导数公式及运算法则

导数公式及运算法则Tag内容描述：<p>1、2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.1基本初等函数的导数公式 (x ) = x -1 . (ax) = ax lna .(ex) = ex. (sin x) = cos x. (cos x) = - sin x. (tan x) = sec2x . (cot x) = - csc2x . (sec x) = sec x tan x . (csc x) = - csc x cot x . 另外还有反三角函数的导数公式 ： 例1 求下列函数的导数： 定理2. 1 设函数 u(x)、v(x) 在 x 处可导 ， 在 x 处也可导， (u(x) v(x) = u(x) v (x); (u(x)v(x) = u(x)v(x) + u(x)v(x); 2.2.2导数的四则运算 且 则它们的和、差、积与商 推论 1 (cu(x) = cu(x) (c 为常数). 推论 2 乘法法则的推广： 补充。</p><p>2、3.3 导数的基本公式 和运算法则 1.和、差、积、商的导数 推论 轮流求导, 再相加 ？ 推论 正切函数的导数公式 作业：p.136137 12、14、16 2 . 反函数求导法则 反正弦函数的导数公式为 反余弦函数的导数公式为 反正切函数的导数公式 反余切函数的导数公式 3. 基本导数公式 4. 复合函数求导法则 完了吗？ 5、隐函数的导数 隐函数的显 化 不易显化 6、对数求导法 用点导数定义 求更简便！ 作业：p.137-138 （19- 24）(偶数)、26(2)。</p><p>3、3.2.2基本初等函数 的导数公式及导数 的运算法则 高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 可以直接使用的基本初等函数的导数公式 可以直接使用的基本初等函数的导数公式 导数的运算法则: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差), 即: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数 ,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数 ,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方. 即: 由法则2: 证明：令 即 法则1 法则2 证明：令 即：。</p><p>4、高中数学复习专题讲座导数的运算法则及基本公式应用高考要求 导数是中学限选内容中较为重要的知识，本节内容主要是在导数的定义，常用求等公式 四则运算求导法则和复合函数求导法则等问题上对考生进行训练与指导 重难点归纳 1 深刻理解导数的概念，了解用定义求简单的导数 表示函数的平均改变量，它是x的函数，而f(x0)表示一个数值，即f(x)=，知道导数的等价形式 2 求导其本质是求极限，在求极限的过程中，力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义，这是顺利求导的关键 3 对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基。</p><p>5、2.2 导数的基本公式与运算法则,2.2.1基本初等函数的导数公式,(x ) = x -1 .,(ax) = ax lna .,(ex) = ex.,(sin x) = cos x.,(cos x) = - sin x.,(tan x) = sec2x .,(cot x) = - csc2x .,(sec x) = sec x tan x .,(csc x) = - csc x cot x .,另外还有反三角函数的导数公式：,例1 求下列函数的导数：,定理2. 1 设函数 u(x)、v(x) 在 x 处可导，,在 x 处也可导，,(u(x) v(x) = u(x) v (x);,(u(x)v(x) = u(x)v(x) + u(x)v(x);,2.2.2导数的四则运算,且,则它们的和、差、积与商,推论 1 (cu(x) = cu(x) (c 为常数).,推论 2,乘法法则的推广：,补充。</p><p>6、基本初等函数的导数公式推导过程 一 幂函数 Q 的导数公式推导过程 命题 若 Q 则 推导过程 二 正弦函数的导数公式推导过程 命题 若 则 推导过程 当时 所以此时 所以 所以原命题得证 三 余弦函数的导数公式推导过程。</p><p>7、导数公式及运算法则测试卷 遂宁东辰荣兴国际学校高2015级数学组 编辑：辛金国 班级： 姓名： 等级： 一、 几个常用函数的导数 （1）（为常数） （2） （3） （4） （5） 二、 基本初等函数的导数公式。</p>