的傅里叶级数.

的傅里叶级数.Tag内容描述：<p>1、第七节 周期为2L的周期函数的傅立叶级数,定理:设周期为2L的周期函数f(x)满足收敛定理的条件,则,它的傅立叶级数展开式为:,当f(x)为奇函数时:,其中系数bn为:,当f(x)为偶函数时:,其中系数an为:,证明说明:,例1 设f(x)是周期为4的周期函数,它在-2,2)上表达式为:,(常数k0),把f(x)展开成傅立叶级数.,解: 此时L=2,其图形如下,一 定义在区间-L,L上函数的傅里叶级数展开,把函数f(x)展开为傅里叶级数的步骤是:,1.确定函数f(x)的周期2L,以及它在-L,L上的奇偶性,或者根据题意确定对0,L上函数f(x)进行奇延拓还是,偶延拓.,2.选定相应公式准确计算f(x)的傅。</p><p>2、,第九节,一般周期的函数的傅里叶级数,一、以2 l 为周期的函数的,傅里叶展开,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、傅里叶级数的复数形式,第六章,一、以2 l 为周期的函数的傅里叶展开,周期为 2l 函数 f (x),周期为 2 函数 F(z),变量代换,将F(z) 作傅氏展开,f (x) 的傅氏展开式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,设周期为2l 的周期函数 f (x)满足收敛定理条件,则它的傅里叶展开式为,(在 f (x) 的连续点处),其中,定理.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,证明: 令, 则,令,则,所以,且它满足收敛,定理条件,将它展成傅里叶级数:,( 在 F(z) 的连续点处 )。</p><p>3、第八节 一般周期函数的傅里叶级数,一、以 2l 为周期的函数的傅里叶级数,二、正弦级数与余弦级数,回顾：函数展开成傅里叶级数,定理 2 . 设 f (x) 是周期为 2 的周期函数 , 且,右端级数可逐项积分, 则有,定理3 (收敛定理, 展开定理),设 f (x) 是周期为2 的,周期函数,并满足狄利克雷( Dirichlet )条件:,1) 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点;,2) 在一个周期内只有有限个极值点,则 f (x) 的傅里叶级数收敛 , 且有,x 为间断点,其中,为 f (x) 的傅里叶系数 .,x 为连续点,一、以2l 为周期的傅氏级数,定理 设周期为 2l 的周期函数 f (x) 。</p><p>4、广东白云学院 通信工程系 杨新盛 E-mail: yxslnas163.com,信号与系统,Signal and System,3.3 周期信号的傅立叶级数,1. 周期信号的傅立叶级数分析,根据傅里叶级数理论，任何满足满足狄里克雷(Dirichlet)条件的周期连续信号 可展开为三角傅里叶级数或复指数傅立叶级数。,狄氏条件：,（1）在一周期内，间断点的数目有限；,（3）在一周期内，,电子技术中的周期信号大都满足狄氏条件，当 满足 狄氏条件时， 才存在。, 周期信号的傅立叶级数,周期信号f（t）展开为三角傅立叶级数,设 是周期为T的函数,三角函数集：, 周期信号的傅立叶级数,根据傅。</p>