的连续性.PPT

的连续性.PPTTag内容描述：<p>1、四 函数的连续性 1 函数的增量 一 连续的定义 2 连续的定义 例1 证 由定义2 9知 3 单侧连续 性质2 14 例2 解 右连续但不左连续 4 连续函数与连续区间 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线 若f x 在定义域内连续 则称f x 为连续函数 定理2 3 基本初等函数在定义域内都是连续的 f x 在 a b 内连续 二 函数的间断点及类型 1 x 2 例4 1 第一类间断点 1。</p><p>2、函数的连续性 如图 从直观上看 我们说一个函数在一点x x0处连续是指这个函数的图象在x x0处没有中断 所以以上图象就是连续函数的图象 也就是说 这个函数在点x0处是连续的没有断开 函数的连续性 一 函数在某一点处的连续性 导致函数图象断开的原因 1 在x 1处有定义 3 函数f x 的极限不存在 1 在x 1处有定义 2 函数在x 1处的左右极限相等 即函数在x 1处的极限存在 且等于2 但不。</p><p>3、ProfessionalSecuritySolutionProvider NSFocusInformationTechnologyCo Ltd ProfessionalServices 业务连续性管理 BusinessContinuityManagement 0 提纲 为什么需要业务连续性管理 业务连续性管理的国际专业操作步。</p><p>4、BusinessContinuity Anintroduction PurposeThesolepurposeofBusinessContinuityistoMaintainaminimumlevelofservicewhileRestoringtheorganizationtobusinessasusual Whoneedsit EveryoneCommerceandindustryneedi。</p><p>5、ProfessionalSecuritySolutionProvider,NSFocusInformationTechnologyCo.Ltd.ProfessionalServices,业务连续性管理(BusinessContinuityManagement),提纲,为什么需要业务连续性管理？业务连续性管理的国际专业操作步骤应急处理,为什么需要业务连续性管理,ISO17799:2005,红。</p><p>6、第四章 细胞增殖和分化,第四章 细胞增殖和分化,细胞的增殖,细胞的增殖,有性生殖过程中，受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞中的数目，其中有一半的染色体来自精子（父方），另一半来自卵细胞（母方）。通过减数分裂和受精作用，维持生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，有利于生物的遗传和变异。,概念： 通过亲本产生生殖细胞（如精子和卵子），雌雄生殖细胞结合形成受精卵（受精作用），再由受精卵发育成为新个体的生殖。</p><p>7、第三节,连续函数,1. 函数在某点连续的定义,一、连续的定义,2. 单侧连续,例2,解,右连续但不左连续 ,3、 区间上的连续函数,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,例如,例3,证,二、连续函数性质与运算,1. 局部有界性,2. 局部保号性,4. 不等式性质,3. 局部保序性,6. 复合。</p><p>8、函数增量的概念,则称,记作,即,也可以是负的.,当 为正,时,当 为负时,小于初值,注:,而是一个不可分割的,记号 不是 与 的积,记号.,定义1,定义.,函数,则称,连续函数的概念,定义2,如果当自变量在点 的增量 趋于零时,函数,或,则称函数 在 处连续,称为 的连续点.,注:,该定义表明,函数在一点连续的本质特征是:自,变量变化很小时,对应的函数值的变化也很小.,例如,函数 在点 处是来连续的,因为,在定义2中,若令,即,则当 时,即当 时,有,因而,函数在点 处连续的定义又可叙述如下:,定义3,有定义.,如果函数 当 时的极限存在,即,例 1,试证函数,证,又,由定。</p><p>9、16.3 二元函数的连续性,一. 二元函数的连续（相对连续）概念,复习一元函数连续概念,与一元函数连续类似地，从几何直观，引入 二元函数连续,1. 连续的定义,的可去间断点。,例2 讨论函数,在(0,0)的连续性,解,取,其值随k的不同而变化，,极限不存在,故函数在(0,0)处不连续,解,取,故函数在(0,0)处连续.,当 时,函数的增量,2. 连续函数的性质,与一元函数的连续性质一样，我们有,也全面连续。,二. 二元初等函数及其连续性,多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等。