初中数学最值问题

初中数学最值问题Tag内容描述：<p>1、最值”问题的认识与解决策略摘要：本文对代数中最值的求法与几何中最值的求法进入深入探究。充分展示最值的丰富内涵。通过探究一般规律，给出解决问题的基本方法。提高对最值问题有深入的理解，同时在学生及同行中营造良好的探究氛围。关键词：最值，二次函数，基本不等式，判别式，构造图形。数学问题中常见的一类问题是：求某个变量的最大值或最小值。在生产实践中，我们经常带有“最”字问题，如投入多少、利益最高、时间最短、效益最大、耗材最少等。我们把这类问题称为“最值”问题。最值问题也是数学竞赛中的热点问题，它内容丰富，。</p><p>2、初中数学的几何最值问题经典例题1. （2016山东济南3分）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【 】ABC5D2.（2016湖北鄂州3分）在锐角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。3.（2016四川凉山5分）如图，圆柱底面半径为，高为，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 。4. （2016四川眉山。</p><p>3、数学组卷圆的最值问题一选择题（共7小题）1（2014春兴化市月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C为第一象限内一点，且AC=2，设tanBOC=m，则m的取值范围是（）Am0BCD2（2013武汉模拟）如图BAC=60，半径长1的O与BAC的两边相切，P为O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（）A3B6CD3（2014武汉模拟）如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（）A2B3CD34（2015黄陂区校。</p><p>4、求两线段长度值和最小”问题全解析山东沂源县徐家庄中心学校左进祥在近几年的中考中，经常遇到求PA+PB最小型问题，为了让同学们对这类问题有一个比较全面的认识和了解，我们特此编写了“求两线段长度值和最小”问题全解析，希望对同学们有所帮助一、在三角形背景下探求线段和的最小值1.1 在锐角三角形中探求线段和的最小值例1如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4,BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为 分析：在这里，有两个动点，所以在解答时，就不能用我们常用对称点法我们要选用三角形两边之和大于第。</p><p>5、最值问题“最值”问题大都归于两类基本模型：、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型。（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型。 一、利用函数模型求最值例1、如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃ABCD，设AB=x米，由于实际需要矩形的宽只能。</p><p>6、精品文档初中数学代数最值问题常用解决方法最值问题，也就是最大值和最小值问题。它是初中数学竞赛中的常见问题。这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，涉及面广，解法灵活多样，而且具有一定的难度。一. 配方法例1. （2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛）可取得的最小值为_________。解：原式由此可知，当时，有最小值。二. 设参数法例2. （中等数学奥林匹克训练题）已知实数满足。则的最大值为________。解：设，易知由，得从而，由此可知，是关于t的方程的两个实根。于是，有解得。故的最大值为2。例3. （2004年全国初中联。</p><p>7、最值问题 集锦 平面几何中的最值问题 01 几何的定值与最值 07 最短路线问题 14 对称问题 18 巧作 对称点 妙解最值题 22 数学最值题的常用解法 26 求最值问题 29 有理数的一题多解 34 4道经典题 37 平面几何中的最值。</p><p>8、数学组卷圆的最值问题 一 选择题 共7小题 1 2014春 兴化市月考 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 3 0 点B为y轴正半轴上的一点 点C为第一象限内一点 且AC 2 设tan BOC m 则m的取值范围是 A m 0 B C D 2 2013 武汉模拟。</p><p>9、中考数学最值问题【例题1】（经典题）二次函数y=2（x3）24的最小值为 【例题2】（2018江西）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 【例题3】（2019湖南张家界）已知抛物线yax2bxc（a0）过点A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，OC3。</p>