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常微分方程试题库

常微分方程期终考试试卷(1)。1、方程有只含的积分因子的充要条件是( )。有只含的积分因子的充要条件是______________。3、__________________称为伯努利方程。4、若为阶齐线性方程的个解。1、下列方程中为常微分方程的是( )。

常微分方程试题库Tag内容描述:<p>1、常微分方程期终考试试卷(1)一、 填空题(30%)1、方程有只含的积分因子的充要条件是( )。有只含的积分因子的充要条件是______________。、_____________称为黎卡提方程,它有积分因子______________。、__________________称为伯努利方程,它有积分因子_________。、若为阶齐线性方程的个解,则它们线性无关的充要条件是__________________________。、形如___________________的方程称为欧拉方程。、若和都是的基解矩阵,则和具有的关系是_____________________________。、当方程的特征根为两个共轭虚根是,则当其实部为_________时,。</p><p>2、常微分方程试题库(一)、填空题(每空3分)1、 当_______________时,方程称为恰当方程,或称全微分方程,其原函数为: 。2、形如________________的方程,称为齐次方程。3、求满足的解等价于求积分方程____________________的连续解。 4、设是一阶非齐次线性方程于区间上的任一解,是其对应齐线性方程于区间上的一个非零解。则一阶非齐次线性方程的全部解的共同表达式为: 。5、若为n阶齐线性方程的n个解,则它们线性无关的充要条件是__________________________________________。6、方程组的_________________,称之为的一个基本解组。。</p><p>3、常微分方程模拟练习题及参考答案一、填空题(每个空格4分,共80分)1、n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 n 个。2、一阶微分方程的通解为 (C为任意常数) ,方程与通过点(2,3)的特解为 ,与直线y=2x+3相切的解是 ,满足条件的解为 。3、李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 必要 条件。4、对方程作变换 ,可将其化为变量可分离方程,其通解为 。5、方程过点共有 无数 个解。6、方程的通解为 ,满足初始条件的特解为 。7、方程 无 奇解。8、微分方程可化为一阶线性微分方程组 。9、方程的奇解是 y=0 。10、是 3。</p><p>4、9常微分方程选择题及答案选 择 题1、下列方程中为常微分方程的是( )(A) (B) (C) (D) (c为常数)2、下列微分方程是线性的是( )(A) (B) (C) (D)3、方程特解的形状为( )(A) (B) (C) (D) 4、下列函数组在定义域内线性无关的是( )(A) (B) (C) (D) 5、微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)6、下列方程中为常微分方程的是( )(A) (B) (C)(c为常数。</p><p>5、常微分方程期终考试试卷(1)一、 填空题(30%)1、方程有只含的积分因子的充要条件是( )。有只含的积分因子的充要条件是______________。、_____________称为黎卡提方程,它有积分因子______________。、__________________称为伯努利方程,它有积分因子_________。、若为阶齐线性方程的个解,则它们线性无关的充要条件是__________________________。、形如___________________的方程称为欧拉方程。、若和都是的基解矩阵,则和具有的关系是_____________________________。、当方程的特征根为两个共轭虚根是,则当其实部为_________时,。</p><p>6、常微分方程试题库常微分方程试题库 一 填空题 每空 3 分 1 当 时 方程称为恰当方程 0 dyyxNdxyxM 或称全微分方程 其原函数为 2 形如 的方程 称为齐次方程 3 求满足的解等价于求积分方程 yxf dx dy 00 yx 的连续解 4 设 xy 是一阶非齐次线性方程于区间I上的任一解 x 是其对应齐线性方程于区间I上的一个非零解 则一阶非齐次线 性方程的全部解的共同表达式为 5。</p>
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