</p><p>10、1,第五讲 连续变量的统计描述,2,连续变量的统计描述概况,1、集中趋势 如均数、中位数、几何均数、众数、调和均数等 2、离散趋势 如全距、方差和标准差、百分位数、四分位数和四分位间距、变异系数等,3,Descriptive过程,Analyze-Descriptive Statistics-Descriptive 此过程主要用于对服从正态分布的连续性变量进行描述。,4,Explore过程,Analyze-Descriptive Statistics-Explore 此过程用于对连续性资料分布状况不清楚时的探索性分析，它可以计算许多描述统计量，给出各种统计图，并进行简单的参数估计。,5,Explore过程特点： 是对连续性变。</p><p>11、二 初等函数的连续性 1 四则运算的连续性 定理1 例如 2 反函数与复合函数的连续性 定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数 例如 反三角函数在其定义域内皆连续 定理3 意义 1 在定理的条件下 极限符号可以。</p><p>12、四 函数的连续性 1 函数的增量 一 连续的定义 2 连续的定义 例1 证 由定义2 9知 3 单侧连续 性质2 14 例2 解 右连续但不左连续 4 连续函数与连续区间 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线 若f x 在定义域内连续 则称f x 为连续函数 定理2 3 基本初等函数在定义域内都是连续的 f x 在 a b 内连续 二 函数的间断点及类型 1 x 2 例4 1 第一类间断点 1。</p><p>13、一 函数连续性的概念 四 函数的间断点 第5节函数的连续性 三 闭区间上连续函数的性质 下一页 上一页 返回 一 函数连续性的概念 引例考察下列4个函数及图象 1 1 2 3 P 1 a a 0 2 1 2 下一页 上一页 返回 1 4 3 下一页 上一页 返回 数值 说明函数曲线是否断开与点的极限 它们在 之外的曲线是连在一 起的 而在 处恰恰相反 是断开 的 在求多项式函数的极限时用到 而其他。</p><p>14、第十节 闭区间上连续函数的性质 一 有界性与最大值最小值定理 二 零点定理 三 介值定理 四 应用 一 有界性与最大值最小值定理 二 零点定理 三 介值定理 四 应用 最值概念 则称f x0 是函数f x 在区间I上的最大值 最小值 注 1 最大值可以等于最小值 2 函数在区间I上可能取不到最值 在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值 定理 几何意义 定理的条件是重要的。</p><p>15、第三节,多元函数的连续性,连续的概念,定义3,解,取,故函数在(0,0)处连续.,当 时,例6 讨论函数,在(0,0)的连续性,解,取,其值随k的不同而变化，,极限不存在,故函数在(0,0)处不连续,闭区域上连续函数的性质,在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上至少取得它的最大值和最小值各一次,在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何。</p><p>16、函数的连续性,一、函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.单侧连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,例如,例3,证,例4 证明,证,只须证明,二、函数的间断点,1.跳跃间断点,例5,解,2.可去间断点,例6,解,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,如例6中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点,3.第二类间断点,例7,解,例8,解,注意。</p><p>17、1.1.3 函数的连续性,（1）函数连续的概念,定义,连续函数的图形是一条没有间隙的连续不间断的曲线。,例1.23,由 的任意性知,(2)函数的间断点,间断点分类,函数f(x)在点x0的左右极限都存在的间断点x0成为第一类间断点。不是第一类间断点的任何间断点成为第二类间断点。,（1）跳跃间断点,（2）可去间断点,（3）无穷间断点,（4）振荡间断点,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,（3）闭区间连续函数的性质,定理1（最大值与最小值定理）,定理2（介值定理）,推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 与最小值 之间的任何值.。</p>