常数项级数的概念

常数项级数的概念Tag内容描述：<p>1、无穷级数 无穷级数是研究函数的工具 表示函数 研究函数性质 数值计算 数项级数 幂级数 付氏级数 第九章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与基 本性质 一、级数的概念 二、级数的基本性质 三、级数收敛的必要条件 一尺之椎，日取其半，永世不竭 . , 一、级数的概念 1. 级数的定义: 称为(实)常数项无穷级数 . 简称(实数项)级数 . (4) sn 称为级数的部分和数列 . 称为级数的前 n 项部分和 . 问题：上述级数定义中的“和式”只是形式上的， 该如何理解无穷多个数量相加呢？ 2. 级数的收敛与发散: (1) 若级数的部分和数列 sn 有极限 s , (有限。</p><p>2、级 数 简 介 无穷级数与极限有着十分密切的关系,它是函数表示 、函数逼近及数值计算的一种重要数学工具. 第九章 常数项级数 l常数项级数的概念与性质 l常数项级数的判敛法 l反常积分判敛法 一、问题的提出 1. 计算圆的面积 正六边形的面积 正十二边形的面积 正 形的面积 1.1 常数项级数的概念 二、级数的定义 调和级数 定理 1 例 5 解 乘以非零常数不改变级数的敛散性。 1.2 常数项级数的性质 注意：若加括号后所成的级数收敛，则不能断定去 括号后原来的级数收敛。 证明：按模收敛的复级数必收敛. 例10 小结 ：本节判定级数敛散性的思维。</p><p>3、第一节 常数项级数的概念和性质,1. 计算半径为R圆的面积,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,即,一、问题的提出,1. 级数的定义,(常数项)无穷级数,级数的部分和,部分和数列,二、常数项级数的概念,2 级数的收敛与发散,当 无限增大时，如果级数 的部分和 数列 有极限 ，即 则称无穷级数 收敛，这时极限 叫做级数 的和.并 写成,余项,如果 没有极限,则称无穷级数 发散.,即常数项级数收敛(发散) 存在(不存在),例1 讨论等比级数(几何级数),如果 时,综上,解,例2 判别级数 的敛散性.,级数收敛,和为,定理 若级数 收敛,则,三、级数收敛的必。</p><p>4、1,无穷级数,无穷级数,无穷级数是研究函数的工具,表示函数,研究性质,数值计算,数项级数,幂级数,第十一章,2,常数项级数的概念和性质,一、常数项级数的概念,二、无穷级数的基本性质,三、级数收敛的必要条件,第一节,3,一、常数项级数的概念,引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积.,依次作圆内接正,边形,这个和逼近于圆的面积 A .,设 a0 表示,即,内接正三角形面积,ak 表示边数,增加时增加的面积,则圆内接正,4,定义：,给定一个数列,将各项依,即,称上式为无穷级数，,其中第 n 项,叫做级数的一般项,级数的前 n 项和,称为级数的部分和.,次相加, 简。</p><p>5、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第五讲 常数项级数的概念和性质,脚本编写、教案制作：刘楚中 彭亚新 邓爱珍 刘开宇 孟益民,第二章 数列的极限与常数项级数,本章学习要求：,第二章 数列的极限与常数项级数,第四节 常数项级数的概念和性质,一. 无穷级数的概念,二. 级数收敛的必要条件,三. 无穷级数的基本性质,一.无穷级数的概念,1.无穷级数的定义,设有数列 un: u1 , u2 , , un , ,为一个无穷级数, 简称为级数.,称 un 为级数的一般项或通项.,则称表达式,下列各式均为常数项级数,下列各式均为函数项级数,2. 级数的敛散性定义,称为级数的部分。</p>