常微分方程模型

常微分方程模型Tag内容描述：<p>1、第7章微分方程模型,7.1传染病模型7.2经济增长模型7.3正规战与游击战7.4药物在体内的分布与排除7.5香烟过滤嘴的作用,动态模型,描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段,根据函数及其变化率之间的关系确定函数,微分方程建模,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程,7.1传染病模型,问题,描。</p><p>2、第7章 微分方程模型,7.1 传染病模型 7.2 经济增长模型 7.3 正规战与游击战 7.4 药物在体内的分布与排除 7.5 香烟过滤嘴的作用,动态模型,描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段,根据函数及其变化率之间的关系确定函数,微分方程建模,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程,7.1 传染病模型,问题,描述传染病的传播过程,分析受感染人数的变化规律,预报传染病高潮到来的时刻,预防传染病蔓延的手段,按照传播过程的一般规律，用机理分析方。</p><p>3、微分方程建模,案例一、价格波动模型,“商品价格变化的两大特点”：平衡价格应是商品供需平衡的价位；趋于过程应具有惯性特征：呈现阻尼震荡过程特征,建立在市场经济下价格变动模型,具体问题：试图建立一个数学模型，描绘在健全的市场经济框架下，商品价格受市场机制调节，偏高或偏低的价格将会自动趋于平衡。,建模目的：建立一个价格随时间演变,以阻尼振荡方式逐渐趋于理性的商品供需平衡价格的模型。,(3)商品价格的变化。</p><p>4、1,导读在实际问题中，建立数学模型，绝大多数情况都是想得到变量之间的函数关系。然而，由于实际问题的复杂性，往往直接建立函数关系并不容易，特别是含有变化率或改变量的问题，而这样的问题，建立未知函数所满足的微分方程却常常比较容易。,微分方程模型,2,1微分方程的简单应用,一、物体达到的最大高度,问题：在地面上以初速度铅直向上射一物体，设地球引力与物体到地心距离平方成反比，求物体可能达到的最大高度。若物。</p><p>5、为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并控制生态平衡，甚至必须控制人类自身的增长。本节将建立几个简单的单种群增长模型，以简略分析一下这方面的问题。,种群的数量本应取离散值，但由于种群数量一般较大，为建立微分方程模型，可将种群数量看作连续变量,由此引起的误差将是十分微小的。,1.马尔萨斯生物定律与人口增长模型,模型1 马尔萨斯（Malthus）模型,马尔萨斯在分析人口出生与死亡情况的资料后发。</p>