常微分方程 练习题 答案

常微分方程 练习题 答案Tag内容描述：<p>1、复习题一 1 方程有只与有关的积分因子的充要条件是 2 若为阶齐线性方程的个解 则它们线性无关的充要条件是 3 若和都是的基解矩阵 则和具有的关系是 4 函数称为在矩形域 上关于满足利普希兹条件 如果 5 当 时 方程称为恰当方程 或称全微分方程 6 若是的基解矩阵 则满足 的解 7 若为n阶齐线性方程的个线性无关解 则这一齐线性方程的通解可表为。</p><p>2、常微分方程练习题常微分方程练习题 1 1 一阶常微分方程一阶常微分方程 1 求下列微分方程的通解 1 2 2 yyyxy 2 0 4 2 dyxxydx 3 0 2 2 2222 dyxxyydxyxyx 4 x y xyyxtan 5 2 1 2 2 yx y y 6 0 2 dyyxedxe yy 7 0 cossin3 1cos 222 dyyyxydxyx 8 0 4 223 dyyxyy。</p><p>3、常微分方程自学习题及答案 一 填空题 1 一阶微分方程的通解的图像是 维空间上的一族曲线 2 二阶线性齐次微分方程的两个解 y1 x y2 x 为方程的基本解组充分必要条件是 3 方程的基本解组是 0 2 yyy 4 一个不可延展解的存在区间一定是 区间 5 方程的常数解是 2 1y dx dy 6 方程 一个非零解为 x1 t 经过变换 0 xqxtpx t 7 若 4 t 是线性方程组的基解矩。</p><p>4、常微分方程自学习题及答案 一 填空题 1 一阶微分方程的通解的图像是 维空间上的一族曲线 2 二阶线性齐次微分方程的两个解 y1 x y2 x 为方程的基本解组充分必要条件是 3 方程的基本解组是 4 一个不可延展解的存在区间。</p><p>5、常微分方程练习试卷一、 填空题。 1. 方程是 阶 （线性、非线性）微分方程.2. 方程经变换，可以化为变量分离方程 .3. 微分方程满足条件的解有 个.4. 设常系数方程的一个特解，则此方程的系数 ， ， .5. 朗斯基行列式是函数组在上线性相关的。</p><p>6、1 常微分方程 P142 练习 1 1 解微分方程xyyyx2 答案 Cxxy arctan 2 解 可分离变量为 12 dyx dx xy 两边积分 12 dyx dx xy 解得Cxxy arctan 2 其中 2 22 2 2 2 arctan 2 arctan 111 xt xtt dxtdtdtttCxxC xtt 令 2 解微分方程0 sin2 cos 2 dyxxydxxyy 解 2。</p><p>7、江苏师范大学数学教育专业 常微分方程练习测试题库参考答案 一、 判断说明题 1、在线性齐次方程通解公式中 C 是任意常数而在常数变易法中 C（ x）是 x 的可微函数。将任意常数 C 变成可微函数 C（ x），期望它解决线性非齐次方程求解问题，这一方法成功了，称为常数变易法。 2、因 p(x)连续， y(x)= xp(x) )在 p(x)连续的区间有意义，而 xp(x) ) 0。如果 0，推出 y(x)=0,如果 y(x) 0,故零解 y(x)=0 唯一。 3、 （ 1） 它是常微分方程，因为含有未知函数的导数， f,g 为已知函数， y 为一元函数，所建立的等式是已知关系式。 （ 2） 它是常。</p><p>8、浙江大学城市学院浙江大学城市学院ZUCC 第六章 常微分方程初值问题初步第六章 常微分方程初值问题初步 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations 考虑考虑一阶一阶常微分方程的常微分方程的初值问题初值问题 Initial Value Problem 0 yay baxyxf dx dy 微分方程和定解条件共同组成了定解问题 由给定的。</p><p>9、常微分方程练习试卷 一、 填空题。 1. 方程是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程经变换，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程满足条件的解有 个. 4. 设常系数方程的一个特解，则此方程的系数。</p><p>10、江苏师范大学数学教育专业常微分方程练习测试题库参考答案一、判断说明题1、在线性齐次方程通解公式中C是任意常数而在常数变易法中C（x）是x的可微函数。将任意常数C变成可微函数C（x），期望它解决线性非齐次方程求解问题，这一方法成功了，称为常数变易法。2、因p(x)连续，y(x)= yexp(-)在p(x)连续的区间有意义，而exp(-)0。如果y0，推出y(x)=0,如果y。</p><p>11、江苏师范大学数学教育专业 常微分方程 练习测试题库参考答案 一 判断说明题 1 在线性齐次方程通解公式中C是任意常数而在常数变易法中C x 是x的可微函数 将任意常数C变成可微函数C x 期望它解决线性非齐次方程求解问。</p><p>12、常微分方程练习试卷 一、 填空题。 1. 方程是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程经变换，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程满足条件的解有 个. 4. 设常系数方程的一个特解，则此方程的系数。</p><p>13、第十二章 常微分方程(A)一、是非题1任意微分方程都有通解。( )2微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3函数是微分方程的解。( ) 4函数是微分方程的解。( )5微分方程的通解是 (为任意常数)。( )6是一阶线性微分方程。( )7不是一阶线性微分方程。( )8的特征方程为。( )9。</p>