。</p><p>4、3.2.2函数和、差、积、商的导数,基本初等函数求导公式:,知识回顾：,2回顾导数的定义,3利用导数定义求 ， ， 的导数,4探究上述三个函数及导数之间的关系,结论：,5猜想一般函数的结论,更多资源xiti123.taobao.com,函数的和、差、积、商的导数,证明猜想,证明：令,即,函数的和、差、积、商的导数,法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：,函数的和、差、积、商的导数,常数与函数的积的导数等于常数。</p><p>5、一、课前复习 二、新授课 三、课后小结,函数的和、差、积、商的导数,= 0,(2),=,(3),= cos x,(4),= sin x,2,(1),1.求导公式,3,练习,求下列函数的导数,和（或差）的导数,法则 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即,证 明：,求 证：,例1、求下列函数的导数,解：,1）,2）,推广：,2积的导数,法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。 即,证 明：,推广：,求 证：,例2、求下列函数的导数,解：,1）,2）,解法一：,解法二：,3商的导数,法则 两个函数的商。</p><p>6、基本求导公式:,知识回顾：,练习：,1.求函数下列函数的导数.,2.从以上计算结果,你能发现什么?,两个函数的和的导数,等于这两个函数导数的和.,以上两个函数的差的导数,等于这两个函数导数的差吗？,函数的和、差、积、商的导数,证明猜想,证明：令,法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则2:,说明:求导法则的证明不作要求.,法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数,解：,法二：,法一：,法则4 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的。</p><p>7、3.2.2函数的和、差、积、商的导数,基本求导公式:,知识回顾：,2、由定义求导数（三步法）,步骤:,4.结论：,猜想：,3利用导数定义求的导数.,证明猜想,证明：令,法则1:两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导。</p>