导数知识点总结

导数知识点总结Tag内容描述：<p>1、导数及其应用知识点总结一、导数的概念和几何意义1. 函数的平均变化率：函数在区间上的平均变化率为：。2. 导数的定义：设函数在区间上有定义，若无限趋近于0时，比值无限趋近于一个常数A，则称函数在处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作。函数在处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。3. 求函数导数的基本步骤：（1）求函数的增量；（2）求平均变化率：；（3）取极限，当无限趋近与0时，无限趋近与一个常数A，则.4. 导数的几何意义：函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程，具体求法分两。</p><p>2、导数专题一、导数的基本应用（一）研究含参数的函数的单调性、极值和最值基本思路：定义域 疑似极值点 单调区间 极值 最值基本方法：一般通法：利用导函数研究法特殊方法：（1）二次函数分析法；（2）单调性定义法第一组本组题旨在强化对函数定义域的关注，以及求导运算和分类讨论的能力与技巧【例题1】已知函数，求导函数，并确定的单调区间解：令，得当，即时，所以函数在和上单调递减当，即时，的变化情况如下表：0当，即时，的变化情况如下表：0所以，时，函数在和上单调递减，在上单调递增，时，函数在和上单调递减时，函数在和上单。</p><p>3、1 导数的基础知识 一导数的定义： 0 00 00 0 0 ()() ()()|lim ()() ()()lim xx x x fxxfx yfxxxfxy x fxxfx yfxfxy x 1.(1).函 数在处 的 导 数 : (2).函 数的 导 数 : 2. 利用定义求导数的步骤： 求函数的增量： 00 ()()yfxxfx；求平均变化率： 00()()fxxfxy xx ； 取极限得导数： 0 0 ()lim x y fx x （下面内容必记） 二、导数的运算： （1）基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式： 0()CC为 常 数； 1 () nn xnx； 11 () () nn n xnx x ； 1 () () mm nn nmm xxx n (sin) cosxx； (cos) sinxx() xx ee() ln(0,1) xx aaa aa且； 1 。</p><p>4、高中导数知识点归纳一、基本概念1. 导数的定义：设是函数定义域的一点，如果自变量在处有增量，则函数值也引起相应的增量；比值称为函数在点到之间的平均变化率；如果极限存在，则称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的导数。在点处的导数记作2 导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程）函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为3基本常见函数的导数: （C为常数） ; ; ; ; .二、导数的运算1.导数的四则运算：法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导。</p><p>5、高考导数文科考点总结一、考试内容导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。导数概念与运算知识清单1导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作f（x）或y|。即f（x）=。说明：（1）函数f（x）在点x处可导，是指时，有极限。如果不存在极限，。</p><p>6、拓展材料三：导数及其应用（详细答案）（一）本单元在高考中的地位和作用导数是研究函数的有力工具，是对学生进行理性思维训练的良好素材。导数在处理单调性、最值等问题时,能降低思维难度,简化解题过程. 其地位由解决问题的辅助工具上升为解决问题的有力工具，因此导数的应用是导数的重点内容，从近几年的高考命题分析,对导数主要考查导数的几何意义、导数的基本性质。</p>