常用统计分布

常用统计分布Tag内容描述：<p>1、43 常用的统计分布,一、分位数,二、 2分布,三、F分布,四、t 分布,一、分位数,定义44(上侧分位数) 设随机变量X的分布函数为F(x) 给定实数(01) 如果实数F 满足 PXF 1F(F ) (46) 则称F 为分布函数F(x)的水平的上侧分位数,当X是连续型随机变量时 设其密度函数为f(x) 则其水平的上侧分位数F 满足,一、分位数,定义45(双侧分位数) 设X是对称分布的连续型随机变量 其分布函数为F(x) 给定实数(01) 如果正实数T满足 P|X|T (412) 即 F(T )F(T )1 (413) 则称T 为分布函数F(x)的水平的(双侧)分位数,定义44(上侧分位数) 设随机变量X的分布函数为F(x) 给。</p><p>2、称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,称 服从自由度为 的 分布，记为,常用统计分布,Review,抽样分布与统计推断,设总体 的均值和方差,是来自总体 的样本，则,都存在.,证,样本均值与样本方差的数字特征,单正态总体的抽样分布,单正态总体抽样分布定理,仍服从正态分布,定理一,本,则,由正态分布的性质知，线性组合,单正态总体抽样分布定理,单正态总体抽样分布定理,定理三,分别为样本均值和样本方差，则有,证,由定理一、定理二有,且 与 独立,，由 分布的定义有,例1 设 为X的。</p><p>3、第三节 常用的统计分布,一、分位数,二、常用的统计分布,三、其他分布,一、分位数,1. 上侧分位数 2. 双侧分位数,1.上侧分位数,标准正态分布,2.双侧分位数,结论,例,二 常用的统计分布,1.,2. F分布,3. t分布,二、常见分布,1.,统计量的自由度,独立或自由变化的自变量个数 u=n-限制条件的个数 样本均值的自由度为n 样本方差的自由度为n-1,证明,性质1,推广到多个随机变量的情形,性质2,证明,例2,例2,2.,根据定义可知,例4,例4,证明,3.,t 分布又称学生(Student)分布.,t分布的特征,1.密度函数关于y轴对称,由分布的对称性知,例3,例3,三、小结,三个来。</p><p>4、第二节常用统计分布 一 常见分布 二 概率分布的分位数 一 常见分布 在实际中我们往往会遇到这样的问题 要求有 本节介绍一些最常见的统计分布 例如在无线电接收中 某时刻接收到的信号 通常需要求出Y的概率分布 关随机。</p><p>5、下下下下 回回回回 停停停停 第二节常用统计分布第二节常用统计分布第二节常用统计分布第二节常用统计分布 一 常见分布 二 概率分布 的分位数 一 常见分布 二 概率分布 的分位数 一 常见分布一 常见分布一 常见分布。</p><p>6、第七章常用统计分布 本章重点 1 二项分布2 正态分布3 常用抽样分布本章难点 1 正态分布2 常用抽样分布3 中心极限定理 第一节二项分布 二项分布是一种重要的离散型随机变量概率分布 它是从著名的贝努里试验 二项试验 中推导而来 贝努里试验 是指只有两种可能结果的随机试验 FJ7 1 一 二项分布的定义若离散型随机变量X的分布为 7 1 则称X服从参数为n p的二项分布 记为X B n p 式中。</p><p>7、6.2 常用统计分布,上侧分位数u ( 0 1）满足,标准正态分布,一、四种常用统计分布,对于正态分布有：,上侧分 位数u,阴影部分面积为,查表 如 0.025 时， u？,2. 2 (卡方)分布,上侧分位数例题,自由度为n 的2分布，记为,称随机变量X 服从,定理6.2.1 设 X1，X2，Xn 相互独立且都服从标准正态分布，则,即随机变量 2 服从自由度为 n 的卡方分布。</p>